數(shù)制與編碼ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 整數(shù)部分采用基數(shù)連除法：先得到的余數(shù)為低位，后得到的余數(shù)為高位 。小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法：先得到的整數(shù)為高位，后得到的整數(shù)為低位。所以： ()10＝ ()2采用基數(shù)連除、連乘法，可將十進制數(shù)轉(zhuǎn)換為任意的 N進制數(shù)。注意： 當十進制小數(shù)不能用有限位二進制小數(shù)精確表示時?？筛鶕?jù)精度要求，求出相應的二進制位數(shù)近似地表示。一般當要求二進制數(shù)取 m位小數(shù)時，可求出 m+1位，然后對最低位作 “0舍 1入 ”處理。 例如，將十進制小數(shù) (保留 4位小數(shù) )。即： ()10=()2 另例題見書上 P8 二進制數(shù)與八進制數(shù)、十六進制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換 （ 1）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進制數(shù)： 將二進制數(shù)由 小數(shù)點 開始， 整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右 ，每 3位 分成一組，不夠 3位補零，則每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。（ 2）八進制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進制數(shù)：將 每位八進制數(shù)用 3位二進制數(shù)表示 。 例如，將八進制數(shù) 。 例如，將二進制數(shù) 。 即： ()2=()8即： ()8=()2（ 3）二進制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進制數(shù)： 以 小數(shù)點 為界，分別往高、往低每 4位為一組 ，最后不足 4位時用 0補充，然后寫出每組對應的十六進制字符即可。 例如，將二進制數(shù)。 即： ()2=()16（ 4） 十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)：只需將每位十六進制數(shù)用 4位二進制數(shù)表示 。 ?例如，將十六進制數(shù) 。 即： ()16=()2帶符號的二進制數(shù)的代碼表示 在對數(shù)進行算術運算時，必然涉及到數(shù)的符號問題。人們通常在一個數(shù)的前面用 “+”號表示正數(shù)，用 “”號表示負數(shù)。 數(shù)字系統(tǒng)中如何處理呢？在數(shù)字系統(tǒng)中，符號和數(shù)值一樣是用 0和 1來表示的，一般將數(shù)的最高位作為符號位，用 0表示正，用 1表示負。為了區(qū)分一般書寫表示的帶符號二進制數(shù)和數(shù)字系統(tǒng)中的帶符號二進制數(shù)，通常將用 “+”、 “”表示正、負的二進制數(shù)稱為符號數(shù)的 真值 ，而把將符號和數(shù)值一起編碼表示的二進制數(shù)稱為 機器數(shù) 或 機器碼 。常用的機器碼有原碼、反碼和補碼三種。用原碼表示帶符號二進制數(shù)時， 符號位 用 0表示正， 1表示負； 數(shù)值位 保持不變。原碼表示法又稱為 符號 數(shù)值表示法 。設二進制整數(shù) X=177。Xn1Xn2…X 0，則其原碼定義為設二進制小數(shù) X=177?！璛 m? ，則其原碼定義為 原碼例 1，若 X1=+1101,X2=1101,則 X1和 X2的原碼為［ X1］ 原 =01101［ X2］ 原 =24(1101)=10000+1101=11101根據(jù)定義 ，整數(shù) 0的原碼也有兩種形式，即 00…0 和 10…0。例 2，若 X1=+,X2=，則 X1和 X2的原碼為［ X1］ 原 =［ X2］ 原 =1()=? ?同樣， 小數(shù) 0的原碼可以表示成 …0 或 …0 ?？偨Y(jié)見書上 P11用反碼表示帶符號的二進制數(shù)時， 符號位 與原碼相同，即用 0表示正 ，用 1表示負 ； 數(shù)值位與符號位相關，正數(shù) 反碼的數(shù)值位和 真值的數(shù)值位相同 ；而 負數(shù) 反碼的數(shù)值位是 真值的數(shù)值位按位變反 。設二進制整數(shù) X=177。Xn1Xn2…X 0，則其反碼定義為設二進制小數(shù) X=177?！璛 m? ，則其反碼定義為 反碼例如，若 X1=+1001,X2=1001，則 X1和 X2的反碼為［ X1］ 反 =01001［ X2］ 反 =(251)+X?=(1000001)+(1001)160
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