保險(xiǎn)經(jīng)濟(jì)分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-02 02:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 資料知道同類損失的平均值是多少。所以當(dāng) n足夠大時(shí)，保險(xiǎn)人從投保人哪里收取的保險(xiǎn)費(fèi)應(yīng)該是以前損失的平均值。這就是保險(xiǎn)公司從投保人那里收取多少的保險(xiǎn)費(fèi)的基本依據(jù)，如果風(fēng)險(xiǎn)匯聚的加入者達(dá)不到一定的 “ 大數(shù) ” ，保險(xiǎn)公司就無從知道應(yīng)該向每個(gè)投保人收取多少保險(xiǎn)費(fèi)，保險(xiǎn)也就失去了最基本的精算基礎(chǔ)。 25 在保險(xiǎn)經(jīng)營中，當(dāng)相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)單位滿足一定的大數(shù)，保險(xiǎn)公司就可以用以往損失頻率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來推測未來同一損失發(fā)生的概率，因?yàn)?，大?shù)法則令兩者近于相等。 貝努利大數(shù)法則說明，以損失的比率來代替損失發(fā)生的概率，在n→∞ 時(shí)是可以的。在保險(xiǎn)經(jīng)營中，當(dāng)相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)單位滿足一定的大數(shù)，保險(xiǎn)公司就可以用以往損失頻率的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)來推測未來同一損失發(fā)生的概率，因?yàn)?，大?shù)法則令兩者近于相等。比如，保險(xiǎn)公司可以用去年本公司投保車輛的損失頻率推測今年投保車輛發(fā)生損失的概率，從而預(yù)測今年的事故損失和賠付額。 26 （ Poisson）大數(shù)法則 在保險(xiǎn)經(jīng)營中，盡管相互獨(dú)立的風(fēng)險(xiǎn)單位的損失概率可能各不相同，但只要標(biāo)的足夠地多，仍可以在平均意義上求出相同的損失概率。保險(xiǎn)公司由此可以把性質(zhì)相似的各分類的標(biāo)的集中在一塊，求出一個(gè)整體的費(fèi)率，再加以調(diào)整，從而在整體上保證收支平衡。比如，盡管同一檔次的眾多車輛所面對的風(fēng)險(xiǎn)可能各不相同，但仍可以把它們放在同一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)集合之內(nèi)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)匯聚，只要這些車的數(shù)量滿足一定的大數(shù)即可。 121l i m ??????? ???????????? n pppn nnn P27 〔 二 〕 中心極限定理 當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)匯聚的加入者足夠多時(shí)，平均損失的分布接近于正態(tài)分布，就可以用正態(tài)分布的概率值來估計(jì)結(jié)果超過某給定值的概率。 28 第三節(jié) 期望效用與風(fēng)險(xiǎn)偏好 一、效用與投資風(fēng)險(xiǎn) 29 例子： 1000元錢在 1年之內(nèi) ： 夾在書中： —— 1000元 存入銀行： —— 1030元 投資基金： —— 預(yù)定指數(shù)高于大盤指數(shù)（比如上證指數(shù)）：回報(bào)率 40%；低于大盤指數(shù)回報(bào)率 20%。 如果符合期望值規(guī)律（ Expected value rule），即總是選擇期望值最高的投資 ) ：則應(yīng)選擇投資基金。 **期望值規(guī)律 ：假定在一次賭博中，分別以概率（ p1,… ,pn）獲得收益（ x1,… ,xn），那么該項(xiàng)賭博的吸引力由該賭博獲得的期望收益 x=∑xipi 決定。 11 0080 0* 00* ????? ? iii XPEV30 二、倍努利的圣 彼得斯伯格悖論（ St. Petersburg Paradox) 但通常所運(yùn)用的期望值規(guī)律卻并不總是適用，比如 1738年倍努利（ Bernoulli)提出的：即”圣 彼得斯伯格悖論（ St. Petersburg Paradox兩人設(shè)定一個(gè)賭局，游戲規(guī)則是：首先，甲是莊家，乙投入一定數(shù)額的賭注，歸莊家。然后由第三方來投擲質(zhì)地均勻的硬幣。如果第一次投擲就出現(xiàn)反面，甲給乙 2英鎊，游戲結(jié)束；如果第一次出現(xiàn)正面，游戲繼續(xù)，投擲第二次。投擲第二次時(shí)出現(xiàn)反面，甲給乙 4英，游戲結(jié)束；如果第二次仍出現(xiàn)正面，游戲繼續(xù)，投擲第三次，第三次投擲出現(xiàn)反面，甲給乙 8英鎊，游戲結(jié)束；如果第三次仍出現(xiàn)正面，游戲仍然繼續(xù)，投擲第四次 以此類推，第 n次投擲出現(xiàn)反面，甲給乙 8英鎊，游戲結(jié)束；如果第 n次仍出現(xiàn)正面，游戲仍然繼續(xù)，投擲第 次 一直到出現(xiàn)反面為止。在這樣賭局中，乙贏錢的期望值是：
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