電磁場(chǎng)第五章ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-31 06:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 dm p? ??? Hl2 0m??????BAddlS? ? ???A l B S2 ?? ? ?AJ(有源或無(wú)源） (無(wú)源） d4VVr?????? ? 0 d4 V Vr? ?? ? JA 、磁矢位與電位的比較 小節(jié) 沿著電力線 電力線平行條件 0Sn?? ??垂直于電力線 電力線垂直條件 c o n s tS? ??? ??E位函數(shù)與場(chǎng)線的平行、垂直關(guān)系 電場(chǎng) ? ? ?BAm?? ? ?H磁力線垂直條件 0zSAn? ??垂直于磁力線 c o n s tm S? ?沿著磁力線 磁力線平行條件 c o n s tz SA ? 0mSn?? ??磁場(chǎng) 磁場(chǎng)中的鏡像法 Image Method 磁場(chǎng)中也可以應(yīng)用鏡像法 ① 鏡像法的理論依據(jù)是： ② 鏡像法的目的是： 唯一性定理； 將未知的復(fù)雜分布的 磁化電流 用虛設(shè)的簡(jiǎn)單分布的鏡像電流替代，使計(jì)算場(chǎng)域?yàn)闊o(wú)限大均勻媒質(zhì)； ③ 鏡像法的關(guān)鍵是： 確定鏡像電流的 個(gè)數(shù) ， 大小 、 位置 及 方向 以保證原場(chǎng)的邊值問(wèn)題不變； 鏡像電流只能放在 待求場(chǎng)域以外 的區(qū)域。 ④ 應(yīng)用鏡像法解題時(shí)注意： 邊值問(wèn)題 解 例 求圖示載流導(dǎo)線的磁場(chǎng) 平行平面場(chǎng)，有磁化電流的影響 用鏡像法求解 21 1 1222121 t 2 t12 ( )0 ( )11( ) ( )μ JAAAAμ μ??? ? ? ??????? ???? ? ? ? ???中中AA聯(lián)立求解 2 1 12 1 2 12I I I I? ? ?? ? ? ??? ??????根據(jù)唯一性定理 ?由 12,ttHH?由 12nnBB?I I I? ???? 12()I I I??? ????＝ sin sin sin2 2 2I I Iα α απ r π r π r? ????1 1 2c os c os c os2 2 2μ I μ I μ Iα α απ r π r π r? ????回憶靜電 場(chǎng)鏡像法 磁場(chǎng)鏡像法 2 1 12 1 2 12I I I I? ? ?? ? ? ??? ??????回憶靜電場(chǎng)鏡像法： 1 2 21 2 1 22,q q q q? ? ?? ? ? ??? ??????121211, qI????? ? ?采用磁電比擬： 鏡像法 例： 空氣與鐵磁媒質(zhì)的分界面如圖所示，線電流 I 位于空氣 中，試求磁場(chǎng)分布。 0?空氣中 01 1 212()2 IIrr???? ???B e e鐵磁中 002 2 2 2 222()22IIIBHr r r??? ? ?? ? ? ???? ? ? ?空氣中 B 線垂直于鐵磁平板，電流源與其鏡像同號(hào)。鐵中 H 約等于 0，但 B不等于 0。 鏡像電流 2 0 0 00 2 0 2 222,I I I I I I? ? ? ?? ? ? ? ??? ??? ? ? ???解： 線電流 I 位于無(wú)限大鐵板上方的鏡像 例 若載流導(dǎo)體 I 置于鐵磁物質(zhì)中，此時(shí)磁場(chǎng)分布有什么特點(diǎn)呢？ 鏡像電流 2112I I I?????? ? ? ?? III 22211 ????? ???解： = + 空氣中磁場(chǎng) 鐵中磁場(chǎng) （各自特點(diǎn)） 一對(duì)反向電流傳輸線 一對(duì)同向電流傳輸線 小節(jié) 在電磁場(chǎng)中，能夠 直接求解 的問(wèn)題 寥寥無(wú)幾 。 鏡像法 能解決的問(wèn)題也 極有限 。大多數(shù)問(wèn)題 必須 借助于 數(shù)值法 求解。 但是，并非簡(jiǎn)單問(wèn)題的解不重要。相反，它們給了我們直觀的概念和定性的認(rèn)識(shí)，是進(jìn)一步分析的基礎(chǔ)。許多復(fù)雜的問(wèn)題可以看成是簡(jiǎn)單問(wèn)題的組合。 在寥寥無(wú)幾的能夠直接求解的問(wèn)題中，多數(shù)都可以使用 高斯定律 和 安培環(huán)路 定律求解，而且往往更簡(jiǎn)單。這些問(wèn)題無(wú)非是板、柱、球。 作業(yè) ? 、 ? 、 電 感 1. 自感 （ SelfInductance） 回路的電流與該回路交鏈的磁鏈的比值稱(chēng)為自感。 Nds LI? ? ? ?? BSH（ 亨利 ） IL?? L = 內(nèi)自感 Li + 外自感 L0 Inductance 磁場(chǎng)中一重要物理參數(shù)是電感，電感分自感和互感。 i (t) ?（ t)＝ N ?(t) 內(nèi)自感 iiL I??外自感 eeL I??載流導(dǎo)線內(nèi)的磁通 載流導(dǎo)線外的磁通 自感 L只與載流回路的形狀、尺寸以及空間媒質(zhì)的磁性質(zhì)有關(guān)。 2. 互感 （ Mutual Inductance） 互感是一個(gè)回路電流與其在另一個(gè)回路所產(chǎn)生的磁鏈之比值，它與兩個(gè)回路的幾何尺寸，相對(duì)位置及周?chē)劫|(zhì)有關(guān)。 21M?可以證明 12122M I??2 1 2 1 1MI? ? 21211 M I??H（ 亨利 ） 對(duì)于多回路系統(tǒng) 1 1 1 12 2 13 3k k1 1 k 2 2 k k.............M . . . L . . .ψ L I M I M Iψ I M I I? ? ? ?? ? ? ? ?注意 ① 自感始終為正，互感可正可負(fù)。（為什么？） ② 互感具有互易性。 3. 電感的計(jì)算 電感的計(jì)算是場(chǎng)的計(jì)算，一般步驟為 設(shè) 0( , )iI Φ L L L?? ? ? ? ?HBA 外自感 12()? ? ???試求圖示長(zhǎng)為 l 的同軸電纜的自感 L。 例 02IB ????000d d d2Iψ Φ l? ?????210 0 0 2011 d l n22IlLlII??? ? ? ??? ? ? ?? ? ??解 同軸電纜截面 222211dlIII ? ? ?? ? ??? ? ? ?? Hl內(nèi)導(dǎo)體的內(nèi)自感 1(0 )????01 21d d d2i IΦ ? ????? ? ?B S l磁通 21,2 IH ????匝數(shù) 221INI?????101 8iilLI?????內(nèi)自感 因此 11diiS N? ? ? ??12022011d2 Il? ?? ? ?? ? ? ?? 08Il???1 I’ 外導(dǎo)體內(nèi)自感 23()? ? ???220 0 3223222IIB ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ????2id Φ B d S B l d ?? ? ?2 2 2 220 3 3 0 3 0 3 22 2 2 2 2 23 2 2 3 2 3 2()( ) l n2 2 ( ) 8 ( )l l l? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ??
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