多屬性效用理論已改(編輯修改稿)
2025-05-29 07:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 )x a x a Y x x? ? ?? ? ? 有, 39。 ,y y Y??( , ) ( , 39。) ( , ) ( , 39。)X y y X y y? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?當 有 有菜和湯的組合不滿足相互偏好獨立。 課堂討論 當偏好獨立性成立時，可以定義單個屬性的邊際偏好序（ marginal preference order）；屬性 X偏好獨立于屬性 Y時，在屬性 X上的邊際偏好序為： 同樣的，屬性 Y偏好獨立與屬性 X時，可以定義在屬性 Y上的邊際偏好序為： 需要注意的是： （ 1）在偏好獨立性不成立時，不能定義邊際偏好序。 （ 2）當 是定義在 上的弱序時， 與 也是弱序。 39。 ( , ) ( 39。, )xx x a Y x a x a? ? ?39。 ( , ) ( , 39。)Yy y X y y? ? ?? ? ?XY? x Y課堂討論 17 兩個屬性的價值函數(shù) (存在性定理、加性條件 ) 定理：設(shè) 是定義在方案集 A上的弱序， A中只有可數(shù)個無差異類，則存在實值的序數(shù)價值函數(shù) v， 更準確的， , ( ) ( )a b A a b v a v b? ? ? ?, ( ) ( )~ ( ) ( )a b A a b v a v ba b v a v b? ? ? ??? 多屬性價值函數(shù) 18 方案集和屬性值集 A為連續(xù)型時價值函數(shù)的存在性定理如下： 定理： ， 是 A上的弱序，若 則存在定義在 A上的實值函數(shù) v 滿足： 定理的證明參見文獻（ Fishburn 1970）或者（ Luce 1965） 定理中的條件（ 1）為單調(diào)性 （ monotonicity）即優(yōu)勢原則（ dominance）：只要某屬性值增加，偏好也增加；條件（ 2）為偏好空間的連續(xù)性（ continity）即阿基米德性。 ( ) ( )~ ( ) ( )a b v a v ba b v a v b????( 1 ) , ,( 2 ) , , , [ 0 , 1 ] ~ ( 1 )a b A a b a ba b c A a c b c a b? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?則nAR?19 某企業(yè)擬在若干產(chǎn)品中選一種投產(chǎn)，每種產(chǎn)品的生產(chǎn)周期均為兩年?，F(xiàn)僅考慮兩種屬性，第一年的現(xiàn)金收益 X和第二年的
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