綜合評(píng)價(jià)方法二ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-30 01:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 等人提出用 19尺度賦值，見下表 表 重要性標(biāo)度含義表 若元素 i 與元素 j的重要性之比為 ijb, 則元素 j與元素 i的重要性之比為 jib= ijb1 重要性標(biāo)度 含 義 1 表示兩個(gè)元素相比，具有同等重要性 3 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者稍重要 5 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者明顯重要 7 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者強(qiáng)烈重要 9 表示兩個(gè)元素相比，前者比后者極端重要 2， 4， 6， 8 表示上述判斷的中間值 倒數(shù) 21 設(shè)填寫后的判斷矩陣為 ? ?nnijbB ?? ，則判斷矩陣具有 如下性質(zhì)： .1)3(,1)2(,0)1( ??? iijiijij bbbb根據(jù)上面性質(zhì)，判斷矩陣具有對(duì)稱性，因此在填寫時(shí)， iib=1部分，然后再僅需判斷及填寫上三角形 通常先填寫 或下三角形的 n(n1)/2個(gè)元素就可以了。 在特殊情況下，判斷矩陣可以具有傳遞性，即滿足等式： ikjkij bbb ?? 當(dāng)上式對(duì)判斷矩陣所有元素都成立時(shí)，則該判斷矩陣為一致性矩陣。 22 采用 1~9的比例標(biāo)度的依據(jù)是： （ 1）心理學(xué)的實(shí)驗(yàn)表明，大多數(shù)人對(duì)不同事物在相同屬性上差別的分辨能力在 1~9級(jí)之間，采用 1~9的標(biāo)度反映了大多數(shù)人的判斷能力； （ 2）大量的社會(huì)調(diào)查表明， 1~9的比例標(biāo)度早已為人們所熟悉和采用； （ 3）科學(xué)考察和實(shí)踐表明， 1~9的比例標(biāo)度已完全能區(qū)分引起人們感覺差別的事物的各種屬性。 因此目前在層次分析法的應(yīng)用中，大多數(shù)都采用尺度。當(dāng)然，關(guān)于不同尺度的討論一直存在著。 23 三、層次單排序 所謂 層次單排序 是指根據(jù)判斷矩陣計(jì)算對(duì)于上一層某因素而言本層次與之有聯(lián)系的因素的重要性次序的權(quán)值。它是本層次所有因素相對(duì)上一層而言的重要性進(jìn)行排序的基礎(chǔ)。 層次單排序可以歸結(jié)為計(jì)算判斷矩陣的特征根和特征向量問題，即對(duì)判斷矩陣 B，計(jì)算滿足 BW = max? W 的特征根與特征向量 。 式中 ， 為 B的最大特征根；W為對(duì)應(yīng)于 的正規(guī)化特征向量； W的分量 即是相應(yīng)因素單排序的權(quán)值 。 max?max? iw為了檢驗(yàn)矩陣的一致性，需要計(jì)算它的一致性指標(biāo) CI，CI的定義為 24 CI = 1m ax??nn? 顯然，當(dāng)判斷矩陣具有完全一致性時(shí)， CI=0。 n?m ax? 越大， CI越大，判斷矩陣的一致性越差。 注意到矩陣 B的 n個(gè)特征值之和恰好等于 n, 所以 CI相當(dāng)于除 max?外其余 n1個(gè)特征根的平均值。 為了檢驗(yàn)判斷矩陣是否具有滿意的一致性，需要找出衡量矩陣 B的一致性指標(biāo) CI的標(biāo)準(zhǔn)， Saaty引入了隨機(jī)一致性指標(biāo)表 。 表 1~9矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo) 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 25 階數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 RI 對(duì)于 1階 、 2階判斷矩陣 ， RI只是形式上的 ， 按照我們對(duì)判斷矩陣所下的定義 ， 1階 、 2階判斷矩陣總是完全一致的 。 當(dāng)階數(shù)大于 2時(shí) ， 判斷矩陣的一致性指標(biāo) CI， 與同階平均隨機(jī)一致性的指標(biāo) RI之比 稱為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率 ， 記為 CR。 當(dāng) CR= ， 判斷矩陣具有滿意的一致性 ， 否則就需對(duì)判斷矩陣進(jìn)行調(diào)整 。 RICIRICI四、層次總排序 利用同一層次中所有層次單排序的結(jié)果，就可以計(jì)算針對(duì)上一層次而言本層次所有因素重要性的權(quán)值，這就是 層次總排序 。 26 層次總排序需要從上到下逐層順序進(jìn)行，設(shè)已算出第 k1層上 n個(gè)元素相對(duì)于總目標(biāo)的排序?yàn)? 的單排序向量 Tknkk ),( )1()1(1)1( ??? ? ?第 k層 kn 個(gè)元素對(duì)于第 1?k 層上第 j個(gè)元素為準(zhǔn)則 Tk jnkjkjkjkuuuu ),()()(2)(1)( ?? .,.2,1 nj ??knk ,2,1 ??其中不受第 j個(gè)元素支配的元素權(quán)重取零 ， 于是可得到 階矩陣 nnk ?)(kU ）（ )()(2)(1 , knkk uuu ?????????????????)()(21)(2)(22)(21)(1)(12)(11knnknnknkkknkkkkkuuuuuuuuu???????其中 中的第 列為第 k層 個(gè)元素對(duì)于第 層上第 j個(gè)元素為準(zhǔn)則的單排序向量 。 )(kU j kn 1?k27 記第 k層上各元素對(duì)總目標(biāo)的總排序?yàn)椋? Tknkk ),( )()(1)( ??則 ?)(kw )(kU ?? )1(kw??????????????)()(21)(2)(22)(21)(1)(12)(11knnknnknkkknkkkkkuuuuuuuuu??????????????????????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1