光譜線增寬ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 04:31 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 iU2)()( vuvI ?220220)21()(4 ?? ???vvU因?yàn)轭l率為 v～ v+dv范圍內(nèi)的輻射強(qiáng)度 I(v) dv應(yīng)正比于 , 所以 vvu d)( 2 由于電偶極子的原子的衰減振動(dòng)可展開(kāi)成頻率 v在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的簡(jiǎn)諧波 ,所以 光強(qiáng) 在譜線范圍內(nèi)頻率 v有一個(gè) 分布 。 根據(jù)線形函數(shù)的定義有 2202 )21(4)( ?? ??? ）（ vvAvfN(165a) 其中 : A ——比例常數(shù) fN( v )—— 自然增寬的線型函數(shù) ((Lorentz型 )(下標(biāo) N表示 “ 自然 ” ) 由歸一化條件 有 ???0 1d)( vvf N ?1?A故 : 2202 )21(41)(??????）（ vvvf N (165b) 2)()( vuvI ?220220)21()(4 ?? ???vvU洛倫茲線型 當(dāng) v=v0時(shí)， f(v0） 有最大值 ??? 4411)(20 ??vf N當(dāng) ??4101 ?? vv 和 ??4102 ?? vv時(shí) )(212)()()( 021 vfvfvfvf NNNN ???? ?12 vvv N ???稱為譜線的自然寬度，它完全取決于原子在能級(jí) E2的自發(fā)輻射壽命 τ 。將 ??21??v 代入 (165b) )(21 0vfN)( 0vfN)(vfN??2112 ???? vvv N得 : 2202 )2(42)(NNN vvvvvf ?????）（??(167) 是能級(jí)平均壽命 ?2202 )21(41)(??????）（ vvvf N2202 )2(42)(NNN vvvvvf ?????）（?? 這個(gè)自然增寬（設(shè)想原子處在彼此孤立并且靜止不動(dòng)時(shí)的譜線寬度）的線型分布函數(shù)也稱 洛淪茲線型函數(shù) 0???當(dāng) 時(shí)有最大值 NNNf ???? ?????63 )(0)(21 0vfN)( 0vfN)(vfN洛淪茲線型函數(shù) 在不受外界影響時(shí)，受激原子并非永遠(yuǎn)處于激發(fā)態(tài)，它們會(huì)自然地向低能態(tài)躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命，這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬。 二 .自然增寬的量子解釋 根據(jù)量子力學(xué)中的不確定關(guān)系 (能量與時(shí)間不能同時(shí)精確測(cè)定 ) △ t△ E=h/2π 可見(jiàn) :壽命越長(zhǎng) ,能級(jí)寬度越窄 ,即△ E越小 ,在基態(tài) τ→∞, △ E →0. △ E——為能量的測(cè)不定量（即能級(jí)寬度）； τ—— 原子的平均 壽命（即測(cè)量時(shí)間 △ t） v 0 △ E 1 △ E 2 τ 1 τ 2 )(12EEhvn????? v 2 v 1 由于能級(jí)有一定的寬度，所以當(dāng)原子在能級(jí)之間自發(fā)發(fā)射時(shí)，它的頻率也有一個(gè)變化范圍 △ vN， △ vN稱輻射的自然寬度。 對(duì)原子的能級(jí)來(lái)說(shuō)，時(shí)間的不確定值就是原子的平均壽命 τ v 0 △ E 1 △ E 2 τ 1 τ 2 )(12EEhvn????? v 2 v 1 hEEvn)( 12 ?????)11(2 112 ?????? nv △ vN是由粒子能級(jí)的壽命不確定產(chǎn)生的 ，其大小是由相應(yīng)能級(jí)的平均壽命決定。例如氖原子的波長(zhǎng) λ= ,所對(duì)應(yīng)的 τ1=107秒 ,τ2=108秒 ,所以 ,氖原子的譜線的自然寬度為 赫778 102)10 110 1(2 1 ????? ???nv與實(shí)驗(yàn)所測(cè)相似 結(jié)論： 自然加寬譜線具有洛倫茲線型譜，線寬度完全由原子在能級(jí)的自發(fā)輻射壽命決定，進(jìn)一步說(shuō)明了自然加寬是由原子具有有限的激發(fā)態(tài)壽命而引起的。 圖示三種不同情況由于能級(jí)寬度引起的輻射躍遷譜線寬度： 三種不同情況下輻射譜線的寬度 3 碰撞增寬 一 .碰撞增寬 :大量原子 (分子 )之間的無(wú)規(guī) “ 碰撞 ” 是引起譜線 加寬的重要原因 —— 氣體物質(zhì)中大量原子（分子）處于無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，當(dāng)兩個(gè)原子相遇而處于足夠接近的位置時(shí)（或原子與器壁 相撞時(shí)），原子間的相互作用足以 改變?cè)釉瓉?lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ；晶體中，原子與相鄰原子的偶極相互作用，在 無(wú)規(guī)的時(shí)刻由于相互作用而改變 自己的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 。 2 .碰撞增寬 機(jī)理： 由氣體粒子間或氣體粒子與器壁間的碰撞、或固體粒子間的偶極相互作用引起的譜線增寬。 3 .碰撞加寬的原因：①由于氣體分子或原子間的碰撞作用使發(fā)光粒子突然中斷發(fā)光而 縮短壽命 所造成 。（因 碰撞將自己的內(nèi)能轉(zhuǎn)移給基態(tài)原子而本身回到基態(tài)） ② 由于碰撞使波列發(fā)生無(wú)規(guī)則的 相位突變 所引起的波列縮短，等效于壽命縮短 。 （激發(fā)態(tài)的原子和其他激發(fā)態(tài)原子發(fā)生彈性碰撞） 由于碰撞的發(fā)生完全是隨機(jī)的，我們只能了解它們的統(tǒng)計(jì)平均性質(zhì)。設(shè)任一原子與其他原子發(fā)生碰撞的平均時(shí)間間隔為 τc， 它描述碰撞的頻繁程度并稱為平均碰撞時(shí)間?？梢宰C明，這種平均長(zhǎng)度為 τc的波列可以等效為振幅呈指數(shù)變化的波列，其衰減常數(shù)為 τ c。 由此可見(jiàn) ， 碰撞過(guò)程和自發(fā)輻射過(guò)程同樣引起譜線加寬 ，而且完全可以從物理概念出發(fā)預(yù)見(jiàn)它的線型函數(shù)應(yīng)和自然加寬一樣，并可以表示為 : Lorentz型 ,下標(biāo) c 指 “ 碰撞 ” 2202220 )/1()(42)2/()(2)(cccccf ???????????????????(335) 當(dāng) v=v0時(shí) 有最大值 ccccf ????? ??????63 )(0其中譜線碰撞寬度 cc ?????
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