數(shù)列的基本概念與簡(jiǎn)單表示法(編輯修改稿)
2025-05-26 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 那 么 這個(gè)公式 就叫做這個(gè) 數(shù)列的 通項(xiàng)公式． 12 n??nan?na*( N )n?簡(jiǎn)記為 ? ?na其中 是數(shù) 1a列的第 1項(xiàng)或稱為 首項(xiàng) , 2n， ，2n?na目標(biāo) 2：掌握數(shù)列的表示方法 或 na ?n1na? 0n )( *Nn ?2?,321,161,81,41,21,11341 1 1 1 1 ? ? ?， ， ， ， ， ?51,32,28,16,16,5,1523, 21,18,20,20,22,21,19 與 序號(hào) n之間的關(guān)系可以 用 一個(gè)公式 來表示，那 么 這個(gè)公式 就叫做這個(gè) 數(shù)列的 通項(xiàng)公式． 的 第 n項(xiàng) ? ?na如果數(shù)列 并不是每個(gè)數(shù)列都能寫出 通項(xiàng)公式 解： 首項(xiàng)為 2 1 1 1? ? ? ?1a2 2 1 3? ? ? ?2a3a 2 3 1 5? ? ? ?第 2項(xiàng)為 第 3項(xiàng)為 通項(xiàng)公式的作用 例 2：已知數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 an=2n－ 1，寫 出這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)、第 2項(xiàng)和第 3項(xiàng)． 項(xiàng)數(shù) 和項(xiàng) 的關(guān)系 。 求出數(shù)列中的每一項(xiàng) . 某數(shù)是否是該數(shù)列中的一項(xiàng) . 顯然 ,有了通項(xiàng)公式 ,只要 依次用 1,2,3,… 代替公式 中的 n,就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng) 設(shè)某一數(shù)列的通項(xiàng)公式為 )1( ?? nnan1 2 3 42 6 12 20??20以內(nèi)的正奇數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列 2 31 10?1 3 5 19?也就是說每個(gè)序號(hào)也都 對(duì)應(yīng)著一個(gè)數(shù)（項(xiàng)） 序號(hào) 項(xiàng) 從 函數(shù) 的觀點(diǎn)看， 是 的函數(shù)。 y = f ( ) an n 函數(shù)值 自變量 數(shù)列項(xiàng) 序號(hào) （正整數(shù)或它的有限子集） 項(xiàng) 數(shù)列的實(shí)質(zhì) 序號(hào) 項(xiàng) 即，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集 (或它的有限子集{1， 2， ? ， n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的順序依次取值時(shí)，所對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值 。 序號(hào) 通項(xiàng)公式 從 映射 的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是： 到
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