最短路徑--教學(xué)設(shè)計(jì)(馮麗華)(編輯修改稿)
2025-05-29 01:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 從學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)入手，為進(jìn)一步豐富、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)做鋪墊。二探究新知【故事引入】：相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問(wèn)題：從圖中的A 地出發(fā)，到一條筆直的河邊l 飲馬，然后到B 地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？精通數(shù)學(xué)、物理學(xué)的海倫稍加思索，利用軸對(duì)稱的知識(shí)回答了這個(gè)問(wèn)題．這個(gè)問(wèn)題后來(lái)被稱為“將軍飲馬問(wèn)題”。認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考。二探究新知（1）.【轉(zhuǎn)化】：你能將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？（2）．【度量】：請(qǐng)嘗試找出符合條件的點(diǎn)C；分別度量出AC,BC的長(zhǎng)度，并計(jì)算AC+BC，記錄在題目旁邊。（3）.【展示】：巡視發(fā)現(xiàn)學(xué)生不同的作法（盡可能多），投影，拍照。（4）.【追問(wèn)】：上述幾種方法中，哪一種作法中的點(diǎn)C能使得AC+BC較短？將實(shí)際問(wèn)題中的“地點(diǎn)”“河”抽象為數(shù)學(xué)中的“點(diǎn)”“線”，把實(shí)際問(wèn)題抽象線段和最小問(wèn)題?！菊故尽浚簩W(xué)生展示并能簡(jiǎn)單說(shuō)明思路。作法1： 作法2：：作法3：通過(guò)“度量”的數(shù)據(jù)得出結(jié)論。【小結(jié)】：發(fā)現(xiàn)第3種作法是較短的，第1種作法只能說(shuō)明在河l上取一點(diǎn)，到A、B兩地的距離相等。第2種作法是利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，得到BC最短，利用“垂線段最短”，得到AC最短，但不能確定AC+BC是最短的。學(xué)生主動(dòng)探索，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。展示多種方法，產(chǎn)生思維沖突，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的學(xué)習(xí)欲望。二探究
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