概率及概率空間ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-28 02:10 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 右圖可知 A ? B=A ?(B AB)且 由概率可加性及性質(zhì)３得 P(A ? B)=P(A)+P(B AB)=P(A)+P(B) P(AB） A(B AB)=Φ， AB?B Ａ Ｂ 推論 1. P(A∪ B )≤ P(A)+P(B). 推論 2. 設(shè)隨機(jī)事件 A1, A2, A3 , 則 )()()()()()()()(321323121321321AAAPAAPAAPAAPAPAPAPAAAP?????????Ａ 1 A2 A3 17 推論 3 設(shè) A1， A2， … ， An 是 n 個(gè)隨機(jī)事件， 則 ? ????? ?????????nnjinnkjijniinii kjii AAAPAApAPAP1 111)()()()( ?1 12( 1 ) ( ) .n nP A A A?? ? ?18 例 1 設(shè)事件 A、 B、 A∪ B的概率分別為 p、 q、 r， 求 P（ AB） , P（ A ）， P（ B）， P（ ） B A BA 解 （ 1）因?yàn)?P（ A∪ B） =P（ A） +P（ B） P（ AB），所以 P（ AB） = p+qr． （ 2）因?yàn)?A =AAB且 AB?A，故 BP（ A qrrqppABPAPB ???????? )()()()同理可求出 P（ prBA ??)（ 3）因 = ，所以 ． BA? BArBApBAP ????? 1)(1)(19 ； ； 。 概率統(tǒng)計(jì)定義的優(yōu)點(diǎn)： ，就必須進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，這在實(shí)際中難以辦到； 的穩(wěn)定值。 返回主目錄 古典概型 概率統(tǒng)計(jì)定義的不足： 20 ? 當(dāng)涉及隨機(jī)變量時(shí)，我們必須首先定義概率空間；也就是說(shuō)，我們需要設(shè)定一個(gè)框架來(lái)對(duì)偶然性和相應(yīng)概率進(jìn)行定義而不用擔(dān)心一致性問(wèn)題。 ? 概率的定義具有一致性，具有兩個(gè)條件： （ 1） （ 2） 概率的一致性問(wèn)題 返回主目錄 古典概型 ( ) 0( )P A A? ? ? ?( ) 1Ad P A????21 ?在實(shí)際工作中，我們會(huì)經(jīng)?？疾煊袟l件的隨機(jī)事件，即 在一些信息已知的情況下，某一隨機(jī)現(xiàn)象的變化 。 ?例如，央行加息后股票價(jià)格或債券價(jià)格的漲落情況、國(guó)家的稅收政策發(fā)生變化后投資回報(bào)將如何變動(dòng)等等，都是典型的條件隨機(jī)現(xiàn)象，這就是我們?cè)诖藬M要考察的條件事件和條件概率問(wèn)題。在后面有關(guān)鞅的定義和討論中，人們會(huì)看到條件概率和條件期望更多的作用。 條件概率 22 在初等概率論中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)，當(dāng) 事件 B發(fā)生時(shí)事件 A的概率 為 P(A/B)= P(AB) / P(B), P(B)0 簡(jiǎn)稱事件 B關(guān)于事件 A的條件概率。其中， A/B表示
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