材力講稿第3章扭轉(編輯修改稿)
2025-05-26 12:06 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 45m a x45 ??? ???? ????當 ? = 90176。 時， ???? ??????? m a x9090 , 0180。 45176。 由此可見：圓軸扭轉時，在橫截面和縱截面上的切應力為最大值；在方向角 ? = ? 45?的斜截面上作用有最大壓應力和最大拉應力。根據(jù)這一結論，就可解釋前述的破壞現(xiàn)象。 扭 轉 /圓軸扭轉時的應力和變形 五、圓軸的強度條件和剛度條件 （一）強度條件 塑性材料 脆性材料 扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 受扭圓軸失效的標志： 塑性材料：屈服，扭轉 屈服應力 ： ； s?脆性材料：斷裂，扭轉 強度應力 ： ； b?統(tǒng)稱 扭轉極 限應力 ： u?因此圓軸的強度條件為 m a xp m a x[]Tτ τW??式中 nu?? ?][（ [τ]許用切應力 ， n 為 安全系數(shù) ） 扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 （二）剛度條件 ][m ax ?? ?或 m a xm a xp180 [ ] ( / m )TGI???? ? ? 單 位 ：[?]的數(shù)值按照對機器的要求決定： 精密機器的軸： [ ] (0 . 1 5 ~ 0 . 5 ) / mθ ?一般傳動軸： [ ] (0 . 5 ~ 1 ) / m? ?精度要求不高的軸： [ ] ( 1 ~ 2 . 5 ) / m? ?扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 三類強度計算問題 ① 校核強度： ② 設計截面尺寸： ③ 計算許可載荷： m a xm a xp[]TW????m a xp []TW??m ax p []TW ??33p 4 1 6 116DW D??????????????實 ：空 ： （ ）m a xp m a x[]Tτ τW??扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 三類剛度計算問題： ① 校核剛度： ② 設計截面尺寸： ③ 計算許可載荷： ? ? m a x ?? ? m a xp [ ]T IG ??p m a x [ ] T G I ??m a xm a xp180 [ ] ( / m )TGI???? ? ? 單 位 ：解： 由傳動軸的尺寸計算抗扭截面模量： )1(16 43 ?? ?? DW p ])2(1[1643DtDD ???? ?632 9 . 2 4 1 0 m???軸的最大切應力 例題 32 某汽車傳動軸，用 45號鋼無縫鋼管制成，其外徑 D=90mm, 壁厚 t=，使用時最大扭矩為 T=1500 ,試校核此軸的強度。 已知 [?]=60MPa。若此軸改為實心軸，并要求強度仍與原空心軸相 當，則實心軸的直徑 為？ 1D扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 m a xm a xpTW? ? 61500 5 1 . 3 M P a2 9 . 2 4 1 0 ??? ?[ ] 6 0 M P a???所以此軸安全。 若此軸改為實心軸，而 m a xm a xp15 1 .3 M PaTW? ??3p 1 116WD??式中 解得： m a x31 616 0 . 0 5 3 m 5 3 m m5 1 . 3 1 0TD?? ? ???扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 實心軸的橫截面面積為 211 4 DA?? 22 2 0 5 m m?空心軸的橫截面面積 2 2 22 ( ) 6 8 7 m m4A D d?? ? ?空心軸與實心軸的重量之比： 2211687 31%2205WAWA? ? ?因此在承載能力相同的條件下，使用空心軸比較節(jié) 約材料、比較經(jīng)濟。 扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 例題 33 圖示等截面圓軸，已知 d=90mm , l=50cm, , 。軸的材料為鋼， G=80GPa,求 （ 1）軸的最大切應力； （ 2）截面 B和截面 C的扭轉角； （ 3）若要求 BC段的單位扭轉角與 AB段的相等，則在 BC段鉆孔 的孔徑 d ’應為多大？ 1 8 k N .mM ?2 3 k N .mM ?1M 2MA l l B C d 扭 轉 /圓軸的強度條件和剛度條件 1M 2MA
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