衍射線的指標化及點陣型式和晶胞參數(shù)的測定(編輯修改稿)
2025-06-01 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2θ之比值常出現(xiàn) 2的倍數(shù) ， 則這種物相屬于四方晶系 。 對六方晶系有： sin2θhkl=A(h2+hk+k2)+Cl2 對于 hkl為 100、 1 200、 2 300、 2 …… ， sin2θ分別為 A、 3A、4A、 7A、 9A、 12A， …… 。這里常見的 sin2θ比值是 3的倍數(shù)，這可作為判斷是否屬六方晶系的依據(jù)。 上述原理可以通過作圖來求解 ， 其具體辦法是：取一張紙條 ， 按一定比例尺將 X射線衍射花樣上低角度區(qū)各線之 sin2θ值及零點標上 ， 然后在一張紙上作一組平行于橫坐標 、等間距的平行線 ， 并標上 0、 …… 序號 ， 第 0條與橫坐標重合 ， 平行線間距應小于花樣中第一條衍射線的 sin2θ值 。 這時 ， 我們將小紙條上的零點與第 0條平行線相交并傾斜小紙條 ， 見圖 [1]依次使小紙條上第 3個標記與第一條平行線相交 ， 如果在某種情況出現(xiàn)第 8， …… 條平行線處有標記同時相交 ， 那么該花樣屬簡單四方結構；如果僅出現(xiàn)第 4條平行線處有標記相交 ， 則花樣屬體心四方結構；如出現(xiàn)第 7…… 條平行線處有標記與之同時相交 ， 則該花樣屬六方晶系；如果直至第 3個標記與第一條平行線相交而未出現(xiàn)上述規(guī)律 ， 則該物相不屬四方或六方晶系 。 用這種方法時 ， 最低角度的線條不能漏掉 。 圖 [1] 決定衍射花樣所屬晶 系的圖解法 變溫法 變溫法就是用同一輻射在室溫和高于 250℃ 的某溫度下（ 注意：在該溫度范圍內(nèi)不發(fā)生相變 ） 獲得兩個衍射花樣 ，觀察兩衍射花樣相應線條的位移 △ θ， 計算 ctgθ △ θ。 如果全部衍射線條的 ctgθ△ θ值都相同 ， 則屬于立方晶系 ，因為立方晶系的膨脹系數(shù)是各向同性的 ， 即 △ d/d=ctgθ△ θ=常數(shù) 。 如果所得各衍射線的 ctgθ△ θ值不盡相同，其中二組兩條以上的衍射線條是相同的，同時其他衍射線的 ctgθ△ θ值又介于這兩者之間的話，則可能屬于四方、六方或菱形晶系（菱形晶系常按六方晶系指標化）。這是因為屬于這類晶系的物相的膨脹系數(shù)是各向異性的， △ dh00/d h00= △ d 0k0/d0k0=常 數(shù) ； △ d00l/d00l =另一常數(shù)。類似地，對于正交晶系，應有三組兩條以上的衍射線的 ctgθ△ θ值相同，同時其他衍射線則分布在上述三組范圍之內(nèi)。 四方、六方晶系衍射花樣的圖解指標化法 非立方晶系有兩個或兩個以上不相等的點陣常數(shù)，使得衍射花樣的指標化較為復雜。為解決這個問題提出了一系列圖解法和解析法，利用赫爾 — 戴維圖表（ Hull— Davey chart）的圖解法是最早解決非立方晶系粉末衍射花樣指標化的方法，此法適用于四方和六方晶系。 赫爾 — 戴維（ Hull— Davey chart）圖解法 以六方晶系為例： 在六方晶系中有 ? ? ? ? ? ??????????????????? 2222222222222234443s i naclkhkhalckhkhah k l????又由布拉格公式 得： ? ?? ?? ?? ?2222222222212111213434s i ns i n111222222111aclkkhhaclkkhhddlkhlkhlkhlkh??????????將上式取對數(shù)得： ? ?? ?? ?? ? ???????????????????????????????22222222222121112134lg2134lg21lglgs i nlgs i nlg111222222111aclkkhhaclkkhhddθ lkhlkhlkhlkh??? ?h k lh k ld s in2 可見在六方晶系中兩條衍射線的 sinθ（ 或 d） 值的對數(shù)之差與 a或 c無關而僅決定于軸比 c/a及衍射指標 hkl。 赫爾－戴維利用這一特點作為圖解法指標化六方晶體粉末衍射花樣的基礎 。 又因為赫爾 — 戴維（ Hull— Davey chart）圖解法中以 d110為單位，所以有： ? ? ? ????????????????222234lg21lgaclkhk
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