光譜線增寬ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 04:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 iU2)()( vuvI ?220220)21()(4 ?? ???vvU因為頻率為 v～ v+dv范圍內(nèi)的輻射強度 I(v) dv應正比于 , 所以 vvu d)( 2 由于電偶極子的原子的衰減振動可展開成頻率 v在一定范圍內(nèi)連續(xù)變化的簡諧波 ,所以 光強 在譜線范圍內(nèi)頻率 v有一個 分布 。 根據(jù)線形函數(shù)的定義有 2202 )21(4)( ?? ??? ）（ vvAvfN(165a) 其中 : A ——比例常數(shù) fN( v )—— 自然增寬的線型函數(shù) ((Lorentz型 )(下標 N表示 “ 自然 ” ) 由歸一化條件 有 ???0 1d)( vvf N ?1?A故 : 2202 )21(41)(??????）（ vvvf N (165b) 2)()( vuvI ?220220)21()(4 ?? ???vvU洛倫茲線型 當 v=v0時， f(v0） 有最大值 ??? 4411)(20 ??vf N當 ??4101 ?? vv 和 ??4102 ?? vv時 )(212)()()( 021 vfvfvfvf NNNN ???? ?12 vvv N ???稱為譜線的自然寬度，它完全取決于原子在能級 E2的自發(fā)輻射壽命 τ 。將 ??21??v 代入 (165b) )(21 0vfN)( 0vfN)(vfN??2112 ???? vvv N得 : 2202 )2(42)(NNN vvvvvf ?????）（??(167) 是能級平均壽命 ?2202 )21(41)(??????）（ vvvf N2202 )2(42)(NNN vvvvvf ?????）（?? 這個自然增寬（設想原子處在彼此孤立并且靜止不動時的譜線寬度）的線型分布函數(shù)也稱 洛淪茲線型函數(shù) 0???當 時有最大值 NNNf ???? ?????63 )(0)(21 0vfN)( 0vfN)(vfN洛淪茲線型函數(shù) 在不受外界影響時，受激原子并非永遠處于激發(fā)態(tài)，它們會自然地向低能態(tài)躍遷，因而受激原子在激發(fā)態(tài)上具有有限的壽命，這一因素造成了原子躍遷譜線的自然加寬。 二 .自然增寬的量子解釋 根據(jù)量子力學中的不確定關系 (能量與時間不能同時精確測定 ) △ t△ E=h/2π 可見 :壽命越長 ,能級寬度越窄 ,即△ E越小 ,在基態(tài) τ→∞, △ E →0. △ E——為能量的測不定量（即能級寬度）； τ—— 原子的平均 壽命（即測量時間 △ t） v 0 △ E 1 △ E 2 τ 1 τ 2 )(12EEhvn????? v 2 v 1 由于能級有一定的寬度，所以當原子在能級之間自發(fā)發(fā)射時，它的頻率也有一個變化范圍 △ vN， △ vN稱輻射的自然寬度。 對原子的能級來說，時間的不確定值就是原子的平均壽命 τ v 0 △ E 1 △ E 2 τ 1 τ 2 )(12EEhvn????? v 2 v 1 hEEvn)( 12 ?????)11(2 112 ?????? nv △ vN是由粒子能級的壽命不確定產(chǎn)生的 ，其大小是由相應能級的平均壽命決定。例如氖原子的波長 λ= ,所對應的 τ1=107秒 ,τ2=108秒 ,所以 ,氖原子的譜線的自然寬度為 赫778 102)10 110 1(2 1 ????? ???nv與實驗所測相似 結論： 自然加寬譜線具有洛倫茲線型譜，線寬度完全由原子在能級的自發(fā)輻射壽命決定，進一步說明了自然加寬是由原子具有有限的激發(fā)態(tài)壽命而引起的。 圖示三種不同情況由于能級寬度引起的輻射躍遷譜線寬度： 三種不同情況下輻射譜線的寬度 3 碰撞增寬 一 .碰撞增寬 :大量原子 (分子 )之間的無規(guī) “ 碰撞 ” 是引起譜線 加寬的重要原因 —— 氣體物質(zhì)中大量原子（分子）處于無規(guī)熱運動狀態(tài)，當兩個原子相遇而處于足夠接近的位置時（或原子與器壁 相撞時），原子間的相互作用足以 改變原子原來的運動狀態(tài) ；晶體中，原子與相鄰原子的偶極相互作用，在 無規(guī)的時刻由于相互作用而改變 自己的運動狀態(tài) 。 2 .碰撞增寬 機理： 由氣體粒子間或氣體粒子與器壁間的碰撞、或固體粒子間的偶極相互作用引起的譜線增寬。 3 .碰撞加寬的原因：①由于氣體分子或原子間的碰撞作用使發(fā)光粒子突然中斷發(fā)光而 縮短壽命 所造成 。（因 碰撞將自己的內(nèi)能轉移給基態(tài)原子而本身回到基態(tài)） ② 由于碰撞使波列發(fā)生無規(guī)則的 相位突變 所引起的波列縮短，等效于壽命縮短 。 （激發(fā)態(tài)的原子和其他激發(fā)態(tài)原子發(fā)生彈性碰撞） 由于碰撞的發(fā)生完全是隨機的，我們只能了解它們的統(tǒng)計平均性質(zhì)。設任一原子與其他原子發(fā)生碰撞的平均時間間隔為 τc， 它描述碰撞的頻繁程度并稱為平均碰撞時間。可以證明，這種平均長度為 τc的波列可以等效為振幅呈指數(shù)變化的波列，其衰減常數(shù)為 τ c。 由此可見 ， 碰撞過程和自發(fā)輻射過程同樣引起譜線加寬 ，而且完全可以從物理概念出發(fā)預見它的線型函數(shù)應和自然加寬一樣，并可以表示為 : Lorentz型 ,下標 c 指 “ 碰撞 ” 2202220 )/1()(42)2/()(2)(cccccf ???????????????????(335) 當 v=v0時 有最大值 ccccf ????? ??????63 )(0其中譜線碰撞寬度 cc ?????
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