多屬性效用理論已改(參考版)
2025-05-05 07:18本頁(yè)面
【正文】 他面臨的度假地有兩種選擇： A： x=10， y=4； B： y=15,有 x=13， x=4. 他應(yīng)該選擇哪個(gè)度假地？ 作業(yè) 35 。 作業(yè) 34 某人想去度假，他根據(jù)兩人屬性來(lái)確定休假的優(yōu)劣， x表是每天的日照時(shí)數(shù)；y表示每天的費(fèi)用。,(1,0,1))~(,(0,1,2)。,(1,2,2))~(,(2,0,0)。通過(guò)對(duì)話發(fā)現(xiàn)他認(rèn)為下列無(wú)差異關(guān)系成立： （ ,(1,0,0)。 (2 0 , 4 ) ~ ( 1 0 , 5 ) 。 , 250x x x x? ? ? ?~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~1 2 3 4 2 1 4 3c c c c c c c c??或 多屬性效用函數(shù) 25 26 27 30 例：某人擬從甲地到乙地。 0 . 5 , ( 2 5 0 , 2 5 0 )cc??~1c ~2c ~3c ~4c~ ~ ~ ~1 3 2 , 100 。 0 . 5 , ( 4 0 0 , 2 5 0 )0 . 5 , ( 1 7 5 , 1 5 0 ) 。 ~~13240 . 5 , ( 1 0 0 , 1 5 0 ) 。) ( 39。, 39。課堂討論 20 加性條件 21 22 23 定理： 設(shè) ，且存在與 A上弱序一致的價(jià)值函數(shù) v（ x， y），則當(dāng)且僅當(dāng)， （ 1）屬性 X與 Y相互偏好獨(dú)立， （ 2）滿足 Thomsen條件，即 存在實(shí)值價(jià)值函數(shù) v（ x， y） =v1（ x） +v2（ y）使下面的式成立。 39。39。現(xiàn)僅考慮兩種屬性，第一年的現(xiàn)金收益 X和第二年的現(xiàn)金收益 Y。)Yy y X y y? ? ?? ? ?XY? x Y課堂討論 17 兩個(gè)屬性的價(jià)值函數(shù) (存在性定理、加性條件 ) 定理：設(shè) 是定義在方案集 A上的弱序， A中只有可數(shù)個(gè)無(wú)差異類，則存在實(shí)值的序數(shù)價(jià)值函數(shù) v， 更準(zhǔn)確的， , ( ) ( )a b A a b v a v b? ? ? ?, ( ) ( )~ ( ) ( )a b A a b v a v ba b v a v b? ? ? ??? 多屬性價(jià)值函數(shù) 18 方案集和屬性值集 A為連續(xù)型時(shí)價(jià)值函數(shù)的存在性定理如下： 定理： ， 是 A上的弱序，若 則
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