指數函數的圖象及其性質教學設計(編輯修改稿)
2025-01-04 06:26 本頁面
【文章內容簡介】 xay?的形式。自變量在指數位置，所以我們把它稱作指數函數。 ⑵ 讓學生討論并給出指數函數的定義。（約 6分鐘） 對于底數的分類，可將問題分解為： ① 若 0?a 會有 什么問題？（如 2??a ， 21?x 則在實數范圍 內相應的函數值不存在） ② 若 會有什么問題？（對于 0?x ， xa 都無意義） ③ 若 又會怎么樣？（ 無論 取何值 ,它總是 1,對它沒有研究的必要 .） 師：為了避免上述各種情況的發(fā)生 ,所以規(guī)定 且 . 在這里要注意生生之間、師生之間的對話。 【 學情預設： ① 若學生從教科書中已經看到指數函數的定義，教師可以問，為什么要求 10 ?aa ，且? ； 1?a 為什么不行？ ② 若學生只給出 xay? ，教師可以引導學生通過類比一次函數（ 0, ??? kbkxy ）、反比例函數（ 0, ?? kxky ）、二次函數（ 0,2 ???? acbxaxy ）中的限制條件， 思考指數函數中底數的限制條件。 】 【 設計意圖 ： ① 對指數函數中底數限制條件的討論可以引導學生研究一個函數應注意它的實際意義和研究價值； ② 討論出 10 ?aa ，且? ，也為下面研究性質時對底數的分類做準備。 】 接下來教師可以問學生是否明確了指數函數的定義，能否寫出一兩個指數函數？教師也在黑板上寫出一些解析式讓學生判斷，如 xy 32?? ， xy 23? ， xy 2?? 。 【 學情預設：學生可能只是關注指數是否是變量，而不考慮其它的。 】 【 設計意圖 ： 加深學生對指數函數定義和呈現形式的理解。 】 2．指數函數性 質 ⑴ 提出兩個問題（約 3 分鐘） ① 目前研究函數一般可以包括哪些方面； 【 設計意圖 ： 讓學生在研究指數函數時有明確的目標：函數三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數的基本性質（單調性、奇偶性）。 】 ② 研究函數（比如今天的指數函數）可以怎么研究？用什么方法、從什么角度研究？ 可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行研究；可以從具體的函數入手（即底數取一些數值）；當然也可以用列表法研究函數，只是今天我們所學的函數用列表法不易 得出此函數的性質，可見具體問題要選擇適當的方法來研究才能事半功倍！還可以借助一些數學思想方法來思考。 【 設計意圖 ： ① 讓學生知道圖象法不是研究函數的唯一方法，由此引導學生可以從圖象和解析式 (包括列表 )不同的角度對函數進行研究； ② 對學生進行數學思想方法（從一般到特殊再到一般、數形結合、分類討論）的有機滲透。 】 ⑵ 分組活動，合作學習（約 8分鐘） 師：好，下面我們就從圖象和解析式這兩個不同的
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