電磁場(chǎng)的位函數(shù)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 03:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) 0t ????? ??1212 Snn??? ? ???? ? ? ???2121nn?????????理想介質(zhì) 介質(zhì) 2 介質(zhì) 1 2?1?22?? ??E11?? ??En 21 0???2 2 0???2 1? ? ?? ? ?電荷區(qū) : 2 1ne ?第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 三、位函數(shù)的求解 矢量磁位函數(shù)的求解 ? 無(wú)限大均勻電介質(zhì)中的矢量磁位 ()( ) d4 π VJrA r V CR? ? ????3()( ) d4 π VJ r RB r VR? ? ? ?? ?BA? ? ?31()RRR? ??式中： 39。R r r??面電流： ( 39。)() 4 sSJ rA r d S CR?????線電流： ( 39。)() 4 l IrA r d l CR?????第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 三、位函數(shù)的求解 矢量磁位函數(shù)的求解 ? 矢量磁位方程及其邊界條件 ()B A r? ? ?0BH??????0AJ?? ? ? ? ?2()A A A? ? ? ? ? ? ? ? ?2 0() A A J?? ? ? ? ? ?2 0AJ?? ? ?( ) 0Ar??無(wú)源區(qū)： 2 0A??? 磁位方程 ? 磁位邊界條件 12AA?n 1 21211()Se A A J??? ? ? ? ? ? ?第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 三、位函數(shù)的求解 動(dòng)態(tài)位函數(shù)的求解 ? 動(dòng)態(tài)位函數(shù)方程 222AAJt? ? ??? ? ? ??222t??? ? ???? ? ? ??達(dá)朗貝爾方程 0A t??? ?? ? ? ??洛倫茲條件 1( , ) ( , )r t A r t d t???? ? ? ??1 ( , )( , ) d4 π Vrtr t VR????? ?? ?( , )( , ) d4 π VJ r tA r t VR? ?? ?? ?/t t R v? ??第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 三、位函數(shù)的求解 恒定磁場(chǎng)的標(biāo)量磁位 恒定磁場(chǎng)中 ， 在 無(wú)傳導(dǎo)電流 （ J＝ 0） 的空間 有 0H? ? ? mH ?? ??標(biāo)量磁位或磁標(biāo)位 2 m 0???在線性 、 各向同性的均勻媒質(zhì)中 ， 媒質(zhì)均勻磁化 ， 即有 00()BB H M??? ? ? ??????m0HM ??? ? ? ? ? ? ?m0 M??? ? ? ?等效磁荷體密度 —— ? 磁標(biāo)位的方程： 2 mm0???? ? ?m0 0M??? ? ? ? ?第四講 電磁場(chǎng)的位函數(shù) 解： 在球外： 0,??? 滿足拉普拉斯方程 邊界條件： ra U? ? ?導(dǎo)體球電位球面對(duì)稱(chēng)： ()r???電位滿足拉普拉斯方程： 2 0???2 112Cdr C Cd r r? ?? ? ? ? ?(無(wú)窮遠(yuǎn)為電位參考點(diǎn) ) 0r? ?? ?11,CU C aUa? ? ? ? aUr? ?四、典型例題 【 例 1】 半徑為 a 的導(dǎo)體球電位為 U ( 無(wú)窮遠(yuǎn)處電位為 0 )，求球外的電位函數(shù)。 2221 ( ) 0ddrr d r
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