【文章內容簡介】 數(shù)與總獨立平衡方程數(shù)之差稱為 靜不定次數(shù) 。 物體系的平衡 靜定和超靜定問題 靜不定問題在強度力學 （ 材力 ,結力 ,彈力）中用位移諧調條件來求解 。 靜定（未知數(shù)三個） 靜不定（未知數(shù)四個） P? P? P?P?F?P?F?P?F?判斷各圖的超靜定次數(shù) 例 5 例 5 求圖示三鉸剛架的支座反力 。 解：先以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 0 : 0x A x B xF F F F? ? ? ? ?0 : 0y A y B yF F F qa? ? ? ? ?( ) 0 :3202AByMF a F a q a a??? ? ? ? ?F可解得： 3124ByF F qa??C B q a a a A F FAx FAy q C B A F FBx FBy 1142AyF q a F??例 5 再以 AC為研究對象 ， 受力如圖 。 ( ) 0 : 0C Ax AyM F a F a? ? ? ?F解得： 1142Ax AyF F q a F? ? ?1124BxF F q a? ? ?FAx FAy FCx FCy A F C C B q a a a A F 例 6 例 6 求圖示多跨靜定梁的支座反力 。 解：先以 CD為研究對象 ， 受力如圖 。 3( ) 0 : 3 3 02CDM F q? ? ? ? ?F32DFq?再以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 0 : 0x A xFF? ? ?0 : 4 0y A y B DF F F F F q? ? ? ? ? ? ?( ) 0 :8 4 2 4 6 0ADBMF F F q??? ? ? ? ?F1 32BF F q??1122AyF F q??C B q 2 2 F A D 1 3 FCx Cy FD q F FAx FAy FD FB q 解得 C D C B A D 例 7 例 7 求圖示結構固定端的約束反力 。 解：先以 BC為研究對象 ， 受力如圖 。 0 : 0CM F b M? ? ? ?CBMFFb??再以 AB部分為研究對象 ， 受力如圖 。 0 : 0x A x BF F F F ?? ? ? ? ?0 : 0y AyF F qa? ? ? ?( ) 0AMF??21( ) 02ABM F a b qa F a?? ? ? ? ?求得 BBFF? ?,A x A y AMF F F q a Mb? ? ? ?C B q F A M b a a FB M C B FC F39。B FAy q F B A MA FAx 例 4 例 8 組合結構如圖所示 ， 求支座反力和各桿的內力 。 解：先以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 0 : 0x A x DF F F? ? ? ?0 : ( 2 ) 0y AyF F q a b? ? ? ? ?212( ) 0( 2 ) 0ADMF a q a b??? ? ?F解之得： 2( 2 )2Dq a bFa??2( 2 )2Axq a bFa???( 2 )AyF q a b??a a a b D A C E F B q 1 2 3 D A C E F B q 1 2 3 FD FAx FAy 130 : c os 45 0xF F F? ? ? ?230 : s i n 4 5 0yF F F? ? ? ?23( 2 )2q a bFa???22( 2 )2q a bFa??F1 F2 F3 C x y 45176。 例 4 1 DFF?再以鉸 C為研究對象 ， 受力如圖 ， 建立如圖坐標 。 a a a b D A C E F B q 1 2 3 例 9 例 9 圖示結構 ， 各桿在 A、 E、 F、 G處均為鉸接 ， B處為光滑接觸 。 在 C、 D兩處分別作用力 P1和 P2， 且 P1＝ P2＝ 500 N， 各桿自重不計 ，求 F處的約束反力 。 解：先以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 ( ) 0 :AM??F214 2 6 0BF P P? ? ? ?解得： 1 0 0 0 NBF ?2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 P1 P2 A D E F G B C FAx FAy FB 例 9 再以 DF為研究對象 ， 受力如圖 。 2( ) 0 :2 2 0EFyMPF????F解得： 2 50 0 NFyFP? ? ? ?最后以桿 BG為研究對象 ， 受力如圖 。 ( ) 0 :GM??F4 2 2 0B Fy FxF F F??? ? ? ?解得： 1 5 0 0 NFxF ? ??P2 D E F FEy FFy FFx FEx FGy FB F G B FGx F39。Fy F39。Fx 2m 2m 2m 2m 2m 2m A D E F G B C P1 P2 A B C D 例 10 例 10 三根等長同重均質桿 (重 W)如圖在鉛垂面內以鉸鏈和繩 EF構成正方形 。已知： E、 F是 AB、 BC中點 ， AB水平 ， 求繩 EF的張力 。 解 1：取 AB分析 ， 受力如圖 。 不妨設桿長為 l。 ( ) 0 :BM??Fsi n 45 0 ( 1 )22Ay TllF l W F? ? ? ?再以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 0:yF??3 0 ( 2)A y D yF F W? ? ?A B C D FBy FBx A B FAx FAy W FT W W W FAx FAy FDx FDy 例 10 最后以 DC為研究對象 ， 受力如圖 。 0 ( 3 )2Dy lF l W? ? ?聯(lián)立求解 (1)、 (2)、 (3)得： 42TFW?( ) 0 :CM??FFCy FCx D C FDx FDy W A B C D 解 2：先以 BC為研究對象 ， 受力如圖 。 si n 4 5 0 ( 4 )2C x T lF l F??? ? ? ?再以 DC為研究對象 ， 受力如圖 。 0xF??F39。Cx F39。Cy F39。Bx F39。By B C W ( ) 0 :BM??FF39。T 0 ( 5 )D x C xFF??A B C D 例 10 聯(lián)立求解 (4)、 (5)、 (6)即可的同樣結果 。 最后以整體為研究對象 ， 受力如圖 。 2 0 ( 6)2Dx lF l W W l? ? ?