概率的概念ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 15:42 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (2) 至少訂閱一種讀物的概率 。 (3) 兩種讀物都不訂閱的概率 . (2) (3) 三、概率的性質(zhì) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) P AB C P AB P AB CP AB P C AB C C? ? ?? ? ????由 此 ： 例 3 , , ( ) 0 . 7 , ( ) 0 . 4 ,( ) 0 . 5 ( )A C B C P A P A CP A B P A B C? ? ? ? ???設(shè)， 求( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) P A C P A P ACP A P C AC CP C P A P A C? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?解 ：（ ）故 ：三、概率的性質(zhì) 隨堂練習(xí) 2 ( ) 0 .5 , ( ) 0 .2 , ( ) 0 .4( ) , ( ) , ( ) , ( )P A P A B P BP A B P A B P A B P A B? ? ???. 求 ：3. ( ) , ( ) , ( ) , ( )P A P B P A B P AB? ? ? ? 求1. 在 10到 99的所有兩位數(shù)中任取 1個(gè)數(shù)字，求其能被 2或者 3整除的概率。 2 1 2 . 0 . 2 , 0 . 3 , 0 . 7 , 0 . 3 3 . 0 . 33答 案 ： . 選講部分 求解古典概型問題的關(guān)鍵是弄清樣本空間中的 基本事件總數(shù) 和對(duì)所求概率事件 有利的事件個(gè)數(shù) ．在考慮事件數(shù)的時(shí)候，必須分清研究的問題是組合問題還是排列問題，掌握以下關(guān)于排列組合的知識(shí)是有用的： (1) 加法原理： 設(shè)完成一件事有 k類方法，每類又分別有 m1 , m2,… , mk種方法，而完成這件事只需其中一種方法，則完成這件事共有 m1 + m2,+… +mk種方法． (2) 乘法原理： 設(shè)完成一件事有 n個(gè)步驟．第一步有m1種方法、第二步有 m2種方法， … 第 n步有 mn 種方法，則完成這件事共有 m1 m2 … mn種方法 . (3) 不同元素的選排列 從 n個(gè)不相同的元素中無(wú)放回取 k個(gè)的排列 (k ＜ n)，稱為從 n個(gè)不同元素中取 k個(gè)元素的選排列 ,共有 種。當(dāng) n ＝ k 時(shí)，稱 n個(gè)元素的全排列．共有 n！ 種。 knP 例如： 從 3個(gè)元素取出 2個(gè)的排列總數(shù)有 6種 ?23 6P!( ) ( ) ( )( ) !? ? ? ? ? ??1 2 1kn np n n n n knk選講部分 (4) 不同元素的重復(fù)排列 例如 ：從裝有 4張卡片的盒中 有放回地摸取 3張 3 2 4 1 n=4,k =3 1 2 3 第 1張 4 1 2 3 第 2張 4 1 2 3 第 3張 4 共有 =43種可能取法 kn n n n? ? ? ? 從 n個(gè)不同的元索中，有放回地取 k個(gè)元素進(jìn)行的排列，共有 種（元素允許重復(fù) ）。 kn 1 kn剟 n選講部分 (5) 不全相異元素的排列 在 n個(gè)元素中，有 m類不同元素、每類各有 k1, k2 ,… km 個(gè)，將這 n個(gè)元素作全排列，共有如下種方式： 12!! ! !mnk k kk1個(gè) 元素 k2個(gè) 元素 km個(gè) 元素 …… n個(gè) 元素 因?yàn)?: 12112!! ! !??? mmkkkn n k kmnC C Ck k k選講部分 (6) 環(huán)排列 從 n個(gè)不同元素中，選出 m個(gè)不同的元素排成一個(gè)圓圈的排列，共有： ( 1 ) ( 2 ) ( 1 ) ( 1 ) !mnn n n n m Cmm? ? ? ? ?? (7) 組合 從 n個(gè)不同元素中取 m個(gè)而不考慮其次序的排列（組合），共有 種 . mnC4 1 2 3 4 1 2 3 1 1 2 4 2 3 4 3 每個(gè)排列重復(fù)了 4次 4!4排列數(shù)為 選講部分 . . )2(。 )1(古典概型驗(yàn)稱為等可能概型或具有以上兩個(gè)特點(diǎn)的試生的可能性相同試驗(yàn)中每個(gè)基本事件發(fā)有限個(gè)元素試驗(yàn)的樣本空間只包含 我們主要學(xué)習(xí)等可能概型 (古典概型 ) 四、例題分析 古典概型中事件概率的計(jì)算公式 ( ) .mAPA n?? ?所 包 含 樣 本 點(diǎn) 的 個(gè) 數(shù)中 樣 本 點(diǎn) 總 數(shù)四、例題分析 古典概型中主要介紹兩大典型例題： 有 放 回 抽 ?。?一 ） 抽 球 問 題 有 序 抽 取無(wú) 放 回 抽 取無(wú) 序 抽 取 （ 一 把 抓 ）????????（ 二 ） 質(zhì) 點(diǎn) 落 入 問 題 （ 生 日 、 投 信 、 分 房 問 題 ）（一）抽球問題（隨機(jī)抽取問題） 四、例題分析 例 4 袋中有 4個(gè)白球 2個(gè)紅球，從中任取 2球，分析下列事件概率： {}取 得 兩 個(gè) 全 是 白 球A ?{}恰 有 一 個(gè) 是 白 球B ?{}至 少 有 一 個(gè) 是 白 球C ? 古典概型的等可能性決定了不能按照顏色劃分樣本空間，因此可將球編號(hào)，從而滿足要求。 四、例題分析（抽球問題） 有放回抽取 抽取問題中的有放回抽取自然區(qū)分順序，因此樣本空間的樣本點(diǎn)總數(shù)為： 1166
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