平面力系的簡化ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 01:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 68。 FB為負(fù)值，說明它的方向與假設(shè)的方向相反，即應(yīng)指向左。建筑力學(xué)二矩式平衡方程的形式其中矩心 A和 B兩點連線不能與 x軸垂直。右端 方程組也是平而任意力系平衡的充要條件，作為平衡的必要條件，是十分明顯的。那么充分性如何呢？力系滿足條件 ΣMA=0，說明該力系不可能簡化為一個力偶，只能是通過點 A的一合力，或者平衡。若力系同時又滿足條件 ΣMB=0 ，則該力系只能簡化成通過 A、 B兩點的合力。當(dāng)力系又滿足 ΣFx＝ 0(或 ΣFy＝ 0)，其中 x(或 y)軸不與 A、 B兩點連線垂直，則由右圖可知，合力 FR這必定為零，這就排除了力系有合力的可能性。由此斷定，當(dāng)二矩式的三個方程同時滿足時，力系一定是平衡力系。但須注意，二矩式作為平衡的必要與充分條件是有附加要求的。如果 x軸垂直矩心 A、 B兩點的連線，即便三個方程式被滿足，力系仍可能有通過兩個矩心的合力，而不一定是平衡力系。這時，三個方程不是相互獨立的。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程xOFRAB建筑力學(xué)三矩式平衡方程的形式其中 A、 B、 C三點不能共線。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡化與平衡方程168。平面任意力系的平衡方程匯總： A、 B 的連線不和 x 軸相垂直。A、 B、 C 三點不共線。一矩式二矩式三矩式建筑力學(xué)168。求解技巧168。 盡量取未知力的交點為矩心，力求減少每一平衡方程中未知力的數(shù)目。否則，不但平衡方程中的項數(shù)增多，而且導(dǎo)致求解聯(lián)立方程，增大計算工作量。168。 根據(jù)求解方便，還可以采用平面任意力系的二矩式和三矩式形式的平衡方程。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程aαcbBFACQD QEl補充例題學(xué)習(xí) .PPT建筑力學(xué)168。 5．平面力系的特殊情況168。 平面一般力系是平面力系的一般情況。平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系都可以看成平面一般力系的特殊情況，它們的平衡方程都可以從平面一般力系168。平衡方程得到。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)168。 例 十字交叉梁用三個鏈桿支座固定，如圖所示。求在水平力 F的作用下各支座的約束力。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡化與平衡方程168。 解： (1)取分離體，作受力圖。取十字交叉梁為分離體，其上受主動力 F、約束力 FA、 FB、 FC的作用。168。 (2)列平衡方程，求解未知力。168。 用二矩式平衡方程求解：分別以反力 FC和 FB的交點 L和點B為矩心，列平衡方程如果投影方程選用 x軸方向合力為 0，就違背了二矩式平衡方程的附加條件，方程中不包含 FB，故不能求出 FB的值。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡化與平衡方程168。用三矩式平衡方程求解：168。取 L、 K、 A三點為矩心，列平衡方程建筑力學(xué)168。 167。44 平面平行力系168。 平面平行力系是指其各力作用線在同一平面內(nèi)并相互平行的力系，選擇 Oy軸與力系中的各力平行，則各力在x軸上的投影恒為零，平衡方程只剩下兩個獨立的方程。 式中 A、 B兩點連線不與各力作用線平行。平面平行力系只有兩個獨立的平衡方程，只能求解兩個未知量。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)168。 例 塔式起重機如圖所示。機架自重 P=700kN，作用線通過塔架軸線。最大起重量 W=200kN，最大吊臂 長為 12m，平衡塊重為 Q，它到塔架軸線的距離為 6m。為保證起重機 在滿載和空載時都不翻倒，試求平衡塊的 重量 Q應(yīng)為多大。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)168。 解 (一 )取分離體，作受力圖。168。 取起重機為分離體，其上作用有主動力 P、 W、 Q。約束反力為兩個軌道的反力 NA和 NB。這些力組成平行力系。168。 (2)列平衡方程，求解未知力。168。 從受力圖上看， NA、 NB和 Q三個力都是未知的，獨立的平衡方程只有兩個，求解時需利用塔架翻倒條件建立補充方程。168。 當(dāng)起重機滿載時，起重機最大起吊重量 W＝ 200kN，這時，平衡塊的作用是不使塔架繞 B輪翻倒。研究即將翻倒尚未翻例的臨界平衡狀態(tài)，則有補充方程 NA =0。在該平衡狀態(tài)下求得的力 Q值，是滿載時使塔架不翻倒的最小值，用 Qmin來表示。列平衡方程第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)168。 當(dāng)起重機空載時， W＝ 0。這時平衡塊不能過重，以免使起重機繞A輪翻倒。研究即將倒尚未翻倒的臨界平衡狀態(tài)，有補充方程 NB=0。在這個平衡狀態(tài)下求得的 Q值，是空載時使塔架不翻倒的最大值，用 Qmax來表示。列平衡方程 從對空載和滿載兩種臨界平衡狀態(tài)的研究得知，為使起重機在正常工作狀態(tài)下不翻倒，平衡塊重量的取值范圍是： 75kN＜ Q＜ 350kN 在工程實踐中，意外因素的影響是難免的，為保障安全工作，應(yīng)用中需要把理論計算的取值范圍適當(dāng)?shù)乜s小。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問題的概念168。 一、幾個概念：168。 物體系 —— 由若干個物體通過約束組成的系統(tǒng)168。 外 力 —— 物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力168。 內(nèi) 力 —— 物體系內(nèi)部各物體間相互作用的力168。 二、物體系平衡方程的數(shù)目：168。 由 n個物體組成的物體系，總共有不多于 3n個獨立的平衡方程。168。 工程中，如組合構(gòu)架、三鉸拱等結(jié)構(gòu)，都是由幾個物體組成的系統(tǒng)。當(dāng)物體系平衡時，組成該系統(tǒng)的每一個物體都處于平衡狀態(tài)，因此對于每一個受平面任意力系作用的物體．均可寫出三個平衡方程。如物體系由 n個物體組成，則共有 3 n個獨立方程。當(dāng)系統(tǒng)中有的物體受平面匯交力系或平面平行力系作用時，則系統(tǒng)平衡方程數(shù)目相應(yīng)減少。建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問題的概
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