棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征(1)(編輯修改稿)
2025-05-26 12:13 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 _ __ __是棱錐， __ ______ 是棱臺(tái)． 答案： (1)(2) (3)(4) (5) 4 ．在一個(gè)長(zhǎng)方體的容器中，里面裝有少量水，現(xiàn)在將容器繞著其底部的一條棱傾斜，在傾斜的過(guò)程中． (1 ) 水面的形狀不斷變化，可能是矩形，也可能變成不是矩形的平行四邊形，對(duì)嗎？ (2 ) 水的形狀也不斷變化，可以是棱柱，也可能變?yōu)槔馀_(tái)或棱錐，對(duì)嗎？ 解析： (1)不對(duì)；水面的形狀就是用一個(gè)與棱 (傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱 )平行的平面截長(zhǎng)方體時(shí)截面的形狀，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四邊形． (2)不對(duì)；水的形狀就是用與棱 (將長(zhǎng)方體傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱 )平行的平面將長(zhǎng)方體截去一部分后，剩余部分的幾何體，此幾何體是棱柱，水比較少時(shí)，是三棱柱，水多時(shí)，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱臺(tái)或棱錐． 多面體概念的理解 下列命題正確的是 ( ) A ．棱柱的底面一定是平行四邊形 B ．棱錐的底面一定是三角形 C ．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐 D ．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 [思路點(diǎn)撥 ] 根據(jù)多面體的定義利用排除法． 解析： 棱柱、棱錐的底面可以是任意多邊形，所以排除 A、 B，沿著棱錐底面的一條對(duì)角線將棱錐分成兩個(gè)部分可以得到兩個(gè)部分都為棱錐，排除 D，只要這個(gè)平面與底面平行就能夠得到兩個(gè)棱柱． 答案： D 結(jié)合多面體的定義去判斷時(shí)，注意要充分發(fā)揮空間想象能力，必要時(shí)做幾何模型，通過(guò)演示進(jìn)行準(zhǔn)確判斷． 1．下列說(shuō)法正確的是 ( ) A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱 B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱 C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體 D．九棱柱有 9條側(cè)棱， 9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形 解析： A、 B都錯(cuò)，反例如圖 (1)； C也錯(cuò)，反例如圖 (2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體．根據(jù)棱柱的定義，知 D對(duì)． 答案： D 2．下列三種說(shuō)法，其中正確的是 ( ) ① 用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)； ② 兩個(gè)底面
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