【文章內(nèi)容簡介】 而 6 0 x 8 4當(dāng) 時(shí)即 當(dāng) 銷 售 價(jià) 定 為 84 元 / 件 時(shí) , 商 場 可 獲 得 最 大 利 潤 , 最 大 利 潤 是 864 。 2解：（ 1）用待定系數(shù)法可求得直線 AB 的解析式為 3 6。4yx?? ? ( 2)1,10 2 30,6 10 1136 40 36, ) 。11 11 11AP AQABQ AOBAO ABttt??? ? ? ????由 題 意 可 知 AO=6,BO=8, 則 AB=10, 還 可 知 AP=t,BQ=2t,APQ 與 AOB 相 似 有 兩 情 況 : 當(dāng) 時(shí) , 有 即 則 利 用 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 可 求 出 P(0 , ) Q ( 2,10 2 50,10 6 1328 24 60, ) 。13 13 1324( 3 ) 2 35AQ APAQP AOBAO ABttttt? ? ? ????? ? ?當(dāng) 時(shí) , 有 即 則 利 用 相 似 三 角 形 的 性 質(zhì) 可 求 出P(0, ) Q(由 APQ 的 面 積 為 列 方 程 可 求 得 或 2020 年山東省新泰市中考模擬試卷 數(shù)學(xué)卷 學(xué)校 ______________ 班級 ______________ 姓名 _____________ 一、選擇題（本大題 5 小題，每小題 3 分，共 15 分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑． 1． 4 的平方根是（ ） A． 2? B． 2 C． 2? D． 2 2．若 3)2( ???x ，則 x 的倒數(shù)是（ ） A．61? B．61 C． 6? D． 6 ⒊圖 2 是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是 ( ) ⒋ 如圖，已知 AB∥CD ，直線 EF 分別交 AB， CD 于點(diǎn) E， F， EG 平分 ∠ BEF，若 ∠1=5O176。 ，則∠2 的度數(shù)為 ( )． A..50176。 176。 176。 176。 (4 題圖 ) ⒌ 橫跨 深圳 及 香港 之間的 深圳灣大橋 （ Shenzhen Bay Bridge）是中國唯一傾 斜的獨(dú)塔單索面橋 ， 大橋全長 4770 米， 這個(gè)數(shù)字用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 （保留兩個(gè)有效數(shù)字） （ ） A． 247 10? B． 10? C． 10? D． 10? 二、填空題：（本大題 5 小題，每小題 4 分，共 20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上． 6．分解因式 2233x y x y? ? ? ． ⒎ 如圖， AB 是⊙ O 的直徑，點(diǎn) C 在⊙ O 上 ， OD∥ BC，若 OD=1，則 BC 的長為 ⒏關(guān)于 的一元二次方程 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是 ． ⒐從 1， 1， 2 三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)，作為一次函數(shù) y=k +3 的 k 值，則所得一次函數(shù)中 隨的增大而增大的概率是 ． ⒑如圖 7①，圖 7②，圖 7③，圖 7④，?，是用圍棋棋子按照某種規(guī)律擺成的一行“廣”字，按照這種規(guī)律，第 5 個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 ________，第 n 個(gè)“廣”字中的棋子個(gè)數(shù)是 ________ 三、解答題（一）（本大題 5 小題，每小題 6分，共 30 分） ⒒ 計(jì)算： 2 2 02 ( 3 ) ( 3 . 1 4 ) 8 s i n 4 5??? ? ? ? ? ? ?． ⒓解不等式組 并寫出該不等式組的最大整數(shù)解 . ⒔如圖所示， ABC△ 是等邊三角形， D 點(diǎn)是 AC 的中點(diǎn)，延長 BC 到 E ，使 CE CD? ， （ 1）用尺規(guī)作圖的方法，過 D 點(diǎn)作 DM BE? ，垂足是 M （不寫作法，保留作圖痕跡）； （ 2）求證： BM EM? ． ⒕ 深圳大學(xué) 青年志愿者協(xié)會對報(bào)名參加 2020年 深圳大運(yùn)會 志愿者選拔活動(dòng)的學(xué)生進(jìn)行了一次與 大 運(yùn)知識有關(guān)的測試，小亮對自己班有報(bào)名參加測試的同學(xué)的測試成績作了適當(dāng)?shù)奶幚?， 將成績分成三個(gè)等級 :一般、良好、優(yōu)秀，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題 ： （ 1）請將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （ 2）小亮班共有 名學(xué)生參加了這次測試，如果青年志愿者協(xié)會決定讓成績?yōu)?“ 優(yōu)秀 ” 的學(xué)生參加下一輪的測試 ,那么小亮班有 人將參加下輪測試； （ 3）若這所高校共有 1200 名學(xué)生報(bào)名參加了這次志愿者選拔活動(dòng) 的測試 ，請以小亮班的測試成績 的 統(tǒng)計(jì)結(jié)果來估算全校共有多少名學(xué)生可以參加下一輪的測試。 ⒖如圖，在平行四邊形 ABCD 中， BCAE? 于 E， CDAF? 于 F， BD 與 AE、 AF 分別相交于 G、H． （ 1）求證：△ ABE∽△ ADF； A C B D E 第 13 題圖 A D C B G E H F （第 15 題） A (第 19 題圖 ) O B C D E F （ 2）若 AHAG? ，求證：四邊形 ABCD 是菱形． 四、解答題（二）（本大題 4 小題，每小題 7分，共 28 分） ⒗如圖 10，利用一面墻，用 80 米長的籬笆圍成一個(gè)矩形場地 （ 1）怎樣圍才能使矩形場地的面積為 750 平方米？ （ 2）能否使所圍的矩形場地面積為 810 平方米，為什么？ ⒘一個(gè)不透明口袋中裝有紅球 6 個(gè)，黃球 9 個(gè)，綠球 3 個(gè)，這些球除顏色處沒有任何其他區(qū)別現(xiàn)．從中任意摸出一個(gè)球． （ 1）計(jì)算摸到的是綠球的概率． （ 2）如果要使摸到綠球的概率為 41 ，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)綠球？ ⒙如圖，一次函數(shù) y kx b??的圖象與反比例函數(shù) my x? 的圖象相交于 A、 B 兩點(diǎn) （ 1）根據(jù)圖象，分別寫出 A、 B 的坐標(biāo)； （ 2）求出兩函數(shù)解析式； （ 3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 為何值時(shí)， 一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值 ⒚如圖，已知⊙ O 的直徑 AB 垂直弦 CD 于點(diǎn) E，連結(jié) CO 并延長交 AD 于點(diǎn) F，若 CF⊥ AD， AB＝ 2，求 CD 的長。 五、解答題（三）（本大題 3 小題，每小題 9分，共 27 分） 第 18 題圖圖 ⒛ 某工廠計(jì)劃招聘 A、 B 兩個(gè)工種的工人共 120 人， A、 B 兩個(gè)工種的工人月工資分別為 800元和 1000 元． (1)若某工廠每月支付的工人工資為 ll000O 元，那么 A、 B 兩個(gè)工種的工人各招聘多少人 ?設(shè)招聘 A 工種的工人 x 人。根據(jù)題設(shè)完成下列表格，并列方程求解． (2)若要求 B 工種的人數(shù)不少于 A 工種人數(shù)的 2 倍，那么招聘 A 工種的工人多少人時(shí)，可使工廠每月支付的工人工資最少 ? 21．如圖，已知一次函數(shù) bkxy ?? 的圖象經(jīng)過 )1,2( ??A ， )3,1(B 兩點(diǎn)，并且交 x 軸于點(diǎn) C，交 y 軸于點(diǎn) D， （ 1）求該一次函數(shù)的解析式； （ 2）求 OCD?tan 的值； （ 3）求證： ??? 135AOB ． 22．如圖，在梯形 ABCD 中， 3 5 4 2 4 5A D B C A D D C A B B? ? ? ? ?∥ ， ， ， ， ∠ ．動(dòng)點(diǎn) M 從 B 點(diǎn)出發(fā)沿線段 BC 以每秒 2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn) N 同時(shí)從 C 點(diǎn)出發(fā)沿線段 CD 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn) D 運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 秒． （ 1）求 BC 的長． （ 2）當(dāng) MN AB∥ 時(shí)，求 t 的值． （ 3）試探究： t 為何值時(shí)， MNC△ 為等腰三角形． B D C A O 1 1 （第 21 題） y x A D C B M N （第 22 題圖） 2020 年山東省新泰市中考模擬試卷（三） 數(shù)學(xué)卷 參考答案 一、選擇題（本大題 5 小題，每小題 3分，共 15分） ⒈ A ⒉ A ⒊ D ⒋ C ⒌ C 二、填空題（本大題 5 小題，每小題 4分，共 20分） ⒍ ( )( 3)x y x y? ? ? ⒎ 2 ⒏ ⒐ ⒑ 15 , (2n +5) 三、解答題（一）（本大題 5 小題，每題 6分，共 30 分） ⒒ 174?． (6 分 ) ⒓解：解不等式 x+1＞ 0,得 x＞ 1 ?? 2 分 解不等式 x≤ ，得 x≤ 2 ?? 2 分 ∴不等式得解集為 1＜ x≤ 2 ?? 1 分 ∴該不等式組的最大整數(shù)解是 2 ?? 1 分 ⒔解：（ 1）作圖見答案 13 題圖， 答案 13 題圖 A C B D E M 2 分 （ 2） ABC△ 是等邊三角形， D 是 AC 的中點(diǎn)， BD? 平分 ABC? （三線合一）， 2ABC DBE?? ? ?． 4 分 CE CD? ， CED CDE?? ? ? ． 又 A C B C E D C D E? ? ? ? ?， 2ACB E?? ? ?． 5 分 又 ABC ACB? ?? ， 22DBC E? ? ? ?， DBC E?? ?? ， BD DE??． 又 DM BE? ， BM EM??． 6 分 ⒕ 解：（ 1）略 ； (每個(gè) 1 分，共 2 分 ) （ 2） 40， 20； (每個(gè) 1 分，共 2 分 ) （ 3） 600． (2分，要有計(jì)算過程 ) ⒖解： （ 1） ∵ AE⊥ BC， AF⊥ CD， ∴∠ AEB=∠ AFD=90176。 ． 1 分 ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴∠ ABE=∠ ADF． 2 分 ∴△ ABE∽△ ADF 3 分 （ 2） ∵△ ABE∽△ ADF， ∴∠ BAG=∠ DAH． ∵ AG=AH， ∴∠ AGH=∠ AHG， 從而 ∠ AGB=∠ AHD． ∴△ ABG≌△ ADH． 5 分 ∴ ADAB? ． ∵ 四 邊形 ABCD 是平行四邊形 ， ∴ 四邊形 ABCD 是菱形． 6 分 四、解答題（二）（本大題 4 小題，每小題 7分，共 28 分） ⒗解：（ 1）由題意得： x（ 80－ 2x） =720 ????????（ 1 分） 解得： x1=15 x2=25 ??????????（ 1 分） 當(dāng) x=15 時(shí)， AD=BC=15m， AB=50m 當(dāng) x=25 時(shí)， AD=BC=25m， AB=30m ?????????（ 1 分） 答： 當(dāng)平行于墻面的邊長為 50m，斜邊長為 15m 時(shí)，矩形場地面積為 750m2；或當(dāng)平行于墻面的邊長為 30m ，鄰邊長為 25m 時(shí)矩形場地面積為750m2。 ??????（ 1 分） （ 2）由題意得： x（ 80－ 2x） =810