數(shù)列的基本概念與簡單表示法-wenkub.com
2025-04-26 08:22 本頁面
【正文】 從例題中你發(fā)現(xiàn)數(shù)列有那些表示方法 (1) 列表法 (列出序號(hào) n與項(xiàng)的對(duì)應(yīng)值 ) (4)遞推公式法 (下一節(jié)可研究） (2) 圖像法 (一系列孤立的點(diǎn) ) )( nfa n ?(3) 通項(xiàng)公式法（解析法 ): 分析： 例 4：寫出下面數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前 4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： 1 1 1 11 1 2 2 3 3 4 4 5( ) , , ,??? ? ? ?1 2 3 4? ? ? ?11 1 1 1 1 1 ? ? ?? ? ? ? ?21 1 1 2 2 1 ? ? ?? ? ? ? ?31 1 1 3 3 1 ? ? ?? ? ? ? ?41 1 1 4 4 1 ? ? ??1 12?1 23? ? 1 34?145? ?解： 這個(gè)數(shù)列的前 4項(xiàng)的分母都等于序號(hào)與序號(hào)加 1的積，且奇數(shù)項(xiàng)為正，偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是 na ? ?? ?111nnn??? ?(2) 0 2 0 2， ， ，分析： 1 2 3 4? ?111?? ? ?211?? ? ?311?? ? ?411??0 2 0 2解： 這個(gè)數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)是 0，偶數(shù)項(xiàng)是 2，所以它的一個(gè)通項(xiàng)公式是 na ? ?11n? ? ? 觀察下面數(shù)列的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空， 并寫出每個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式： 1 2 8), (,32,16), (,4,2)1(49), (,25,16,9,4), )(2() (,61,51,41), (,211,)3(7), (,5,2), (,2,1)4(8 641 3631713 6⑴ an=2n ⑵ an=n2 na nn1)1()3( ??na n ?)4(寫出一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，使它的前 4項(xiàng)分別是下列各數(shù)： (1) 1 2 3 4??， ， ，(2) 1 4 9 16， ， ，(3) 1 1 1 1 1 1 11 2 2 3 3 4 4 5? ? ? ?， ， ，根據(jù)數(shù)列 { }的通項(xiàng)公式，寫出它的 前 5項(xiàng)
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