概率與加法公式ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 02:28 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 /10 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 我們用 i 表示取到 i號(hào)球， i =1,2,…,10 . 3 4 7 9 10 8 6 1 5 2 且每個(gè)樣本點(diǎn) (或者說基本事件 )出現(xiàn)的可能性相同 . 則該試驗(yàn)的樣本空間 如 i =2 ={1,2,…,10} , ?記 A={摸到 2號(hào)球 } P(A)=? P(A)=1/10 記 B={摸到紅球 } P(B)=? P(B)=6/10 2 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 1 3 2 4 5 6 這里實(shí)際上是從 “比例” 轉(zhuǎn)化為 “概率” 記 B={摸到紅球 } P(B)=6/10 靜態(tài) 動(dòng)態(tài) 當(dāng)我們要求“摸到紅球”的概率時(shí)，只要找出它在靜態(tài)時(shí)相應(yīng)的比例 . 2 3 4 7 9 10 8 6 1 5 這樣就把求概率問題轉(zhuǎn)化為 計(jì)數(shù)問題 . 稱此概率為 古典概率 . 這種確定概率的方法 稱為 古典方法 . 排列組合是計(jì)算古典概率的重要工具 . 設(shè)試驗(yàn) E是 古典概型 , 其樣本空間 由 n個(gè)樣本點(diǎn)組成 , 事件 A由 k個(gè)樣本點(diǎn)組成 . 則定義事件A的概率為： ? A包含的樣本點(diǎn)數(shù) P(A)＝ k/n＝ 中的樣本點(diǎn)總數(shù) ?解：設(shè) A表示 電話號(hào)碼由七個(gè)不同數(shù)字組成 = 允許重復(fù)的排列 例 2 某城市的電話號(hào)碼由 7個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可能是從 09這十個(gè)數(shù)字中的任一個(gè)，求電話號(hào)碼由七個(gè)不同數(shù)字組成 的概率 . 從 10個(gè)不同數(shù)字中 取 7個(gè)的排列 則 )( AP771010P?（ b）取到的兩只球中至少有一只是白球的概率。 例 3 袋中有 100只球，其中有 60只白球， 30只紅 球， 10只藍(lán)球，從袋任取球兩次，每次任取一只， 考慮兩種取球方式： （ 1）第一次取一只球，觀察顏色后放回，再取第 二只（回置式抽樣）； （ 2）第一次取一只球不放回，第二次從剩下的球 中再取一只（非回置式抽樣）。 求（ a）取到的兩只球都是白球的概率； 解：設(shè) A=“取到的兩只球都是白球 ” B=“取到的兩只球中至少有一只是白球 ” （ 1）回置式抽樣 樣本空間所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 2100事件 A所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： 260)( AP?)( BP?2210060?221004060260 ????259? ?2521? ?（ 2）非回置式抽樣 樣本空間所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： 99100 ?事件 A所含樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為： 5960 ?)( AP?)( BP?991005960???991 0 0406025960????????(1)幾何概型 設(shè) Ω 為試驗(yàn) E的樣本空間，若 ① 試驗(yàn) Ω 的樣本空間是直線上某個(gè)區(qū)間，或者面、空間上的某個(gè)區(qū)域，從而含有無(wú)限多個(gè)樣本點(diǎn) 。 ② 每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生具有等可能性 。 則稱 E為 幾何概型 。 (2)幾何概型概率的定義 )()(P( A )?? mDm設(shè)試驗(yàn)的每個(gè)樣本點(diǎn)是等可能落入?yún)^(qū)域
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