【文章內(nèi)容簡介】 2222212111212111smmsmmuiRiRuiRiR32222212122111 RRRRRRRRRR ???????? ，，32222111 ssssss uuuuuu ???? ，自電阻 ：網(wǎng)孔中的所有電阻之和。 互電阻 ：兩網(wǎng)孔公共支路上的電阻，又稱為公共電阻。 具有 m個網(wǎng)孔、電阻性平面電路的網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 Rkk：第 k個網(wǎng)孔的自電阻，等于第 k個網(wǎng)孔中所有電阻之和。 Rij：網(wǎng)孔 i與網(wǎng)孔 j的互電阻， ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij的絕對值等于網(wǎng)孔 i和網(wǎng)孔 j的公共支路中所有電阻之和。 ?當網(wǎng)孔 i和網(wǎng)孔 j之間沒有公共支路或雖有公共支路但其電阻為零時，互電阻 Rij＝ 0。 ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij＝ Rji。 uskk：網(wǎng)孔 k的總電壓源電壓，它等于網(wǎng)孔 k中所有電壓源電壓的代數(shù)和。當網(wǎng)孔中不含電壓源時， uskk取零值。 ???????????????????s m mmmmmmmmmsmmmmmsmmmmmuiRiRiR uiRiRiRuiRiRiR............2211222222121111212111應用各物理量正負號的確定規(guī)則的注意事項 ① 上述正負號的確定規(guī)則是在網(wǎng)孔繞行方向與網(wǎng)孔電流參考方向一致的前提下確立的； ② 這種正負號的確定規(guī)則是針對式（ 2－ 25）這一特定的方程形式而言的； ③ 方程式左右兩邊物理量正負號確定規(guī)則是相互聯(lián)系，彼此對應的。 Rkk：總為正值。 Rij：正負視兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向是否相同而定。 ?當兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向相同時，互電阻為正；參考方向相反時，互電阻為負。 ?當電路中所有網(wǎng)孔電流的參考方向均取順時針或均取逆時針時，互電阻總是取負號。 uskk：當電壓源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致時， uskk中相應的電壓前面取“－”號，反之，電壓前面取“＋”號。 各物理量正負號的確定規(guī)則 應用規(guī)范形式的網(wǎng)孔電流方程求解電路的步驟 （ 1）設定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選定各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向并標于電路圖中； （ 2）計算出各網(wǎng)孔的自電阻、兩網(wǎng)孔間的互電阻及各網(wǎng)孔總電壓源電壓； （ 3）根據(jù)網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式列寫出網(wǎng)孔電流方程； （ 4）聯(lián)立求解網(wǎng)孔電流方程，求得各網(wǎng)孔電流； （ 5）根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的關系，求出支路電流，進而求得支路電壓及其他待求變量。 【 例 2－ 8】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。 解 （ 1）設定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向，如圖所示。 （ 2）計算各網(wǎng)孔的自電阻、兩網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的總電壓源電壓。 VU VU VURR RRR RRR Rsss 5510132104222321332211311333322322211211?????????????????????，，，?????（ 3）將上述計算結(jié)果代入式（ 2－ 25），列出網(wǎng)孔電流方程組： ???????????????5354210233121321mmmmmmmIIIIIII（ 4）求解網(wǎng)孔電流方程組，求得網(wǎng)孔電流 AIAIAI mmm , 321 ???（ 5）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流分別為 A IIA IIIA IIIA IIIA IIA IImmmmmmmmm224362353142132211???????????????用網(wǎng)孔電流法分析含有電流源的電路 方法一 ：如果存在電阻與電流源的并聯(lián)組合，可將電流源與電阻的并聯(lián)組合等效變換為電壓源與電阻的串聯(lián)組合，然后，再列寫網(wǎng)孔電流方程。 方法二 ：如果電路中含有無伴電流源，則通常采用增設電流源電壓為未知變量的方法來處理。 【 例 2－ 9】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路中各支路電流。 （ 1）設出各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇它們的參考方向，如圖中所示。 （ 2）設電流源電壓為 U，選擇參考方向如圖所示。 （ 3）對網(wǎng)孔應用 KVL，列寫網(wǎng)孔電流方程。在列寫含有電流源的網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程時，把電流源看作是一個電壓為 U的電壓源。圖示電路中兩個網(wǎng)孔電流方程為： 解 106520572121????????UIIUI I mmmm（ 4）根據(jù)網(wǎng)孔電流和電流源電流的參考方向，確定電流源電流與相關網(wǎng)孔電流之間的關系，列寫網(wǎng)孔電流的附加方程 221 ??? smm III（ 5）聯(lián)立求解方程組 ???????????????210652057212121mmmmmmIIUIIUII求得 AIAImm 24 21 ??（ 6）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流 AIIA IIA IImsm22423211??????????第七節(jié) 節(jié)點電壓法 ? 節(jié)點電壓 ：在電路中任選一個節(jié)點作為參考節(jié)點，其他節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓。 ? 節(jié)點電壓法 ：以節(jié)點電壓作為未知變量，應用 KCL建立電路方程，求解電路方程，求出節(jié)點電壓，再由節(jié)點電壓求得支路電流及其他變量的方法。 參考節(jié)點 一、節(jié)點電壓法的一般步驟 （ 1）選定參考節(jié)點，設出各節(jié)點電壓和各支路電流，選擇各節(jié)點電壓和各支路電流的參考方向，并標于電路圖中。 （ 2）對非參考節(jié)點應用 KCL，列寫節(jié)點電流方程。 ?????????????0065434321iiiiiiii（ 3）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關系，求出各支路電流與節(jié)點電壓的關系。 662666262552544231332131221211111111SSSSSuGuGRuui uGRui iiuGuGRuui uGRui uGuGRuui?????????????????（ 4）將各支路電流與節(jié)點電壓的關系代入節(jié)點電流方程，從而得到以節(jié)點電壓為未知變量的節(jié)點電壓方程。 ???????????????664265313114231321)()(SSSSuGiuGGGuGuGiuGuGGG計算方程系數(shù)及常數(shù)項 AAuGiAAuGiSSRRRGGGSSRGSRRRGGGSSSS )4102(5 )5152( )4120121(111 211 )2120151(11166411465365333321321????????????????????????????????代入數(shù)據(jù)后的節(jié)點電壓方程為 ?????????2121uuuu（ 5）求解節(jié)點電壓方程，求出節(jié)點電壓。解上述方程組，可得 VuVu 5 21 ??? ，（ 6）根據(jù)支路電流與節(jié)點電壓的關系，由節(jié)點電壓求出支路電流，進而求出其他待求變量。 AARuuiAARuiAiiAARuuiAARuiAARuuiSSS 4 202 5)(5 205 2 551566265254432132121111???????????????????????????二、節(jié)點電壓方程的規(guī)范形式 具有兩個獨立節(jié)點、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點電壓方程一般形式（規(guī)范形式） ???????2222212111212111SSiuGuGiuGuGG1 G22：分別是與節(jié)點 節(jié)點 2相連的所有支路的電導之和； G12= G21 ：是跨接在節(jié)點 1與節(jié)點 2之間的所有支路電導之和的負值； iS1 iS22 ：分別是與節(jié)點 節(jié)點 2相連的所有電流源和電壓源輸送給節(jié)點 節(jié)點 2的電流的代數(shù)和。 具有（ n－ 1）個獨立節(jié)點、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點電壓方程一般形式（規(guī)范形式） Gkk：節(jié)點 k的 自電導 ，等于與節(jié)點 k相連的所有支路的電導之和，為正值。若電流源所在支路的電阻為無窮大，電導等于零。 Gkj：節(jié)點 k與節(jié)點 j的 互電導 ，等于直接接于節(jié)點 k與節(jié)點 j之間的所有支路的電導之和的負值。如果節(jié)點 k與節(jié)點 j之間沒有直接跨接的支路或只含有電流源的支路，則 Gkj=Gjk=0。 iSkk ：節(jié)點 k的 總電源電流 ， iSkk=∑iS＋ ∑GuS，包括電流源輸送給節(jié)點 k的電流和電壓源輸送給節(jié)點 k的電流。 ??????????????????????????