[工學(xué)]軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)(編輯修改稿)
2025-02-15 12:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 單列系統(tǒng) Holzer表法計(jì)算步驟 ? 確定了無因次自振頻率值 △ 后，再按 （ rad/s）和 （次 /分） 計(jì)算系統(tǒng)自由振動(dòng)頻率有因次值。一并填入表中。 ssn eJ???nnN ??? 60 ??2022/2/16 24 三 . 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振 Holzer表 計(jì)算方法 ? 單列系統(tǒng) Holzer表法計(jì)算結(jié)果 ? 自由振動(dòng)頻率 ? 主振型（振型圖）（單節(jié)點(diǎn)、雙節(jié)點(diǎn)、 …… ） ? 各軸段應(yīng)力尺標(biāo) ? 應(yīng)考慮的簡(jiǎn)諧次數(shù) ? 臨界轉(zhuǎn)速 ? 相對(duì)振幅矢量和 1, ??kk?)/(11,1,11,1,11,1, r adkPWeAWUA akkskkkkkkkkkk?????? ????????該軸段抗扭截面模數(shù) 后面將介紹其計(jì)算方法 2022/2/16 25 三 . 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振 Holzer表 計(jì)算方法 ? 分支系統(tǒng) Holzer表法計(jì)算步驟 分支點(diǎn) H ? 首先從第 1個(gè)質(zhì)量開始，按單列式系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，并取 α=1，計(jì)算至分支點(diǎn) H； ? 從分支系統(tǒng)自由端開始計(jì)算，并設(shè)分支自由端上的質(zhì)量的振幅為 x， 算至分支點(diǎn) H。根據(jù)分支點(diǎn)只有一個(gè)振幅的原則，求得 x； ? 按分支點(diǎn)上力矩平衡方程求出與分支點(diǎn)相連接的后續(xù)軸段上的彈性力矩； ? 繼續(xù)按單支系統(tǒng)方法進(jìn)行計(jì)算，直至最終質(zhì)量。 2022/2/16 26 三 . 內(nèi)燃機(jī)軸系自由扭振 其它 計(jì)算方法 ? 系統(tǒng)矩陣法 采用 QR法、 Jacobi法等求解齊次微分方程組的特征方程，進(jìn)行自由振動(dòng)計(jì)算。這些方法計(jì)算量比較大，但對(duì)復(fù)雜的多分支系統(tǒng)的計(jì)算，能避免漏根及奇異點(diǎn)等。相應(yīng)地可采用高斯消元法等求解非齊次微分方程組，進(jìn)行響應(yīng)計(jì)算。 ? 傳遞矩陣法 這是軸系振動(dòng)的基本計(jì)算方法之一，易于計(jì)算機(jī)編程。有限自由度的離散系統(tǒng)，它與霍爾茨表法是等價(jià)的適用于扭振計(jì)算。 ? 有限元法 有限元法的基本思想是，將連續(xù)體看成有限個(gè)基本單元在結(jié)點(diǎn)處彼此相連接的組合體，使問題變成有限自由度的力學(xué)問題，從而借助線性代數(shù)方程組求解。這是一種有效的數(shù)值計(jì)算方法，能計(jì)及軸系的所有參數(shù)，對(duì)于軸系所有振動(dòng)現(xiàn)象，都能獲得圓滿處理。 自學(xué)！ 2022/2/16 27 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源 ? 柴油機(jī)工作時(shí)由于氣缸內(nèi)氣體壓力變化產(chǎn)生的激勵(lì)力矩； ? 柴油機(jī)運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力矩； ? 螺旋槳、發(fā)電機(jī)等接受功率部件不能均勻吸收扭矩而產(chǎn)生的激勵(lì)力矩； ? 燃油泵凸輪軸等產(chǎn)生的激勵(lì)力矩； ? 軸系中因萬向節(jié)產(chǎn)生的 2次激勵(lì)； ? 齒輪傳動(dòng)產(chǎn)生的激勵(lì)，包括齒輪嚙合產(chǎn)生的激勵(lì)、制造誤差產(chǎn)生的激勵(lì)、減速齒輪大齒輪不圓度引起的 2次激勵(lì)。 2022/2/16 28 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源 ? 單缸內(nèi)燃機(jī) 缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩 mNpLRRDT gg ??????? ?? ??? 2s i n2s i n4 2由運(yùn)動(dòng)學(xué)知， pT 對(duì)軸系扭轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力矩為 )s i n(0 ? ??? vv tvTTT ??為一復(fù)雜周期函數(shù) 。 用 Fourier級(jí)數(shù)表示為： 式中： T0 — 單缸平均力矩， ； Tν— ν諧次力矩幅， ； ν— 簡(jiǎn)諧次數(shù)； ω— 曲軸回轉(zhuǎn)角速度， rad/s； ψν — ν 諧次激勵(lì)初相位角， rad 曲軸每轉(zhuǎn)一周內(nèi)激振力矩的作用次數(shù)。 對(duì)二沖程機(jī)： ν=1， 2， 3， … 對(duì)四沖程機(jī)： ν=， 1， ，2， ， 3， … pg pf pf pT α β 2022/2/16 29 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源 ? 單缸內(nèi)燃機(jī) 缸內(nèi)氣體壓力變化引起的激振力矩 ν諧次激勵(lì)力矩幅值 Tν 常表達(dá)為 ： 式中： D — 氣缸直徑， cm； R — 曲柄半徑， cm； Cν — ν次簡(jiǎn)諧切向力幅值（ 簡(jiǎn)諧系數(shù)）。 νν RCπD＝T422022/2/16 30 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源 ? 運(yùn)動(dòng)部件的重力和往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩 運(yùn)動(dòng)部件的重力所產(chǎn)生的激振力矩 ? ? )(102s i n2s i n 2 mNtRGGtRGGRaGM cppcrw ???????? ???????? ???? ?????往復(fù)慣性力所產(chǎn)生的激振力矩 )(104s i n43s i n432s i n21s i n4 42222 mNttttRgGM I ???????? ???? ?????????2022/2/16 31 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的能量來源 ? 螺旋槳引起的激勵(lì)力矩 螺旋槳引起的激勵(lì)力矩可按螺旋槳軸回轉(zhuǎn)角速度 ωp 展開成三角函數(shù)級(jí)數(shù)： 式中： T0— 平均扭矩， ； Zp— 螺旋槳葉片數(shù)； Tkzp— kZp諧次激勵(lì)力矩幅， ； ψkzp— kZp諧次激勵(lì)力矩與槳葉中心線間的相位角， rad ? ???????10 s i nkkzpkzp pp tkZTTT ??（ ） 有一些經(jīng)驗(yàn)公式可以計(jì)算 一般 Tkzp較小，可不記其對(duì)軸系扭振的影響。但對(duì) 主諧次 ν= kZp的激振力矩應(yīng)予以考慮！（因?yàn)榇藭r(shí)它會(huì)與內(nèi)燃機(jī)激勵(lì)疊加，加劇軸系扭振） 2022/2/16 32 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 臨界轉(zhuǎn)速 當(dāng)系統(tǒng)受第 ν 次激振力矩作用時(shí) ,其圓頻率為 ,則激振力矩的每分鐘次數(shù)為 : 當(dāng) (自振分鐘頻率 .單、雙、三節(jié)點(diǎn)分別為 )時(shí)，即產(chǎn)生第 ν 次共振，由此可得臨界轉(zhuǎn)速 nc為： ??nN ???? ?? 260?ncNn ?nNN?321 nnn NNN 、（次 /分） ? Nn可通過前述方法求得 ? νmax=12。因次，對(duì)二、四 沖程機(jī)，每種振動(dòng)模態(tài)分別 有 12和 24個(gè)臨界轉(zhuǎn)速 2022/2/16 33 四 .推進(jìn)軸系扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的激勵(lì)與阻尼 ? 實(shí)際應(yīng)考慮的簡(jiǎn)諧次數(shù)的范圍 事實(shí)上，只要考慮內(nèi)燃機(jī)工作范圍之內(nèi)的幾個(gè)臨界轉(zhuǎn)速 nc即可。 由于 ，故，
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