數(shù)列的概念ppt課件(編輯修改稿)
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【文章內(nèi)容簡介】 77, 777, 7777,… 。 (5) , , , , ,… 。23 638 9910154 356(6) 5, 0, 5, 0, 5, 0, 5, 0,… . an=(1)n(6n5) an= (10n1)79an= 2n (2n1)(2n+1)an=5sin 2 n? {an} 的前 n 項(xiàng)和 Sn 的公式 , 求 {an} 的通項(xiàng)公式 : (1)Sn=2n23n。 (2)Sn=3n2+n+1。 (3)Sn=3n2.解 : (1)當(dāng) n=1 時(shí) , a1=S1=1。 當(dāng) n≥ 2 時(shí) , an=SnSn1=4n5, 故 an=4n5(n?N*). (2)當(dāng) n=1 時(shí) , a1=S1=5。 當(dāng) n≥ 2 時(shí) , an=SnSn1=6n2, 故 an= 5, n=1, 6n2, n≥ 2. (3)當(dāng) n=1 時(shí) , a1=S1=1。 當(dāng) n≥ 2 時(shí) , an=SnSn1=2?3n1, 故 an= 1, n=1, 2?3n1, n≥ 2. {an} 滿足 a1=1, an=3n1+an1(n≥ 2). (1) 求 a2, a3。 (2) 證明 : an= .3n1 2(1)解 : ∵ a1=1, an=3n1+an1(n≥ 2), ∴ a2=321+a1=3+1=4, ∴ a3=331+a2=9+4=13. 故 a2, a3 的值分別為 4, 13. (2)證 : ∵ a1=1, an=3n1+an1, ∴ anan1=3n1. ∴ an=a1+(a2a1)+(a3a2)+… +(anan1) =1+3+32+… +3n1 3n1 2故 an= . 3n1 23n1?3131= = . f(x)=log2xlogx2 (0x1), 數(shù)列 {an} 滿足 f(2an)=2n, n=1, 2, 3, … . (1)求數(shù)列 {an} 的通項(xiàng)公式 。 (2)判斷數(shù)列 {an} 的單調(diào)性 .解 : (1)由已知 log22an =2n, log22an1 ∴ an =2n,1an即 an22nan1=0. 解得 an=n? n2+1. 故 an=n n2+1 (n?N*). ∵ 0x1, 即 02an1, ∴ an0. (2)∵ = an+1 an (n+1) (n+1)2+1n n2+1 (n+1)+ (n+1)2+1n+ n2+1= 1. 而 an0(n?N*), ∴ an+1an. 故 數(shù)列 {an} 是遞增數(shù)列 . {an} 的通項(xiàng) an=(n+1)( )n(n?N*), 試問該數(shù)列{an} 有沒有最大項(xiàng) ? 若有 , 求出最大項(xiàng)和最大項(xiàng)的項(xiàng)數(shù) 。 若沒有 , 說明理由 .1110∴ 當(dāng) n9 時(shí) , an+1an0, 即 an
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