平面力系的簡化ppt課件-免費閱讀
【正文】 m ， 試求固 端 A、 鉸鏈 C 和支座 E 的反力。 設各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時，各鉸鏈中的力。為了減少方程中的未知量數(shù)目采用力矩方程，即168。求固定鉸支座 A和 B的約束力。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學第 4章 平面力系的簡化與平衡方程168。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學168。168。桿件上的均布荷載用其合力 FRl和 FR2表示，且 FRl=FR2=qa。 本題有兩種求解方案：一是從圖 c上求出 FC，再從圖 b上求出 A端反力；另一是從圖 c上求出 FDx、 FDy：再從圖 a上求出 A端反力。168。 解：作出整體和各局部的受力圖 a、 b、 c。168。對三個力匯交點 A寫取矩方程可求出待求力 FBy 。例 4 求圖示結構的支座反力。45 物體系統(tǒng)的平衡問題 物體系統(tǒng)： 在工程中常常將若干構件通過某種連接方式組成機構或結構，用以傳遞運動或承受荷載。 靜定與靜不定結構問題例子靜定靜不定靜不定靜不定建筑力學平面匯交力系， 平面平行力系， 平面任意力系建筑力學物體系的平衡與靜不定問題的概念168。 三、靜定與靜不定（超靜定）概念：168。 二、物體系平衡方程的數(shù)目：168。研究即將倒尚未翻倒的臨界平衡狀態(tài)，有補充方程 NB=0。 從受力圖上看， NA、 NB和 Q三個力都是未知的，獨立的平衡方程只有兩個，求解時需利用塔架翻倒條件建立補充方程。 解 (一 )取分離體，作受力圖。 式中 A、 B兩點連線不與各力作用線平行。168。第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學168。否則，不但平衡方程中的項數(shù)增多，而且導致求解聯(lián)立方程，增大計算工作量。這時，三個方程不是相互獨立的。建筑力學二矩式平衡方程的形式其中矩心 A和 B兩點連線不能與 x軸垂直。求在止 推 軸承 A和軸承 B處的約束力。取坐標軸如圖所示。解： 取整個結構為研究對象畫受力圖。 三者必須同時為零才能平衡，三個平衡條件互相獨立，對于一個研究對象可以求解三個未知力，且最多求解三個未知力。 (3) 平衡。此種情況下，主矩與簡化中心的位置無關，向不同點簡化，所得主矩相同。關鍵問題是要確定出合力 FR的作用線在坐標系中的位置。168。 力系等效于一作用于簡化中心 o的力 F’R和一力偶矩為 Mo的力偶。而固定鉸鏈支座沒有約束力偶，因為它不能限制物體在平面內(nèi)的轉動。 將這群力向作用平面內(nèi)的點 A簡化得到一個力 FA和一個力偶 MA。 應用力向一點簡化的方法分析固定端支座的約束反力。已知 F1＝ 40N， F2＝ 60N， F3＝ 60 N， F4＝ 80 N。力系的主矢可以用解析的方法求得。平面任意力系的主矢大小和方向與簡化中心位置無關。這個力矢 FR’ 稱為原平面任意力系的主矢。如屋架，在忽略它與其他屋架之間的聯(lián)系之后，單獨分離出來，可視為平面結構。 平面任意力系： 力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)，且任意分布。 （ 1）當物體所受的力對稱于某一平面時，可以簡化為平面任意力系來處理。點 O 稱為 簡化中心 。此力偶的矩等于該力系對于 點 O的主矩（力系中各力對簡化中心的矩的代數(shù)和）。對于給定的力系，選取不同的簡化中心，所得主矩一般不同。教材符號訂正：公式 (43，5)F‘ R撇號建筑力學主矩 Mo計算：主矩的解析計算：第 4章 平面力系的簡化與平衡方程其中 xi， yi為力 Fi作用點的坐標?？梢杂?α＋ β＝ 90進行校核。 固定端支座對物體的作用，是在接觸面上作用了一群約束力。建筑力學第 4章 平面力系的簡化與平衡方程168?？赡艹霈F(xiàn)的情況有四種：1．主矢不為零，主矩為零 附加力偶系的合力偶矩為零，原力系只與一個力等效，力系簡化為一合力，此合力的矢量即為力系的主矢 F’ R，合力作用線恰好通過簡化中心 o。由此可得出前面學過的合力矩定理。 在前面己求出力系向點 A簡化的結果，且主矢和主矩都不等于零。建筑力學3．主矢為零，主矩不為零168。 總之，對不同的平面任意力系進行簡化．綜合后結果只有三種可能：168。平面任意力系下的解析平衡條件為：力系中所有各力在兩個任選坐標軸中每一軸上的投影代數(shù)和分別等于零，以及各力對任意一點的矩的代數(shù)和等于零。由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 （ ∑MB =0也可以 ） ：第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學例 2 求圖示結構的支座反力。 取構件 AB為分離體，其上除作用有已知主動力外，固定端約束力為 FAx、 FAy和約束力偶 MA。 例 起重機重 Pl＝ 10 kN， 可繞鉛 直 軸 AB轉動；起重機的掛鉤上掛一重為 P2=40 kN的重物 。 取坐標系如圖所示，列平面任意力系的平衡方程，即168。由此斷定，當二矩式的三個方程同時滿足時，力系一定是平衡力系。一矩式二矩式三矩式建筑力學168。 平面一般力系是平面力系的一般情況。取十字交叉梁為分離體，其上受主動力 F、約束力 FA、 FB、 FC的作用。 167。最大起重量 W=200kN，最大吊臂 長為 12m，平衡塊重為 Q，它到塔架軸線的距離為 6m。168。列平衡方程第 4章 平面力系的簡化與平衡方程建筑力學168。 物體系 —— 由若干個物體通過約束組成的系統(tǒng)168。如物體系由 n個物體組成，則共有 3 n個獨立方程。 靜定問題 —— 當系統(tǒng)中未知量數(shù)目等于或少于獨立平衡方程數(shù)目時的問題。若將 B處的滾動支座改為固定鉸支，則系統(tǒng)共有 7168。 下面舉例講解如何正確選擇研究對象的問題。待求未知力 FBx, FBy出現(xiàn)在圖 a和圖 c上，可斷定將從這兩個受力圖上求得待求未知力。先 從受力圖 a上求出 FBy，再從受力圖 c上求出 FBx。物 E重為 W，其他構件不計自重。168。其上有三個未知力： FC、 FDx,FDy，可寫出三個
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