指數函數及其性質ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 17:25 本頁面
【文章內容簡介】 等函數（ I） [解題過程 ] 函數定義域為 R. 令 2x＝ t(t0)，則 y＝ 4x＋ 2x＋ 1＋ 1＝ t2＋ 2t＋ 1＝(t＋ 1)2. ∵ t0， ∴ t＋ 11， ∴ (t＋ 1)21， ∴ y1， ∴ 值域為 {y|y1， y∈ R}． [題后感悟 ] 如何求形如 y＝ b(ax)2＋ cax＋ d的值域？ ① 換元，令 t＝ ax； ② 求 t的范圍， t∈ D； ③ 求二次函數 y＝ bt＋ ct＋ d， t∈ D的值域． 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） 2. 已知 － 1 ≤ x ≤ 2 ， 求函數 f ( x ) ＝ 3＋ 2 3 x ＋ 1 － 9 x 的值域 ． 解析： f ( x ) ＝ 3 ＋ 2 3x ＋ 1－ 9x＝－ ( 3x)2＋ 6 3x＋ 3. 令 3x＝ t ， 則 y ＝－ t2＋ 6 t ＋ 3 ＝－ ( t － 3 )2＋ 12 . ∵ － 1 ≤ x ≤ 2 ， ∴13≤ t ≤ 9. ∴ 當 t ＝ 3 ，即 x ＝ 1 時， y 取得最大值 12 ； 當 t ＝ 9 ，即 x ＝ 2 時， y 取得最小值－ 24 ， 即 f ( x ) 的最大值為 12 ，最小值為－ 24. ∴ 函數 f ( x ) 的值域為 [ － 24 , 12 ] ． 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） 與指數函數有關的圖象問題 利用函數 f ( x ) ＝????????12x的圖象 ， 作出下列各函數的圖象 ： ( 1 ) f ( x － 1 ) ； ( 2 ) － f ( x ) ； ( 3 ) f ( － x ) ． 作出 f ( x ) ＝????????12x的圖象 ― → 明確 f ( x ) 與 f ( x －1 ) ，－ f ( x ) ， f ( － x ) 圖象間的關系 ―― ― →利用圖象變換規(guī)律分別得出圖象 ． 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） [ 解題過程 ] 作出 f ( x ) ＝????????12x的圖象， 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） 如圖所示： (1)f(x－ 1)的圖象：需將 f(x)的圖象向右平移 1個單位得 f(x－ 1)的圖象，如下圖 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） (2)－ f(x)的圖象：作 f(x)的圖象關于 x軸對稱的圖象得－ f(x)的圖象，如圖 (1) (3)f(－ x)的圖象：作 f(x)的圖象關于 y軸對稱的圖象得 f(－ x)的圖象，如圖 (2) 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） [題后感悟 ] 利用熟悉的函數圖象作圖，主要運用圖象的平移、對稱等變換，平移需分清楚向何方向移，要移多少個單位，如 (1)(2)；對稱需分清對稱軸是什么，如 (3)(4)． 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） 3. 函數 y ＝????????13| x |的圖象有什么特征 ？你能根據圖象指出其值域和單調區(qū)間嗎 ？ 解析： 因為 | x | ＝ ??? x ? x ≥ 0 ?－ x ? x 0 ?. 課后練習課堂講義 預習學案目標定位 欄目導引 必修 1 第二章 基本初等函數（ I） 故當 x 0 時，函數為 y ＝????????13x； 當 x 0 時，函數為 y ＝????????13－ x＝ 3x， 其圖象由 y ＝????????13x( x ≥ 0 ) 和 y ＝ 3x( x 0 ) 的圖象合并而成 ． 而 y ＝?
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