【正文】 化與平衡方程建筑力學(xué)168。這說(shuō)明力系可簡(jiǎn)化為一合力 FR。 (1) 合力；168。解： 取 AB 桿為研究對(duì)象畫受力圖。 如圖所示。但須注意，二矩式作為平衡的必要與充分條件是有附加要求的。平面匯交力系、平面力偶系、平面平行力系都可以看成平面一般力系的特殊情況，它們的平衡方程都可以從平面一般力系168。44 平面平行力系168。 (2)列平衡方程，求解未知力。 外 力 —— 物體系以外任何物體作用于該系統(tǒng)的力168。靜不定問(wèn)題 —— 當(dāng)系統(tǒng)中未知量數(shù)目多于獨(dú)立平衡方程數(shù)目時(shí)，不能求出全部未知量的問(wèn)題。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué) 一個(gè)研究對(duì)象最多有三個(gè)平衡條件，因此研究對(duì)象上最多只能有三個(gè)未知力。建筑力學(xué)168。 觀察圖 a，其上有五個(gè)未知量。按圖示尺寸和荷載求固定鉸支座 A的約束力。要在了解整體和各局部受力情況的基礎(chǔ)上，恰當(dāng)選取分離體，恰當(dāng)選擇平衡方程。尺寸如圖所示。例題 三鉸拱橋如圖所示，由左右兩段借鉸鏈 C 連接起來(lái)，又用鉸鏈 A、B 與基礎(chǔ)相聯(lián)結(jié)。聯(lián)立求解：可得 FE= kN （ 向上） FC= kN （ 向上）Q2PLAl/4A CHl/8 l/8FAMQ13l/8C EHl/8FC FE物體系的平衡問(wèn)題建筑力學(xué)列平衡方程：聯(lián)立 求解：可得 MA= 30 kN為求得該力的大小，可再考慮吊車梁的平衡。在選擇研究對(duì)象和列平衡方程時(shí)，應(yīng)使每一個(gè)平衡方程中的未知量個(gè)數(shù)盡可能少，最好是只含有一個(gè)未知量，以避免求解聯(lián)立方程。 為求反力 FAy，可選反力 FB和 FD的作用線的交點(diǎn) K為矩心，平衡方程建筑力學(xué)168。168。輪 O和重物 E不必單獨(dú)作出受力圖，將它們與聯(lián)結(jié)滑輪的構(gòu)件CD放在一起作受力圖。對(duì)圖 c只能寫出三個(gè)獨(dú)立的平衡方程，不可能求出四個(gè)未知力。 （ 前面第 2章中介紹過(guò)） 進(jìn)行力學(xué)計(jì)算時(shí)，首先要對(duì)物體系統(tǒng)和系統(tǒng)中的單個(gè)構(gòu)件進(jìn)行受力分析。在工程實(shí)際中，有時(shí)為了提高結(jié)構(gòu)的剛度和堅(jiān)固性，常增加多余約束，因面使這些結(jié)構(gòu)的未知量的數(shù)目多于平衡方程的數(shù)目，未知量就不能全部由平衡方程求出，這樣的問(wèn)題稱為超靜定或靜不定問(wèn)題。列平衡方程 從對(duì)空載和滿載兩種臨界平衡狀態(tài)的研究得知，為使起重機(jī)在正常工作狀態(tài)下不翻倒，平衡塊重量的取值范圍是： 75kN＜ Q＜ 350kN 在工程實(shí)踐中，意外因素的影響是難免的，為保障安全工作，應(yīng)用中需要把理論計(jì)算的取值范圍適當(dāng)?shù)乜s小。 取起重機(jī)為分離體，其上作用有主動(dòng)力 P、 W、 Q。建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 根據(jù)求解方便，還可以采用平面任意力系的二矩式和三矩式形式的平衡方程。那么充分性如何呢？力系滿足條件 ΣMA=0，說(shuō)明該力系不可能簡(jiǎn)化為一個(gè)力偶，只能是通過(guò)點(diǎn) A的一合力，或者平衡。 一般選取未知力交點(diǎn)為矩心，力求減少每一平衡方程中未知力的數(shù)目。建筑力學(xué)應(yīng)用平衡條件求解未知力的步驟為：確定研究對(duì)象，畫受力圖；由平衡條件建立平衡方程；由平衡方程求解未知力。4．主矢與主矩均為零168。合力 FR對(duì)點(diǎn) O的矩為建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 167。 固定端或插入端支座：一物體的一端完全固定在另一 力系的主矩可以直接用力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心 O之矩的代數(shù)和求出；建筑力學(xué)主矢的解析計(jì)算：主矢， 主矢方向角的正切可 按力多邊形規(guī)則作圖求得或用解析法計(jì)算。Mo= Mo(F1)+Mo(F2)+ Mo(F3)= ΣMo(Fi) 因此，平面任意力系向任意一點(diǎn)的簡(jiǎn)化結(jié)果為一個(gè)主矢 FR 和一個(gè)主矩 M ， 這個(gè)結(jié)果稱為 平面任意力系 的一般 簡(jiǎn)化結(jié)果。 工程中的多數(shù)問(wèn)題都簡(jiǎn)化為平面任意力系問(wèn)題來(lái)解決。 從而這力系被分解為一個(gè) 平面匯交力系 和一個(gè) 平面力偶系 。平面任意力系的主矩大小 和 轉(zhuǎn)向與簡(jiǎn)化中心 O 位置有關(guān)。求力系主矢 F’R ?？捎脙蓚€(gè)未知分力來(lái)代替。 合力 FR與主矢 F’R具有相同的大小和方向。力系向點(diǎn) A簡(jiǎn)化的主矩為 MA ， 根據(jù)合力矩定理。由主矢 FR’ = 0 ，得：由主矩 Mo = 0 ， 得：第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程167。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。止推軸承 A處有兩個(gè)約束力 FAx，F(xiàn)Ay，軸承 B處只有一個(gè)與轉(zhuǎn)軸垂直的約束力 FB，約束力方向如圖所示。平面任意力系的平衡方程匯總： A、 B 的連線不和 x 軸相垂直。第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程建筑力學(xué)第 4章 平面力系的簡(jiǎn)化與平衡方程168。 例 塔式起重機(jī)如圖所示。研究即將翻倒尚未翻例的臨界平衡狀態(tài)，則有補(bǔ)充方程 NA =0。 工程中，如組合構(gòu)架、三鉸拱等結(jié)構(gòu)，都是由幾個(gè)物體組成的系統(tǒng)。 未知量 ： 3個(gè)約束力和 1個(gè)約束力偶＋鉸鏈 C處的 2個(gè)未知力，共 計(jì) 6個(gè)。 例 由折桿 AC和 BC鉸接組成的廠房剛架結(jié)構(gòu)如圖所示，求固定銨支座 B的約束力。 例 如圖所示結(jié)構(gòu)由桿件 AB、 BC、 CD、圓輪 O、軟繩和重物 E組成。168。兩方案都可行。對(duì)于作用力與反作用力，可先假定其中之一，另一個(gè)按照相反方向施加。拱架在主動(dòng)力 P， P1， P2， F和鉸鏈 A， B的約束力 FAx， FAy， FBx， FBy作用下平衡，受力如圖 a所示。列平衡方程：物體系的平衡問(wèn)題PBC EFCyFCxFAyFxDAC建筑力學(xué)聯(lián)立求解：可得 FAx= FBx = FCx = kN FAy= kN FBy= kN FCy= kN FCx 和 F?Cx、 FCy 和 F?Cy是二對(duì)作用與反作用力。Pl/8qBA DMCHEl/4l/8 l/4l/4M