數(shù)列的基本概念與簡單表示法(編輯修改稿)
2025-05-26 08:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 那 么 這個公式 就叫做這個 數(shù)列的 通項公式． 12 n??nan?na*( N )n?簡記為 ? ?na其中 是數(shù) 1a列的第 1項或稱為 首項 , 2n， ，2n?na目標(biāo) 2：掌握數(shù)列的表示方法 或 na ?n1na? 0n )( *Nn ?2?,321,161,81,41,21,11341 1 1 1 1 ? ? ?， ， ， ， ， ?51,32,28,16,16,5,1523, 21,18,20,20,22,21,19 與 序號 n之間的關(guān)系可以 用 一個公式 來表示，那 么 這個公式 就叫做這個 數(shù)列的 通項公式． 的 第 n項 ? ?na如果數(shù)列 并不是每個數(shù)列都能寫出 通項公式 解： 首項為 2 1 1 1? ? ? ?1a2 2 1 3? ? ? ?2a3a 2 3 1 5? ? ? ?第 2項為 第 3項為 通項公式的作用 例 2：已知數(shù)列 {an}的通項公式為 an=2n－ 1，寫 出這個數(shù)列的首項、第 2項和第 3項． 項數(shù) 和項 的關(guān)系 。 求出數(shù)列中的每一項 . 某數(shù)是否是該數(shù)列中的一項 . 顯然 ,有了通項公式 ,只要 依次用 1,2,3,… 代替公式 中的 n,就可以求出這個數(shù)列的各項 設(shè)某一數(shù)列的通項公式為 )1( ?? nnan1 2 3 42 6 12 20??20以內(nèi)的正奇數(shù)按從小到大的順序構(gòu)成的數(shù)列 2 31 10?1 3 5 19?也就是說每個序號也都 對應(yīng)著一個數(shù)（項） 序號 項 從 函數(shù) 的觀點看， 是 的函數(shù)。 y = f ( ) an n 函數(shù)值 自變量 數(shù)列項 序號 （正整數(shù)或它的有限子集） 項 數(shù)列的實質(zhì) 序號 項 即，數(shù)列可以看成以正整數(shù)集 (或它的有限子集{1， 2， ? ， n})為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大的順序依次取值時，所對應(yīng)的一列函數(shù)值 。 序號 通項公式 從 映射 的觀點看，數(shù)列可以看作是： 到
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