教案：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)解讀5篇(編輯修改稿)
2024-10-10 18:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。函數(shù)及其圖象在高中數(shù)學(xué)中占有很重要的位置。如何突破這個(gè)即重要又抽象的內(nèi)容，其實(shí)質(zhì)就是將抽象的符號(hào)語言與直觀的圖象語言有機(jī)的結(jié)合起來，通過具有一定思考價(jià)值的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲望――持久的好奇心。我們知道，函數(shù)的表示法有三種：列表法、圖象法、解析法，以往的函數(shù)的學(xué)習(xí)大多只關(guān)注到圖象的作用，這其實(shí)只是借助了圖象的直觀性，只是從一個(gè)角度看函數(shù)，是片面的。本節(jié)課，力圖讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對(duì)函數(shù)進(jìn)行一個(gè)全方位的研究，并通過對(duì)比總結(jié)得到研究的方法，讓學(xué)生去體會(huì)這種的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去。二、課標(biāo)分析：課程標(biāo)準(zhǔn)要求：① 通過具體實(shí)例（如，細(xì)胞的分裂，考古中所用的14C的衰減，藥物在人體內(nèi)殘留量的變化等），了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景。② 理解有理指數(shù)冪的含義，通過具體實(shí)例了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算。③ 理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，能借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)。④ 在解決簡單實(shí)際問題的過程中，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型（參見例2）。三、學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的知識(shí)，指數(shù)函數(shù)是函數(shù)知識(shí)中重要的一部分內(nèi)容，學(xué)生若能將其與學(xué)過的正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)進(jìn)行對(duì)比著去理解指數(shù)函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖象，則一定能從中發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的本質(zhì)，所以對(duì)已經(jīng)熟悉掌握函數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)本課并不是太難。學(xué)生通過對(duì)高中數(shù)學(xué)中函數(shù)的學(xué)習(xí)，對(duì)解決一些數(shù)學(xué)問題有一定的能力。通過教師啟發(fā)式引導(dǎo)，學(xué)生自主探究完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。高一學(xué)生的認(rèn)知水平從形象向抽象、從特殊向一般過渡，思維能力的提高是一個(gè)轉(zhuǎn)折期，但是，學(xué)生的自主意識(shí)強(qiáng)，有主動(dòng)學(xué)習(xí)的愿望與能力。有好奇心、好勝心、進(jìn)取心，富有激情、思維活躍。四、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用函數(shù)的能力。過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和應(yīng)用價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。五、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一。作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)；同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點(diǎn)研究。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。指數(shù)函數(shù)是學(xué)生完全陌生的一類函數(shù), 對(duì)于這樣的函數(shù)應(yīng)怎樣進(jìn)行較為系統(tǒng)的理論研究是學(xué)生面臨的難題。六、教法分析與學(xué)法指導(dǎo)一、教學(xué)方法：教材的處理：由實(shí)例引入定義，在根據(jù)定義利用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖像，通過圖像引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，概括出函數(shù)的性質(zhì)。教法的選擇：根據(jù)本節(jié)特點(diǎn)，我主要運(yùn)用問題情景教學(xué)法、啟發(fā)發(fā)現(xiàn)法、討論法。設(shè)計(jì)意圖：這些方法充分體現(xiàn)教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體、訓(xùn)練為主線的“三為主”教學(xué)原則，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在教學(xué)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生各方面的能力，并有利于既定目標(biāo)的滲透。教學(xué)用具：多媒體、三角板、直尺。二、學(xué)法分析: 高一學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了指數(shù)與指數(shù)運(yùn)算等內(nèi)容，但對(duì)知識(shí)的理解和方法的掌握上不完備，反應(yīng)在解題中就是思維不嚴(yán)密，過程不完整；能力上具備了一定的觀察、類比、分析、歸納能力，但知識(shí)整合和主動(dòng)遷移的能力較弱，數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和思維的深刻性還需進(jìn)一步培養(yǎng)和加強(qiáng)，所以應(yīng)從下面兩方面來提高學(xué)生的水平。（1）讓學(xué)生利用圖形直觀感受；（2）讓學(xué)生“設(shè)問、嘗試、討論、歸納、運(yùn)用”，重視學(xué)生的主動(dòng)參與，注重信息反饋，通過引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多練，使認(rèn)識(shí)得到深化。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，教會(huì)學(xué)生以下幾點(diǎn)：善于思考，勤于動(dòng)手，善于記憶的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。七、教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景問題1：某種細(xì)胞分裂時(shí),由1個(gè)分裂成2個(gè),2個(gè)分裂成4個(gè),??一個(gè)這樣的細(xì)胞分裂x次后,得到的細(xì)胞分裂的個(gè)數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個(gè)函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2。問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時(shí)間(單位:年),時(shí)間變量用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝。（二）導(dǎo)入新課引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。設(shè)計(jì)意圖：充實(shí)實(shí)例，突出底數(shù)a的取值范圍，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)生活實(shí)際。xx
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