分數(shù)的簡便計算專題(編輯修改稿)
2024-12-09 03:15 本頁面
【文章內容簡介】 020247。（ 43+43 ） =261511】 計算 :12...1977197819791978...321 1980197919791978 ?????????? ??? 【原式 = ? ?? ?1979197819781 198019781979 ??? ??=19791979 219791979 ? ??=2】 分數(shù)的簡便計算 （二） 有些計算題，數(shù)字過大、項數(shù)太多，計算起來十 分繁難，但可以找出一些巧妙的方法、規(guī)律或一些公式，可使問題變易。記熟公式就會省時省力。 公式 1: abcabcabc =abc 1001001 公式 2: 4321 1321 121 1 ????????＋…＋n???? ...32 1=11??nn 公式 3: 1 2＋ 2 3＋ 3 4＋…＋ n（ n＋ 1） = ? ?? ?3 21 ?? nnn 公式 4: ? ?? ?12161...321 2222 ??????? nnnn 公式 5: ? ?23333 . ..321. ..321 nn ????????? 常見規(guī)律： 11 11=121， 111 111=12321， 1111 1111=1234321，…… 989988988987987987 ?? ， 320319319318318318 ?? 典型例題 ： 例 1：計算 1989 2020202020202020 198919891989 分析與解答： 直 接 計 算 有 困 難 ， 注意到 202020202020=2020 100010001 ，198919891989=1989 100010001，問題就解決了。 原式 =1989 2020 1000100012020 1989 100010001 =1989 2020 1000100011989 2020 100010001 =0 例 2： 計算 119981997 199819961997 ?? ??+119991998 199919971998 ?? ?? 分析與解答：注意到第一個分數(shù)的分子中有一項 1996 1998，分母中有一項 1997 1998，而 1997 1998=1996 1998＋ 1998 就可將分母變成分子的形式了。同理，第二個分數(shù)的分母中， 1998 1999=1997 1999＋ 1999，也可將分母變成與分子相同的形式了。反之，也可將分子變成分母的形式。 原式 =1199819981996 199819961997 ??? ??+1199919991997 199919971998 ??? ?? =1+1 =2 例 3：計算 666666666666 12345654321 ? ?????????? 分析與解答 :可以看出：分子 =（ 1+5） +（ 2+4） +3+6+（ 1+5）＋（ 2+4） ＋ 3=6 6 原式 =66 666 666 666 6 66 ??=111111111111 1?=112345654321 例 4：計算 400300200...1296864432 300202000...963642321 ???????????? ???????????? 解答 :原式 =333333 100432...34322432432 100321...33212321321 ??????????????? ??????????????? = ? ?? ?33333333100...321432 100...321321 ??????? ??????? =41 例 5： (1)1－ ? ?211 2??－ ? ? ? ?32121 3 ????－ ? ? ? ?4321
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