指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(曹媛)(編輯修改稿)
2025-05-29 23:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，為使這個(gè)函數(shù)適用范圍更廣,希望把函數(shù)的定義域擴(kuò)展為實(shí)數(shù)集R，那么對(duì)底數(shù)的取值有什么要求呢？問(wèn)題4:函數(shù)中對(duì)底數(shù)的取值有什么要求嗎？為什么？展示問(wèn)題并先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再組織學(xué)生展開(kāi)小組討論并適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥、0和=0、=1的數(shù)會(huì)有什么情況？①若0會(huì)有什么問(wèn)題？（如=2則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在情況比較復(fù)雜） ②若=0會(huì)有什么問(wèn)題？（對(duì)于x≤0，都無(wú)意義） ③若=1又會(huì)怎么樣？（無(wú)論x取何值,它總是1,對(duì)它沒(méi)有研究的必要.）老師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，得出指數(shù)函數(shù)的概念:一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R。【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生觀察思考、討論總結(jié)得出新知，加深對(duì)指數(shù)函數(shù)概念中的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)與交流，發(fā)現(xiàn)探索的能力,也為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆。環(huán)節(jié)二：小組合作，探究新知回顧研究基本初等函數(shù)性質(zhì)的基本方法和步驟：先給出函數(shù)的定義 作出函數(shù)圖象 研究函數(shù)性質(zhì) 性質(zhì)運(yùn)用解決問(wèn)題問(wèn)題1:我們學(xué)過(guò)函數(shù)的哪些性質(zhì)?生：（1）定義域（2）值域（3）單調(diào)性（4）奇偶性（5）其它特性師：對(duì)于新學(xué)的指數(shù)函數(shù)，也要研究這個(gè)函數(shù)性質(zhì)，那這個(gè)函數(shù)有什么性質(zhì)？你打算如何探究歸納出它的性質(zhì)？（停頓一會(huì)兒學(xué)生想象）問(wèn)：畫(huà)怎樣的函數(shù)圖象？畫(huà)嗎？生：通過(guò)函數(shù)圖象研究，可先畫(huà)幾個(gè)具體的指數(shù)函數(shù)的圖象，如和等，再歸納出一般的指數(shù)函數(shù)性質(zhì)。師：圖象法，數(shù)形結(jié)合研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，這是一個(gè)方法，還有其它的研究方法嗎？引導(dǎo)學(xué)生還可以通過(guò)函數(shù)解析式（代數(shù)方法）說(shuō)明這個(gè)函數(shù)的特點(diǎn)性質(zhì)。按學(xué)生說(shuō)的數(shù)形結(jié)合的方法研究指數(shù)函數(shù)性質(zhì)：學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)每個(gè)小組在不同的坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出下列指數(shù)函數(shù)圖象.； 學(xué)生自己用列表、描點(diǎn)、連線畫(huà)出具體的指數(shù)函數(shù)圖象。教師提出思考：猜想指數(shù)函數(shù)可能有那些性質(zhì)？并利用設(shè)備展示學(xué)生畫(huà)的圖象，發(fā)現(xiàn)學(xué)會(huì)做函數(shù)圖像中出現(xiàn)的問(wèn)題，教師學(xué)生互動(dòng)并點(diǎn)評(píng)。為了更好的研究一般的指數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)我們多研究些具體的指數(shù)函數(shù)圖象：； ； ； ；教師利用幾何畫(huà)板使六個(gè)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)，給學(xué)生提出研究步驟，讓學(xué)生充分思考并在
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