【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 高位表示數(shù)的符號(hào)，其他位表示數(shù)值位。 符號(hào)位： 0－正數(shù)， 1－負(fù)數(shù)。 數(shù)值位：正數(shù)時(shí)，與絕對(duì)值相同； 負(fù)數(shù)時(shí)，為絕對(duì)值取反 。 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 37 反碼表示法 例 1： X=1011， Y＝－ 1011，則： [X]反 ＝ ； [Y]反 ＝ ； 例 2： X=， Y＝ ，則： [X]反 ＝ ； [Y]反 ＝ ； 例 3： X=1011， Y＝ ，求 X和 Y的 8位反碼機(jī)器數(shù)。 [X]反 ＝ ； [Y]反 ＝ ； 例 4： [0]反 ＝？ 0,1011 1,0100 0,0001011 1. 0010111 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 38 反碼表示法 0 的表示： 0 的反碼表示有兩種形式 ，即分別按照正數(shù)和負(fù)數(shù)表示。 [+0]反 ＝ 00…0 [0]反 ＝ 11…1 表示范圍： 對(duì)于 n＋ 1位反碼機(jī)器數(shù) X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為： 定點(diǎn)整數(shù)：－（ 2n－ 1） ≤X ≤ 2n－ 1 定點(diǎn)小數(shù)：－（ 1－ 2－ n） ≤X ≤ 1－ 2－ n 特點(diǎn) : +0= 0= 3. 當(dāng)最高位有進(jìn)位而丟掉進(jìn)位 (即 2)時(shí) ,要在最低位加 1(循環(huán)進(jìn)位 ) 包括 1位符號(hào)位，n位數(shù)值位 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 39 反碼表示法 反碼運(yùn)算舉例： (1) X=,Y= [X+Y]反 =[X]反 +[Y]反 =[+]反 =[] [X+Y]反 = (2) X=,Y= [X+Y]反 =[+]反 = 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 40 補(bǔ)碼表示法 表示方法： 最高位為符號(hào)位，其他位為數(shù)值位。 符號(hào)位： 0－正數(shù)， 1－負(fù)數(shù)。 數(shù)值位：正數(shù)時(shí)，與絕對(duì)值相同； 負(fù)數(shù)時(shí)，為絕對(duì)值取反后，末位加 1。 對(duì)于定點(diǎn)整數(shù)： 若 X=+X1X2?? Xn，則 [X]補(bǔ) = 0,X1X2?? Xn ； 若 X= X1X2?? Xn ，則 [X]補(bǔ) = 1,X1X2?? Xn ＋ 1。 對(duì)于定點(diǎn)小數(shù)： 若 X=+0. X1X2?? Xn ，則 [X]補(bǔ) = ?? Xn ； 若 X= ?? Xn ，則 [X]補(bǔ) = ?? Xn ＋?? 1。 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 41 補(bǔ)碼表示法 例 1： X=1011， Y＝－ 1011，則： [X]補(bǔ) ＝ ； [Y]補(bǔ) ＝ ； 例 2： X=， Y＝ ，則： [X]補(bǔ) ＝ ； [Y]補(bǔ) ＝ ； 例 3： X=1011， Y＝ ，求 X和 Y的 8位補(bǔ)碼機(jī)器數(shù)。 [X]補(bǔ) ＝ ； [Y]補(bǔ) ＝ ； 例 4： [0]補(bǔ) ＝？ 0,1011 1,0101 0,0001011 1. 0011000 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 42 補(bǔ)碼表示法 0 的表示： 0 的補(bǔ)碼表示形式是唯一的 ，即分別按照正數(shù)和負(fù)數(shù)表示均一致，為全零。 [+0]補(bǔ) ＝ 00…0 [0]補(bǔ) ＝ 00…0 表示范圍： 對(duì)于 n＋ 1位 補(bǔ)碼機(jī)器數(shù) X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為： 定點(diǎn)整數(shù)：－ 2n≤X ≤ 2n－ 1 定點(diǎn)小數(shù)：－ 1≤X ≤ 1－ 2－ n 包括 1位符號(hào)位，n位數(shù)值位 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 43 補(bǔ)碼表示法 關(guān)于補(bǔ)碼表示的幾個(gè)重要結(jié)論： 計(jì)算機(jī)中的整型數(shù)據(jù)（ int）均用補(bǔ)碼來(lái)表示。 用補(bǔ)碼表示的兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算，其結(jié)果仍為補(bǔ)碼。 ［ X+Y］ 補(bǔ) =［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) 。 ［ XY］ 補(bǔ) =［ X+(Y)］ 補(bǔ) =［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) 補(bǔ)碼的加減乘除運(yùn)算中，符號(hào)位與數(shù)值位一樣參與運(yùn)算。 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 44 補(bǔ)碼表示法 例 設(shè) X=,Y=,兩數(shù)均為正數(shù)： ［ X+Y］ 補(bǔ) =［ +］ 補(bǔ) =［ ］ 補(bǔ)= ［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) =+= 即 ［ X+Y］ 補(bǔ) =［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) = 例 設(shè) X=,Y=,X為正， Y為負(fù)： ［ X+Y］ 補(bǔ) =［ +()］ 補(bǔ) = ［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) =+［ ］ 補(bǔ) =+(2)=2+= mod 2 即［ X+Y］ 補(bǔ) =［ X］ 補(bǔ) +［ Y］ 補(bǔ) = 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 45 移碼表示法 表示方法： 最高位為符號(hào)位，其他位為數(shù)值位。 符號(hào)位： 1－正數(shù)， 0－負(fù)數(shù) 。 數(shù)值位：正數(shù)時(shí)，與絕對(duì)值相同； 負(fù)數(shù)時(shí)，為絕對(duì)值取反后，末位加 1。 移碼表示：即為補(bǔ)碼的符號(hào)位取反 對(duì)于定點(diǎn)整數(shù)： 若 X=+X1X2?? Xn，則 [X]移 = 1,X1X2?? Xn ； 若 X= X1X2?? Xn ，則 [X]移 = 0,X1X2?? Xn ＋ 1。 對(duì)于定點(diǎn)小數(shù)： 若 X=+0. X1X2?? Xn ，則 [X]移 = ?? Xn ； 若 X= ?? Xn ，則 [X]移 = ?? Xn ＋?? 1。 移碼就是在真值基礎(chǔ)上加一個(gè)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)被稱為 偏置值 ，即 [X]移 =X+偏置值 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 46 移碼表示法 例 1： X=1011， Y＝－ 1011，則： [X]移 ＝ ； [Y]移 ＝ ； 例 2： X=， Y＝ ，則： [X]移 ＝ ； [Y]移 ＝ ； 例 3： X=1011， Y＝ ，求 X和 Y的 8位移碼機(jī)器數(shù)。 [X]移 ＝ ； [Y]移 ＝ ； 例 4： [0]移 ＝？ 1,1011 0,0101 1,0001011 0. 0011000 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 47 移碼表示法 0 的表示： 0 的移碼表示形式是唯一的 ，即分別按照正數(shù)和負(fù)數(shù)表示均一致。 [+0]移 ＝ 10…0 [0]移 ＝ 10…0 表示范圍： 對(duì)于 n＋ 1位 移碼機(jī)器數(shù) X，它所能表示的數(shù)據(jù)范圍為： 定點(diǎn)整數(shù)：－ 2n≤X ≤ 2n－ 1 定點(diǎn)小數(shù)：－ 1≤X ≤ 1－ 2－ n 移碼通常作為浮點(diǎn)數(shù)的 階碼 。原因： 便于比較浮點(diǎn)數(shù)的 大小 。階碼大的，其對(duì)應(yīng)的真值就大，階碼小的對(duì)應(yīng)的真值就小。 簡(jiǎn)化機(jī)器中的 判零 電路。當(dāng)階碼全為 0，尾數(shù)全為 0時(shí)，表示機(jī)器零。 包括 1位符號(hào)位，n位數(shù)值位 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 48 機(jī)器數(shù)的移位運(yùn)算 算術(shù)移位的意義： 其實(shí)質(zhì)就是使該數(shù)乘以或除以 2n. 有符號(hào)數(shù)移位規(guī)則 正數(shù) : 移位后的空位，添 0。 負(fù)數(shù) : (1)原碼：符號(hào)位不變，空位添 0。 (2)反碼：符號(hào)位不變，空位添 1。 (3)補(bǔ)碼：左移后，空位添 0 右移后，空位添符號(hào)位。 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 49 機(jī)器數(shù)的移位運(yùn)算 舉例： A=(),試用三種碼制表示，并求 A左、右各移一位的機(jī)器數(shù)。 原碼 反碼 補(bǔ)碼 左移 1位 右移 1位 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示 50 定點(diǎn)機(jī)器數(shù)表示小結(jié) 定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)真值的表示（ n+1=4） 定點(diǎn)整數(shù) 1000=23=2n 0100=22=2n1 0111=231=2n1 定點(diǎn)小數(shù) =21 =23=2n =123=12n 機(jī)器數(shù)就是真值的一種編碼，有 4種編碼方案 原碼 反碼 補(bǔ)碼 移碼 第 3章 信息編碼與數(shù)據(jù)表示