初值敏感性ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 12:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 0. 373 ?）（ nnn xxx ??? 1 1 ?若 ? = 4， 對三個(gè)初值有： 7 混沌 是在決定性動力學(xué)系統(tǒng)中出現(xiàn)的一種 貌似隨機(jī)的運(yùn)動 。 對初值敏感引起的隨機(jī)性，稱為 內(nèi)在隨機(jī)性， 在上面典型的非線性迭代方程中 ， 還發(fā)現(xiàn)有“ 倍周期分叉 ” 現(xiàn)象： ▲ 當(dāng) 1? ? ? 3時(shí) , 迭代的歸宿是一個(gè)確定的數(shù) ? 。 例如： ?= ， xn+1=xn=7/12(n??)， 周期為 1。 ▲ 當(dāng) ?≥3時(shí) , 迭代出現(xiàn)多個(gè)確定的數(shù)值 ? 。 而結(jié)果的飄忽不定，稱為 混沌 現(xiàn)象。 （ ? = 3 時(shí)， 曲線開始分叉） 8 例如： ? = 時(shí)，一個(gè) ?值對應(yīng)的有兩個(gè) ? 值， xn+2 = xn , → ， 周期為 2。 ? = 時(shí) ， 與一個(gè) ? 值對應(yīng)的有 4個(gè) ? 值 ， xn+4=xn , → ↑ ↓ 周期為 4。 ← 即其歸宿輪流取兩個(gè)值： 即其歸宿輪流取四個(gè)值： 即 出現(xiàn) 混沌 現(xiàn)象， 周期為 ?。 ▲ 當(dāng) ≤?≤4 時(shí)，
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