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正文內(nèi)容

工學(xué)最短路徑ppt課件(編輯修改稿)

2024-11-30 20:39 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 短路徑長(zhǎng)度 。 迪杰斯特拉算法( Dijkstra) ? 初始時(shí) , 若源點(diǎn)到頂點(diǎn) Vi有邊 , 則 D[i]為邊上的權(quán)值;否則 , D[i]為 ∞ 。 ∞ ∞ 10 ∞ 30 100 ∞ ∞ 5 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 50 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 10 ∞ ∞ ∞ 20 ∞ 60 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 D[1] = ∞ D[2] = 10 D[3] = ∞ D[4] = 30 D[5] = 100 西安電子科技大學(xué)軟件學(xué)院 School of Computer Software, Xidian University 11 ? 設(shè) V0是源點(diǎn) , S是已求得最短路徑的終點(diǎn)集合 , 則 VS是未確定最短路徑的頂點(diǎn)的集合 。 初始時(shí) S ={V0}, D[i]用于保存從源點(diǎn)出發(fā)到達(dá)頂點(diǎn) Vi的最短路徑長(zhǎng)度 。 迪杰斯特拉算法( Dijkstra) ? 初始時(shí) , 若源點(diǎn)到頂點(diǎn) Vi有邊 , 則 D[i]為邊上的權(quán)值;否則 , D[i]為 ∞ 。 1) 從 V0出發(fā) , 長(zhǎng)度最短的最短路徑是 (V0 ,Vj), 即 D[j] = min{ D[i] | Vi∈ VS } 將頂點(diǎn) Vj加入 S集合 , 同時(shí)將 Vj從集合 VS中去掉; D[1] = ∞ D[2] = 10 D[3] = ∞ D[4] = 30 D[5] = 100 西安電子科技大學(xué)軟件學(xué)院 School of Computer Software, Xidian University 12 ? 初始時(shí) , 若源點(diǎn)到頂點(diǎn) Vi有邊 , 則 D[i]為邊上的權(quán)值;否則 , D[i]為 ∞ 。 迪杰斯特拉算法( Dijkstra) 2) 求下一條長(zhǎng)度最短的路徑: 修改從 V0出發(fā)到達(dá)集合 VU中所有頂點(diǎn) Vk(Vk∈ VS)的路徑的長(zhǎng)度 , 即 如果 D[k] D[j]+arcs[j][k] (Vk∈ VS) , 則 D[k] = D[j] + arcs[j][k] 上述路徑中長(zhǎng)度最小者 ( Vj) 即為下一條長(zhǎng)度最短的路徑 , 同時(shí)將頂點(diǎn)Vj加入 S集合 ( 即將其從集合 VS中去掉 ) ; D[j] = min { D[i] | Vi∈ VS } 3) 重復(fù) 2) 直到求出所有頂點(diǎn)的最短路徑 。 1) 從 V0出發(fā) , 長(zhǎng)度最短的最短路徑是 (V0 ,Vj), 即 D[j] = min{ D[i] | Vi∈ VS } 將頂點(diǎn) Vj加入 S集合 , 同時(shí)將 Vj從集合 VS中去掉; 西安電子科技大學(xué)軟件學(xué)院 School of Computer Software, Xidian University 13 ? 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) : arcs[][], D[] ? final[]表示集合 S: ? final[i]=true, 頂點(diǎn) i在集合 S中 ? final[i]=false, 頂點(diǎn) i不在集合 S中 ? P[][]表示路徑中的頂點(diǎn)集合: ? P[v][w]=true, w是源點(diǎn)到頂點(diǎn) v最短路徑上的頂點(diǎn) ? P[v][w]=false, w不是源點(diǎn)到頂點(diǎn) v最短路徑上的頂點(diǎn) for(v=0。v。v++) { //初始化
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