方差與協(xié)方差ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-27 18:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 11結(jié)束例 : 則解 : X 表示 n 重伯努利試驗中 “成功 ”的次數(shù) , p為每次試驗成功的概率 , 則 X ~ B(n, p)。引入 1, 若第 i 次試驗成功 ,0, 若第 i 次試驗失敗 . i =1, 2, … , n,則 X1 , X2 ,… , Xn 相互 獨立 , 且而 Xi 的分布律為 Xi 0 1 P q p故 E( Xi ) = p , E( Xi2 ) = p , D( Xi ) = E( Xi2 ) ?[E( Xi )]2 = p q ,從而12結(jié)束例 : 有限個獨立正態(tài)變量的線性組合仍然服從正態(tài)分布 , 若且它們相互獨立 , 則解 :13結(jié)束五 . 隨機變量的標(biāo)準(zhǔn)化 設(shè) X 具有 為 X 的標(biāo)準(zhǔn)化隨機變量 .E( Y ) = 0,D( Y ) = 1. 則叫14結(jié)束六 . 切比雪夫 (Chebyshev)不等式 對 X, 若 E( X ), D( X ) 都存在 , 則對或(1) 方差確實能衡量隨機變量取值的離散程度 .(2) 該不等式能在 X 的分布未知的情況下對的概率的下限作一估計 , 若記 則等等 . 15結(jié)束 一、協(xié)方差隨機變量 X 和 Y 的協(xié)方差 前面我們介紹了隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差 , 對于多維隨機變量，反映分量之間關(guān)系的數(shù)字特征中 , 最重要的就是協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) .167。3 協(xié)方差 (Covariance)和相關(guān)系數(shù)1. 定義 :16結(jié)束(1) Cov( X, Y )= Cov( Y, X )(2) Cov( a X, b Y ) = a b Cov( X, Y ) , a, b 是常數(shù)(3) Cov( X1 + X2 ,
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