靜電場(chǎng)習(xí)題課講ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 18:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 E?O r E R 204 rq??304 RqrE???R1 R2 q1 q2 I II III 課堂練習(xí) . 如圖所示的均勻同心帶電球面，兩球面的半徑分別為 R1和 R2，所帶電量分別為 q1和 q2，求區(qū)域 I、 II和 III的場(chǎng)強(qiáng)分布。 高斯面 R1 R2 q1 q2 I II III r 例 . 如圖所示 ,一半徑為 R的帶電球體，其電荷體密度分布為 ,若在球體內(nèi)挖去一個(gè)半徑為 r的小球體，求兩球心 O和 O’處的場(chǎng)強(qiáng)。兩球心間的距離為d。 ? R d O O， r R d O O， r R d O O， r 第二種情形：電場(chǎng)呈現(xiàn)軸對(duì)稱(chēng)分布 例 如圖所示，一無(wú)限長(zhǎng)直均勻帶電線(xiàn)，單位長(zhǎng) 度的電量為 ，求其空間電場(chǎng)分布。 ? r ? r ? Sd?E?h例． 如圖所示，一寬度為 a的無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電平面，單位長(zhǎng)度的電量為 ?， 面外與帶電平面共面的有一點(diǎn)Ｐ，與帶電面的右邊緣相距為 b，試求Ｐ點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。 a Ｐ Ｘ Ｏ dx X b ? ? 0iq0?E高 斯 面 l r E?解：場(chǎng)具有軸對(duì)稱(chēng)分布 高斯面：圓柱面 例 2. 無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱面的電場(chǎng)。 沿軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度帶電量為 ? ? ? ?? ????????se SdESdESdESdE上底 側(cè)面下底?????????(1) r R rlE ?200 ???rE?Sd?E?l r Sd?例 3：求無(wú)限長(zhǎng)均勻帶電圓柱體的場(chǎng)強(qiáng)分布，已知圓柱體的半徑為 R，單位長(zhǎng)度的電量為 ?。 高 斯 面 l r E?rE?Sd?E?l r Sd?例 4. 如圖所示的無(wú)限長(zhǎng)均勻同心帶電圓柱面，內(nèi)外圓柱面的半徑分別為 R1和 R2，沿軸線(xiàn)方向單位長(zhǎng)度的帶電量分別為 ?1和 ?2，求區(qū)域 I、 II和 III的場(chǎng)強(qiáng)分布。 I II III R1 R2 ?1 ?2 第三種情形：電場(chǎng)呈現(xiàn)面對(duì)稱(chēng)分布（鏡像對(duì)稱(chēng)） σ 解 : E?2S高 斯 面 E? 具有面對(duì)稱(chēng) 高斯面 :柱面 SESES ??????02110SES ?? 012 ?02 ???? E例 1. 均勻帶電無(wú)限大平面的電場(chǎng)， 已知電荷面密度為 ? E?S 1S側(cè)S? ? ? ? ????????1 2S S Se SdESdESdESdE側(cè)?????????E?E?SS+? +? +? A B C D ?A ?B 例、 A、 B為真空中兩個(gè)無(wú)限大的帶電平面，兩平面間的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E0，兩平面外側(cè)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為 E0/3，則兩平面上的電荷面密度為多少？ A B E0/3 E0/3 E0 +? ROPx)1(22202 xRxE??? ??01 2???E220212 xRxEEE?????? 電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算方法之三 利用電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度的關(guān)系 在直角坐標(biāo)系中，電勢(shì) V是坐標(biāo) X、 Y、 Z的函數(shù)，因此，我們可以把 X、 Y、 Z軸的正方向取作 dl的方向，這樣就可得電場(chǎng)強(qiáng)度在 X、 Y、 Z三個(gè)方向上的分量分別為： xVEx ????yVE y????zVEz ????于是電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系就各表示為： )???( kzVjyVixVE???????????)???(g r a d kzVjyVixVV?????????將 稱(chēng)為電勢(shì)梯度 課堂練習(xí) 利用場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系求均勻帶電細(xì)桿中垂線(xiàn)上 P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度。已知細(xì)桿的的電量為 q ,長(zhǎng)度為 L。 yPLXOxdxy 電勢(shì)的計(jì)算 ?由點(diǎn)電荷電勢(shì)公式以及電勢(shì)疊加原理計(jì)算 電勢(shì)計(jì)算的第一種方法： ? ? ????? ?P rP rqdrrqldE
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