【文章內容簡介】 ⊿ ABC 中， D 是 BC邊上一點，且BD :DC =2:3， 過 C 任作一直線，與邊 AB 及 AD 分別交于點 F 和 E ，求證： AE :ED =5AF :3FB。 B A C D E F 變式 3： 在 ⊿ ABC 中， D 是 BC邊上一點，且BD :DC =m :n， 過 C 任作一直線，與邊AB 及 AD 分別交于點 F 和 E ，求證：AE :ED =(m +n)AF :nFB。 B A C D E F 變式 4： 在 ⊿ ABC 中， D 是 BC上一點，且BD :DC =m :n， 過 C 任作一直線，與邊AB 及 AD 分別交于點 F 和 E ， AE :ED =(m +n)AF :nFB 是否成立？ B A C D E F 變式 5: 在 ⊿ ABC 中， AD 為 BC 邊上的中線， E 是中線 AD 的中點 ， BE 的延長線交 AC 于點 F ，求 AF :FC 的值。 B A C D E F 變式 6: 在 ⊿ ABC 中， D 是 BC上一點，且BD :DC =1:2， E 是 AD 上一點， AE :ED =3:2， BE 的延長線交 AC 于點 F ，求AF :FC 的值。 B A C D E F 變式 7: 在 ⊿ ABC 中， D 是 BC上一點， 且BD :DC =m :n， E 是 AD 上一點， AE :ED =p :q， BE 的延長線交 AC 于點 F ，求AF :FC 的值。 B A C D E F 函數(shù)的最值 一、求下列函數(shù)的最大值或最小值： １ ． ； ２ ． ． 二、求下列函數(shù)的最大值和最小值： １ ． ， ； ２ ． ， ． 三、求下列函數(shù)的最大值和最小值： ， ． 四、求下列函數(shù)的最大值和最小值： ， ． 五、求下列函數(shù)的最大值和最小值： 132 2 ??? xxy822 ???? xxy822 ???? xxy822 ???? xxy]211[ ，x ??12 ?? xy ?? a，x 2??12?? xy?x ?? 62，122 ??? axxy ?? 10，x??? 22，x ?? 多種功能問題設計 多種功能 問題 基礎知識 基本技能 基本方法 實際應用 注意事項 探究能力 “用字母表示數(shù)”問題設計 一、數(shù)和數(shù)量關系 1.(1)練習簿的單價為 ， 100本練習簿的總價是多少？ (2)練習簿的單價為 a 元， 100本練習簿的總價是多少？ 28歲。如果用 x 表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親的年齡是 _____歲。 v千米， 小時走 ____千米； 36分鐘走 ____千米； t小時走 ____千米。 S千米，小聰騎車上學，若每小時行 10千米，則需____小時；若每小時行 v千米，則需 ____小時。 二、數(shù)學規(guī)律 。 。 211三、拓展延伸 500元錢去買體育用品，已知一個足球 a元， 一個籃球 b元， 一個排球 c 元。請說出下列各式表示什么？ (1)a +b； (2)5003b； (3)2(a +b+c)。 ，它的結果用式子 5003b表示。 3. 根據(jù)圖形填寫下表： 桌子張數(shù) 2 3 4 5 6 … 可坐人數(shù) 多種層次問題設計 基本題 初步運用題 綜合運用題 靈活運用題 一次函數(shù) ： y=kx+b的圖像為 求 k， b。 解析式 與 x軸交點 與 y軸交點 圖像 圖像不經(jīng)過的象限 圖像與坐標軸圍成圖形的面積 y=2x4 y=2x+6 2 3 o x y A、 B 兩地相距 80千來，甲、乙兩人沿同一條公路從 A 地到 B 地，乙騎自行車，甲騎摩托車， DE、 OC分別表示甲、乙離開 A地 S(千米 )與時間 t(小時 )的函數(shù)圖像，求： (1)甲、乙的速度分別為多少千米 /小時？ (2)甲、乙離開 A地的路程 S與時間 t的函數(shù)關系式。 (3)在乙走后多少小時甲乙兩人相遇，相遇點離開 A地多少千米？ 80 40 o E C D 3 1 、放水閘各一個，單獨進水 4小時，可以裝一庫水，單獨放水 6小時，可以放空一庫水。當水庫中水占水庫水的 1/4對，同放進水閘和放水閘。設兩閘開放時間為 x(小時 )，水庫中水占水庫的幾分之幾用 y(庫 )表示。 (1)求 y與 x之間的函數(shù)關系式； (2)畫出函數(shù)的圖像； (3)求水庫中水從 1/4到半庫水時，兩閘開放的時間。 研究問題設計 原始問題 一般化 逆向探究 遷移 拓展 推廣 多種解法 連結 四邊形各邊中點所得的四邊形 推廣 激活課堂 激活 課堂 創(chuàng)設情境 激發(fā)興趣 不斷設問 啟發(fā)思維 學生參與 師生互動 方法確當 氣氛活躍 隨機應變 靈活調控 學生參與 師生互動 行為參與 情感參與 學生參與 智力參與 行為 參與 專心聽講 踴躍發(fā)言 仔細觀察 認真操作 認真答問 合作交流 高水平的 智力參與 分析性思維 創(chuàng)造性思維 元認知控制 批判性思維 認知策略 遠遷移能力 分析性 思維 比較 分類 抽