運輸系統(tǒng)模擬ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 18:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 間上 均勻分布 的隨機變量。服從某一分布的隨機變量都可以通過對 (0， 1)均勻分布的隨機變量進行適當(dāng)轉(zhuǎn)換而得到。 (0， 1)均勻分布的隨機變量的取值也是在 (0， 1)區(qū)間上均勻分布的隨機數(shù) ui序列 (流 )的獨立采樣，其密度函數(shù)是： ( 5 . 1 ) 010 1)(??? ???其它時當(dāng) xxf( 5 . 2 ) 1 x 1 10 )(0)(???????? ?時當(dāng)時當(dāng) xxdxxfxxF即，其分布函數(shù)： ( 5 . 3 ) 21022)(0)(2??? ? xdxxfxuE( 5 .4 ) 121)]([)(0)( 2 ??? ? xEdxxfxxVui的數(shù)學(xué)期望和方差分別為： ? 因此，若能獲得 (0， 1)均勻分布的隨機數(shù)，也就能通過對其適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換而獲得某一規(guī)定分布的隨機變量的取值，這就是隨機變量的生成。為此，首先要掌握 (0， 1)區(qū)間上均勻分布隨機數(shù)的生成方法。 ? 均勻分布隨機數(shù)必須具備均勻性和獨立性的要求；要生成符合上述要求的隨機數(shù)流，現(xiàn)在多用數(shù)學(xué)算法來產(chǎn)生，一般是采用遞推算法，確定一個 初始值 (種子數(shù) )以后，逐次遞推算得隨機數(shù)流。 數(shù)學(xué)方法計算產(chǎn)生的隨機數(shù)流必須滿足下列要求： (1)盡可能在 (0， 1)區(qū)間均勻分布； (2)具有統(tǒng)計上的獨立性； (3)產(chǎn)生的隨機數(shù)流能夠重復(fù)出現(xiàn)，即給以相同的初值 (種子數(shù) )能獲得相同的隨機數(shù)流； (4)有足夠長的周期，即在出現(xiàn)周期性重復(fù)之前，能生成足夠多個的隨機數(shù)； (5)算法占用計算機內(nèi)存較少而計算生成速度較快。 目前廣泛應(yīng)用的算法是 加乘同余法 ，它是由Lehmer于 1951年提出的，其算式為： 1 ( ) ( m od )nnX aX C m? ??1()( ) [ ]nnna X CX a X C mm??? ? ?X0：初始值 常數(shù) a：乘子 常數(shù) C：增量 常數(shù) m：模數(shù) 即： 其中： [ ]內(nèi)的值表示取整。 n Xn 21Xn＋ 53 （ 21Xn＋ 53） /100 Xn＋ 1 1 33 746 46 2 46 1019 19 3 19 452 52 4 52 1145 45 5 45 998 98 … … … … … 例：取 X0＝ 33， a＝ 21， C＝ 53， m＝ 100，求兩位隨機數(shù)。
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