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正文內(nèi)容

平面力系的簡(jiǎn)化ppt課件(編輯修改稿)

2025-05-26 01:15 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 68。 FB為負(fù)值,說(shuō)明它的方向與假設(shè)的方向相反,即應(yīng)指向左。建筑力學(xué)二矩式平衡方程的形式其中矩心 A和 B兩點(diǎn)連線不能與 x軸垂直。右端 方程組也是平而任意力系平衡的充要條件,作為平衡的必要條件,是十分明顯的。那么充分性如何呢?力系滿足條件 ΣMA=0,說(shuō)明該力系不可能簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶,只能是通過(guò)點(diǎn) A的一合力,或者平衡。若力系同時(shí)又滿足條件 ΣMB=0 ,則該力系只能簡(jiǎn)化成通過(guò) A、 B兩點(diǎn)的合力。當(dāng)力系又滿足 ΣFx= 0(或 ΣFy= 0),其中 x(或 y)軸不與 A、 B兩點(diǎn)連線垂直,則由右圖可知,合力 FR這必定為零,這就排除了力系有合力的可能性。由此斷定,當(dāng)二矩式的三個(gè)方程同時(shí)滿足時(shí),力系一定是平衡力系。但須注意,二矩式作為平衡的必要與充分條件是有附加要求的。如果 x軸垂直矩心 A、 B兩點(diǎn)的連線,即便三個(gè)方程式被滿足,力系仍可能有通過(guò)兩個(gè)矩心的合力,而不一定是平衡力系。這時(shí),三個(gè)方程不是相互獨(dú)立的。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程xOFRAB建筑力學(xué)三矩式平衡方程的形式其中 A、 B、 C三點(diǎn)不能共線。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。平面任意力系的平衡方程匯總: A、 B 的連線不和 x 軸相垂直。A、 B、 C 三點(diǎn)不共線。一矩式二矩式三矩式建筑力學(xué)168。求解技巧168。 盡量取未知力的交點(diǎn)為矩心,力求減少每一平衡方程中未知力的數(shù)目。否則,不但平衡方程中的項(xiàng)數(shù)增多,而且導(dǎo)致求解聯(lián)立方程,增大計(jì)算工作量。168。 根據(jù)求解方便,還可以采用平面任意力系的二矩式和三矩式形式的平衡方程。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程aαcbBFACQD QEl補(bǔ)充例題學(xué)習(xí) .PPT建筑力學(xué)168。 5.平面力系的特殊情況168。 平面一般力系是平面力系的一般情況。平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系都可以看成平面一般力系的特殊情況,它們的平衡方程都可以從平面一般力系168。平衡方程得到。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 例 十字交叉梁用三個(gè)鏈桿支座固定,如圖所示。求在水平力 F的作用下各支座的約束力。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 解: (1)取分離體,作受力圖。取十字交叉梁為分離體,其上受主動(dòng)力 F、約束力 FA、 FB、 FC的作用。168。 (2)列平衡方程,求解未知力。168。 用二矩式平衡方程求解:分別以反力 FC和 FB的交點(diǎn) L和點(diǎn)B為矩心,列平衡方程如果投影方程選用 x軸方向合力為 0,就違背了二矩式平衡方程的附加條件,方程中不包含 FB,故不能求出 FB的值。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。用三矩式平衡方程求解:168。取 L、 K、 A三點(diǎn)為矩心,列平衡方程建筑力學(xué)168。 167。44 平面平行力系168。 平面平行力系是指其各力作用線在同一平面內(nèi)并相互平行的力系,選擇 Oy軸與力系中的各力平行,則各力在x軸上的投影恒為零,平衡方程只剩下兩個(gè)獨(dú)立的方程。 式中 A、 B兩點(diǎn)連線不與各力作用線平行。平面平行力系只有兩個(gè)獨(dú)立的平衡方程,只能求解兩個(gè)未知量。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 例 塔式起重機(jī)如圖所示。機(jī)架自重 P=700kN,作用線通過(guò)塔架軸線。最大起重量 W=200kN,最大吊臂 長(zhǎng)為 12m,平衡塊重為 Q,它到塔架軸線的距離為 6m。為保證起重機(jī) 在滿載和空載時(shí)都不翻倒,試求平衡塊的 重量 Q應(yīng)為多大。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 解 (一 )取分離體,作受力圖。168。 取起重機(jī)為分離體,其上作用有主動(dòng)力 P、 W、 Q。約束反力為兩個(gè)軌道的反力 NA和 NB。這些力組成平行力系。168。 (2)列平衡方程,求解未知力。168。 從受力圖上看, NA、 NB和 Q三個(gè)力都是未知的,獨(dú)立的平衡方程只有兩個(gè),求解時(shí)需利用塔架翻倒條件建立補(bǔ)充方程。168。 當(dāng)起重機(jī)滿載時(shí),起重機(jī)最大起吊重量 W= 200kN,這時(shí),平衡塊的作用是不使塔架繞 B輪翻倒。研究即將翻倒尚未翻例的臨界平衡狀態(tài),則有補(bǔ)充方程 NA =0。在該平衡狀態(tài)下求得的力 Q值,是滿載時(shí)使塔架不翻倒的最小值,用 Qmin來(lái)表示。列平衡方程第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 當(dāng)起重機(jī)空載時(shí), W= 0。這時(shí)平衡塊不能過(guò)重,以免使起重機(jī)繞A輪翻倒。研究即將倒尚未翻倒的臨界平衡狀態(tài),有補(bǔ)充方程 NB=0。在這個(gè)平衡狀態(tài)下求得的 Q值,是空載時(shí)使塔架不翻倒的最大值,用 Qmax來(lái)表示。列平衡方程 從對(duì)空載和滿載兩種臨界平衡狀態(tài)的研究得知,為使起重機(jī)在正常工作狀態(tài)下不翻倒,平衡塊重量的取值范圍是: 75kN< Q< 350kN 在工程實(shí)踐中,意外因素的影響是難免的,為保障安全工作,應(yīng)用中需要把理論計(jì)算的取值范圍適當(dāng)?shù)乜s小。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問(wèn)題的概念168。 一、幾個(gè)概念:168。 物體系 —— 由若干個(gè)物體通過(guò)約束組成的系統(tǒng)168。 外 力 —— 物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力168。 內(nèi) 力 —— 物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力168。 二、物體系平衡方程的數(shù)目:168。 由 n個(gè)物體組成的物體系,總共有不多于 3n個(gè)獨(dú)立的平衡方程。168。 工程中,如組合構(gòu)架、三鉸拱等結(jié)構(gòu),都是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)物體系平衡時(shí),組成該系統(tǒng)的每一個(gè)物體都處于平衡狀態(tài),因此對(duì)于每一個(gè)受平面任意力系作用的物體.均可寫出三個(gè)平衡方程。如物體系由 n個(gè)物體組成,則共有 3 n個(gè)獨(dú)立方程。當(dāng)系統(tǒng)中有的物體受平面匯交力系或平面平行力系作用時(shí),則系統(tǒng)平衡方程數(shù)目相應(yīng)減少。建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問(wèn)題的概
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