[理學(xué)]第3章剪切和扭轉(zhuǎn)(編輯修改稿)
2025-03-20 12:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 T ?? 02 AT?切應(yīng)力互等定律 根據(jù)對(duì) Z軸的力矩平衡得： 剪切虎克定律 當(dāng)在彈性范圍內(nèi)加載時(shí)，剪應(yīng)力與剪應(yīng)變成正比： =G??這種線性關(guān)系稱為剪切胡克定律 。 G稱為材料剪切彈性模量，單位： GPa。 m0 m0 ? 等直圓桿扭轉(zhuǎn)時(shí)的應(yīng)力 dx 1 2 x z y o 1 2 1 l x m m 1 2 1 2 dx A A? o d? 靜力關(guān)系 2??? ? ?????AAddG d A G d Ad x d x T ???? ? ?? A dA2?? ?p AI d A—— 極慣性矩 ??pdT G Idx? ?pdTd x G IpdTGd x I??? ? ???m a x ppTTIw??? ? ?ppIw??432??pdI4332162ppdI dwd???? ? ?44( 1 )32? ???pID34( 1 )162??? ? ?ppI DwD(1)直徑為 d的實(shí)心圓軸 (2)內(nèi)外直徑分別為 d和 D的 空心圓軸 截面的極慣性矩與扭轉(zhuǎn)截面 系數(shù) ? ? dD 等直圓軸在扭轉(zhuǎn)時(shí) ， 桿內(nèi)各點(diǎn)均處于純剪切狀態(tài) ， 其強(qiáng)度條件是最大工作剪應(yīng)力不大于材料的許用剪應(yīng)力 。 即 ?max? [?] 等直圓軸強(qiáng)度條件為 ? ?max ??pTW根據(jù)上式可進(jìn)行三種不同情況的強(qiáng)度計(jì)算 ① 校核強(qiáng)度 ② 設(shè)計(jì)截面 ③ 計(jì)算許可荷載 m a x []??pTWmax[]??pTWm a x []?? pTW 例 3－ 3 一傳動(dòng)軸 ， 橫截面上最大扭矩為T(mén)max=m， 許用剪用力 [?]=50MPa， 試按下列兩種方案確定軸的截面尺寸 ， 并比較其重量 。 (1) 橫截面為實(shí)心圓截面 (2) 橫截面是 a = 解 ： ① 設(shè)計(jì)實(shí)心圓軸 ? ?m a xm a x????pTW? ?m a x ??? p TW? ?30 m a x 16即 ???dT? ?3m a x 330 616 16 10 4 50 10????????Td35 3 . 5 1 0 5 3 . 5?? ? ?m m m0 5 4取 ?d mm(2) 設(shè)計(jì)空心圓軸 ? ?m a x ??pTW? ?34 m a x ( 1 )16? ??? ? ?TD? ?m a x3416( 1 )? ? ????TD76? mm0 . 9 6 8 . 4??d D m m333461 6 1 . 5 1 0 7 6 1 03 . 1 4 ( 1 0 . 9 ) 5 0 1 0
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