函數(shù)的平均變化率ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 08:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 xy??0x（ 1）函數(shù) 在點(diǎn) 處可導(dǎo)，是指 時(shí)， 有極限．如果 不存在極限，就說(shuō)函數(shù)在 處不可導(dǎo)，或說(shuō)無(wú)導(dǎo)數(shù)． 點(diǎn) x? 是自變量 x在 0x處的改變量， 0??x ，而 y? 是函數(shù)值的改變量，可以是零． （ 2） )( xfy ? 0x由導(dǎo)數(shù)的定義可知，求函數(shù) 在 處的 導(dǎo)數(shù)的步驟 : 00( ) ( )f f x x f x? ? ? ? ?（ 1）求函數(shù)的增量 : ； 00( ) ( )f x x f xfxx? ? ?? ???（ 2）求平均變化率 : ； 0 0( ) l imxffxx???? ??． （ 3）取極限，得導(dǎo)數(shù) : 例 : 高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中， 秒 時(shí)運(yùn)動(dòng)員相 對(duì)于水面的高度是 （單位： ），求運(yùn)動(dòng)員在 時(shí)的瞬時(shí) 速度，并解釋此時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。在 呢 ? t )(s)( 2 ???? ttthst 1?mst ?)(/ ?hst 1??? ?????? t hthth )1()1(?? ?ttt?????????????? )1()1( 22 ???? t??同理， ? ? thh ???? 1/ 運(yùn)動(dòng)員在 時(shí)的瞬時(shí)速度為 ， )1(/ ??hst 1? sm /st ? smh /)(/ ?sm /上升 下落 這說(shuō)明運(yùn)動(dòng)員在 附近，正以大約 的速率 。 ???? t0lim??t)(lim 0?? t? ? ??? hst ?sm/0??x 割線 PQ的的變化情況 ２．在 的過(guò)程中， 請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖象中畫出來(lái)． 你能描述一下嗎？ )( xfy ?P Q x?y?M ?求已知曲線的切線 . 0()K f x??切作業(yè) ? 課本 ? 報(bào)紙 A14 ? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切例、將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同 產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果第 時(shí)，原油的溫度（單位： ℃ ）為 xh2( ) 7 1 5 ( 0 8 ) .f x x x x? ? ? ? ?計(jì)算第 2 h和第 6 h， 原油溫度的瞬時(shí)變化率， 并說(shuō)明它們的意義。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 00( ) ( )nnnf x f xkxx???P x y 0 0x()y f x?T nx? 一是 :根據(jù)物體的路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)求速度和加速度 . ? 二是 :求已知曲線的切線 . 00( ) ( ) ,V t S t?? 0()K f x??切課堂小結(jié)： 函數(shù)的平均變化率 函數(shù)的瞬時(shí)變化率 0??xxxfxxfxy??????? )()( 00lx xfxxfxy ?? ?????? )()( 00l例、將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同 產(chǎn)品，需要對(duì)原油進(jìn)行冷卻和加熱。如果第 時(shí)，原油的溫度（單位： ℃ ）為 xh2( ) 7 1 5 ( 0 8 ) .f x x x x? ? ? ? ?計(jì)算第 2 h和第 6 h， 原油溫度的瞬時(shí)變化率， 并說(shuō)明它們的意義。 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 00( ) ( )nnnf x f x
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