指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2026-01-04 06:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xay?的形式。自變量在指數(shù)位置，所以我們把它稱作指數(shù)函數(shù)。 ⑵ 讓學(xué)生討論并給出指數(shù)函數(shù)的定義。（約 6分鐘） 對于底數(shù)的分類，可將問題分解為： ① 若 0?a 會有 什么問題？（如 2??a ， 21?x 則在實數(shù)范圍 內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在） ② 若 會有什么問題？（對于 0?x ， xa 都無意義） ③ 若 又會怎么樣？（ 無論 取何值 ,它總是 1,對它沒有研究的必要 .） 師：為了避免上述各種情況的發(fā)生 ,所以規(guī)定 且 . 在這里要注意生生之間、師生之間的對話。 【 學(xué)情預(yù)設(shè)： ① 若學(xué)生從教科書中已經(jīng)看到指數(shù)函數(shù)的定義，教師可以問，為什么要求 10 ?aa ，且? ； 1?a 為什么不行？ ② 若學(xué)生只給出 xay? ，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過類比一次函數(shù)（ 0, ??? kbkxy ）、反比例函數(shù)（ 0, ?? kxky ）、二次函數(shù)（ 0,2 ???? acbxaxy ）中的限制條件， 思考指數(shù)函數(shù)中底數(shù)的限制條件。 】 【 設(shè)計意圖 ： ① 對指數(shù)函數(shù)中底數(shù)限制條件的討論可以引導(dǎo)學(xué)生研究一個函數(shù)應(yīng)注意它的實際意義和研究價值； ② 討論出 10 ?aa ，且? ，也為下面研究性質(zhì)時對底數(shù)的分類做準(zhǔn)備。 】 接下來教師可以問學(xué)生是否明確了指數(shù)函數(shù)的定義，能否寫出一兩個指數(shù)函數(shù)？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學(xué)生判斷，如 xy 32?? ， xy 23? ， xy 2?? 。 【 學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能只是關(guān)注指數(shù)是否是變量，而不考慮其它的。 】 【 設(shè)計意圖 ： 加深學(xué)生對指數(shù)函數(shù)定義和呈現(xiàn)形式的理解。 】 2．指數(shù)函數(shù)性 質(zhì) ⑴ 提出兩個問題（約 3 分鐘） ① 目前研究函數(shù)一般可以包括哪些方面； 【 設(shè)計意圖 ： 讓學(xué)生在研究指數(shù)函數(shù)時有明確的目標(biāo)：函數(shù)三個要素（對應(yīng)法則、定義域、值域、）和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性）。 】 ② 研究函數(shù)（比如今天的指數(shù)函數(shù)）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？ 可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進(jìn)行研究；可以從具體的函數(shù)入手（即底數(shù)取一些數(shù)值）；當(dāng)然也可以用列表法研究函數(shù)，只是今天我們所學(xué)的函數(shù)用列表法不易 得出此函數(shù)的性質(zhì)，可見具體問題要選擇適當(dāng)?shù)姆椒▉硌芯坎拍苁掳牍Ρ叮∵€可以借助一些數(shù)學(xué)思想方法來思考。 【 設(shè)計意圖 ： ① 讓學(xué)生知道圖象法不是研究函數(shù)的唯一方法，由此引導(dǎo)學(xué)生可以從圖象和解析式 (包括列表 )不同的角度對函數(shù)進(jìn)行研究； ② 對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法（從一般到特殊再到一般、數(shù)形結(jié)合、分類討論）的有機滲透。 】 ⑵ 分組活動，合作學(xué)習(xí)（約 8分鐘） 師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的
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