最短路徑--教學設計(馮麗華)(編輯修改稿)
2025-05-29 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 從學生已經(jīng)學過的知識入手，為進一步豐富、完善知識結構做鋪墊。二探究新知【故事引入】：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負盛名的學者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個百思不得其解的問題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B 地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？精通數(shù)學、物理學的海倫稍加思索，利用軸對稱的知識回答了這個問題．這個問題后來被稱為“將軍飲馬問題”。認真讀題，仔細思考。二探究新知（1）.【轉化】：你能將實際問題抽象為數(shù)學問題嗎？（2）．【度量】：請嘗試找出符合條件的點C；分別度量出AC,BC的長度，并計算AC+BC，記錄在題目旁邊。（3）.【展示】：巡視發(fā)現(xiàn)學生不同的作法（盡可能多），投影，拍照。（4）.【追問】：上述幾種方法中，哪一種作法中的點C能使得AC+BC較短？將實際問題中的“地點”“河”抽象為數(shù)學中的“點”“線”，把實際問題抽象線段和最小問題。【展示】：學生展示并能簡單說明思路。作法1： 作法2：：作法3：通過“度量”的數(shù)據(jù)得出結論。【小結】：發(fā)現(xiàn)第3種作法是較短的，第1種作法只能說明在河l上取一點，到A、B兩地的距離相等。第2種作法是利用“兩點之間線段最短”，得到BC最短，利用“垂線段最短”，得到AC最短，但不能確定AC+BC是最短的。學生主動探索，充分發(fā)揮學生的主動性。展示多種方法，產(chǎn)生思維沖突，引發(fā)學生進一步探究的學習欲望。二探究
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