材料力學(xué)第6章彎曲變形(編輯修改稿)
2025-05-26 12:03 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 167。 用積分法求彎曲變形 16 ?2/lw EI blFb 48 )43( 22 ??E I lblFbwwblx 3932231 221)()(m a x??????2222 66 933448??max/( ) ( )()ABlPabl b Pabl aEIl EIlPblw EIPbw l bEI???? ????? ?⑤ 、 ， 64 確定轉(zhuǎn)角、撓度的最值 1211 2 CxlFbwEI ??? 111311 6 DxCxlFbE I w ???lFbF b lC661 31 ???01?D當(dāng) F 接近右支座，即 b 很小時(shí)，有 ： EIF b lEIF b lw 22 0 6 4 2039 .m a x ????EIF b lEIF b lwl222 0625016 ./ ????若 a = b = l / 2 ， ,m a x EIFl16 2?? EIFlw 48 3??m a xaxwC BAlFa1xlFbEI2 xFb167。 用積分法求彎曲變形 17 ① 盡可能選擇支座處為坐標(biāo)原點(diǎn)， w 坐標(biāo)的正方向選為向上，否則， 撓曲線方程要相差一個(gè)負(fù)號(hào)。 2/ma x lww ?—— 積分法 ③ 撓曲線不僅與彎矩 M 有關(guān)，還與材料彈性模量 E 、橫截面慣性矩 I 有關(guān)，故 M、 E、 I 中有一個(gè)不連續(xù)時(shí)，撓曲線微分方程的積分就需分段 進(jìn)行，每增加一段，就增加兩個(gè)積分常數(shù)。 ④ 利用結(jié)構(gòu)和載荷的對(duì)稱(chēng)性，可只求解半段梁的撓曲線。 ⑤ 對(duì)于簡(jiǎn)支梁，若撓曲線上無(wú)拐點(diǎn)，則 ② 當(dāng) x1， x2 坐標(biāo)均有同一坐標(biāo)原點(diǎn)和指向，并在積分時(shí)將 ( x a ) 看作一個(gè)變量時(shí)，可得到積分常數(shù) C1 = C2， D1 = D2 的結(jié)果。 167。 用積分法求彎曲變形 18 積分法求變形有何優(yōu)缺點(diǎn)？ 任意截面處的撓度、轉(zhuǎn)角 載荷復(fù)雜 撓度、轉(zhuǎn)角方程 求特定截面處撓度、轉(zhuǎn)角走彎路！ 運(yùn)算復(fù)雜 167。 用積分法求彎曲變形 19 第六章 梁的彎曲變形 —— 變形分析和剛度設(shè)計(jì) 西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院 富 裕 , Dept. of Civil Engineering and Architecture, Southwest University of Science and Technology 167。 61 工程中的彎曲變形問(wèn)題 167。 62 撓曲線的近似微分方程 167。 63 用積分法求梁的變形 167。 64 用疊加法求梁的變形 167。 66 梁的剛度條件及提高梁剛度的措施 167。 65 簡(jiǎn)單超靜定梁 20 ???nii1?????niiww1167。 用疊加法求彎曲變形 梁在若干個(gè)載荷共同作用時(shí)的 撓度或轉(zhuǎn)角，等于在各個(gè)載荷單獨(dú) 作用時(shí)的撓度或轉(zhuǎn)角的代數(shù)和。 小變形、線彈性 21 2 2 ?: ml mlmwEI EI?? m P q32 ?: Pl PlPwEI EI?? 43 86?: ql qlqwEI EI?? 2 16 3 6??:m l m l m lmwE I E I E I? ? ?左 右 32 48 16? ? ?:Pl PlPwE I E I? ? ?左 右 左 435 384 24? ? ?:ql qlqwE I E I? ? ?左 右 左 一、基本公式： ? ? ? ? 3, 2?EI?力 長(zhǎng)度 2 2 ?:m l m lmwE I E I?? 2 2 ?:m l m lmwE I E I?? 32 ?: P l P lPwE I E I?? 32 ?: P l P lPw E I E I?? 43 86?:q l q lqwE I E I?? 43 86?: q l q lqw E I E I?? 2 2 ?: ml mlmwEI EI?? 32 ?: Pl PlPwEI EI?? 43 86?: ql qlqwEI EI?? ? ?????ll???167。 用疊加法求彎曲變形 22 ??iiww???? ? ?34 5 48 384Pqc c c Pl qlw w w E I E I? ? ? ? ? ? ? ? ? 3?wEI?? 力 長(zhǎng) 度 二、有限疊加法： EIqBA2/l 2/lP? ?23 16 24? ? ?? ? ? ? ? PqA A A Pl qlE I E I? ? ? ?2?? ?? 力 長(zhǎng)度 EIC??iiww???? 167。 用疊加法求彎曲變形 23 EI223448()P b l bw EI??中查 表 得 ： A BCq05. lbPa bxdx01bCiw w w dx????? ?中 中 三、積分法－無(wú)限疊加法： 22 3 448??? () qd x x lxEI? ?2 223 48 2? ? ?() qb lbEI05. l01 bC iw w w dx????? ?中 中 223448()Pb l bwE
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