平面力系的簡(jiǎn)化ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 m ， 試求固 端 A、 鉸鏈 C 和支座 E 的反力。 設(shè)各鉸鏈都是光滑的，試求平衡時(shí)，各鉸鏈中的力。為了減少方程中的未知量數(shù)目采用力矩方程，即168。求固定鉸支座 A和 B的約束力。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。168。桿件上的均布荷載用其合力 FRl和 FR2表示，且 FRl=FR2=qa。 本題有兩種求解方案：一是從圖 c上求出 FC，再?gòu)膱D b上求出 A端反力；另一是從圖 c上求出 FDx、 FDy：再?gòu)膱D a上求出 A端反力。168。 解：作出整體和各局部的受力圖 a、 b、 c。168。對(duì)三個(gè)力匯交點(diǎn) A寫取矩方程可求出待求力 FBy 。例 4 求圖示結(jié)構(gòu)的支座反力。45 物體系統(tǒng)的平衡問題 物體系統(tǒng)： 在工程中常常將若干構(gòu)件通過某種連接方式組成機(jī)構(gòu)或結(jié)構(gòu)，用以傳遞運(yùn)動(dòng)或承受荷載。 靜定與靜不定結(jié)構(gòu)問題例子靜定靜不定靜不定靜不定建筑力學(xué)平面匯交力系， 平面平行力系， 平面任意力系建筑力學(xué)物體系的平衡與靜不定問題的概念168。 三、靜定與靜不定（超靜定）概念：168。 二、物體系平衡方程的數(shù)目：168。研究即將倒尚未翻倒的臨界平衡狀態(tài)，有補(bǔ)充方程 NB=0。 從受力圖上看， NA、 NB和 Q三個(gè)力都是未知的，獨(dú)立的平衡方程只有兩個(gè)，求解時(shí)需利用塔架翻倒條件建立補(bǔ)充方程。 解 (一 )取分離體，作受力圖。 式中 A、 B兩點(diǎn)連線不與各力作用線平行。168。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。否則，不但平衡方程中的項(xiàng)數(shù)增多，而且導(dǎo)致求解聯(lián)立方程，增大計(jì)算工作量。這時(shí)，三個(gè)方程不是相互獨(dú)立的。建筑力學(xué)二矩式平衡方程的形式其中矩心 A和 B兩點(diǎn)連線不能與 x軸垂直。求在止 推 軸承 A和軸承 B處的約束力。取坐標(biāo)軸如圖所示。解： 取整個(gè)結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象畫受力圖。 三者必須同時(shí)為零才能平衡，三個(gè)平衡條件互相獨(dú)立，對(duì)于一個(gè)研究對(duì)象可以求解三個(gè)未知力，且最多求解三個(gè)未知力。 (3) 平衡。此種情況下，主矩與簡(jiǎn)化中心的位置無關(guān)，向不同點(diǎn)簡(jiǎn)化，所得主矩相同。關(guān)鍵問題是要確定出合力 FR的作用線在坐標(biāo)系中的位置。168。 力系等效于一作用于簡(jiǎn)化中心 o的力 F’R和一力偶矩為 Mo的力偶。而固定鉸鏈支座沒有約束力偶，因?yàn)樗荒芟拗莆矬w在平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動(dòng)。 將這群力向作用平面內(nèi)的點(diǎn) A簡(jiǎn)化得到一個(gè)力 FA和一個(gè)力偶 MA。 應(yīng)用力向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的方法分析固定端支座的約束反力。已知 F1＝ 40N， F2＝ 60N， F3＝ 60 N， F4＝ 80 N。力系的主矢可以用解析的方法求得。平面任意力系的主矢大小和方向與簡(jiǎn)化中心位置無關(guān)。這個(gè)力矢 FR’ 稱為原平面任意力系的主矢。如屋架，在忽略它與其他屋架之間的聯(lián)系之后，單獨(dú)分離出來，可視為平面結(jié)構(gòu)。 平面任意力系： 力系中各力的作用線都在同一平面內(nèi)，且任意分布。 （ 1）當(dāng)物體所受的力對(duì)稱于某一平面時(shí)，可以簡(jiǎn)化為平面任意力系來處理。點(diǎn) O 稱為 簡(jiǎn)化中心 。此力偶的矩等于該力系對(duì)于 點(diǎn) O的主矩（力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心的矩的代數(shù)和）。對(duì)于給定的力系，選取不同的簡(jiǎn)化中心，所得主矩一般不同。教材符號(hào)訂正：公式 (43，5)F‘ R撇號(hào)建筑力學(xué)主矩 Mo計(jì)算：主矩的解析計(jì)算：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程其中 xi， yi為力 Fi作用點(diǎn)的坐標(biāo)?？梢杂?α＋ β＝ 90進(jìn)行校核。 固定端支座對(duì)物體的作用，是在接觸面上作用了一群約束力。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168?？赡艹霈F(xiàn)的情況有四種：1．主矢不為零，主矩為零 附加力偶系的合力偶矩為零，原力系只與一個(gè)力等效，力系簡(jiǎn)化為一合力，此合力的矢量即為力系的主矢 F’ R，合力作用線恰好通過簡(jiǎn)化中心 o。由此可得出前面學(xué)過的合力矩定理。 在前面己求出力系向點(diǎn) A簡(jiǎn)化的結(jié)果，且主矢和主矩都不等于零。建筑力學(xué)3．主矢為零，主矩不為零168。 總之，對(duì)不同的平面任意力系進(jìn)行簡(jiǎn)化．綜合后結(jié)果只有三種可能：168。平面任意力系下的解析平衡條件為：力系中所有各力在兩個(gè)任選坐標(biāo)軸中每一軸上的投影代數(shù)和分別等于零，以及各力對(duì)任意一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于零。由 ∑ FX = 0 ：由 ∑ Fy = 0 ：由 ∑ MA = 0 （ ∑MB =0也可以 ） ：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)例 2 求圖示結(jié)構(gòu)的支座反力。 取構(gòu)件 AB為分離體，其上除作用有已知主動(dòng)力外，固定端約束力為 FAx、 FAy和約束力偶 MA。 例 起重機(jī)重 Pl＝ 10 kN， 可繞鉛 直 軸 AB轉(zhuǎn)動(dòng)；起重機(jī)的掛鉤上掛一重為 P2=40 kN的重物 。 取坐標(biāo)系如圖所示，列平面任意力系的平衡方程，即168。由此斷定，當(dāng)二矩式的三個(gè)方程同時(shí)滿足時(shí)，力系一定是平衡力系。一矩式二矩式三矩式建筑力學(xué)168。 平面一般力系是平面力系的一般情況。取十字交叉梁為分離體，其上受主動(dòng)力 F、約束力 FA、 FB、 FC的作用。 167。最大起重量 W=200kN，最大吊臂 長(zhǎng)為 12m，平衡塊重為 Q，它到塔架軸線的距離為 6m。168。列平衡方程第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)168。 物體系 —— 由若干個(gè)物體通過約束組成的系統(tǒng)168。如物體系由 n個(gè)物體組成，則共有 3 n個(gè)獨(dú)立方程。 靜定問題 —— 當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目等于或少于獨(dú)立平衡方程數(shù)目時(shí)的問題。若將 B處的滾動(dòng)支座改為固定鉸支，則系統(tǒng)共有 7168。 下面舉例講解如何正確選擇研究對(duì)象的問題。待求未知力 FBx, FBy出現(xiàn)在圖 a和圖 c上，可斷定將從這兩個(gè)受力圖上求得待求未知力。先 從受力圖 a上求出 FBy，再?gòu)氖芰D c上求出 FBx。物 E重為 W，其他構(gòu)件不計(jì)自重。168。其上有三個(gè)未知力： FC、 FDx,FDy，可寫出三個(gè)
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