chapt10組合變形材料力學(xué)(編輯修改稿)
2025-06-20 00:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 大吊重 P=12kN，材料許用應(yīng)力[?]=100MPa，試為 AB桿選擇適當(dāng)?shù)墓ぷ至骸? 解： (1)根據(jù) AB桿的受力簡(jiǎn)圖，由平衡條件，得： (2)作 AB桿的彎矩圖和軸力圖： C點(diǎn)左截面上 ， 彎矩為極值而軸力與其它截面相同 ， 故為危險(xiǎn)截面 。 kN24T34TkN18P23T yxy ???? ， (3)計(jì)算時(shí)暫不考慮軸力影響 ， 只按彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定工字梁的抗彎截面模量 ， 有： 36m ax cm120210 1012][MW ????? (4)查型鋼表 ， 選取 W=141cm3的 16號(hào)工字梁 ， 然后按壓彎組合變形進(jìn)行校核 。 易知 ， 在 C截面下緣的壓應(yīng)力最大 ， 且有： M P 4 1 1024WMAN 3623m a xm a x ?????????? 最大壓應(yīng)力略小于許用應(yīng)力，說明選取 16號(hào)工字梁是合適的。 RA HA T C A B P 24kN _ N B 2m 1m m P A C Tx Ty 12kNm _ M 例 11?4 圖示壓力機(jī) ， 最大壓力 P=1400kN， 機(jī)架用鑄鐵作成 ， 許用拉應(yīng)力 [?L]=35MPa， 許用壓應(yīng)力 [?y]=140MPa， 試校核該壓力機(jī)立柱部分的強(qiáng)度 。 立柱截面的幾何性質(zhì)如下： yc=200mm， h=700mm， A= 105mm2，Iz= 109mm4。 在偏心拉力 P作用下橫截面上的內(nèi)力及各自產(chǎn)生的應(yīng)力如圖：最大組合正應(yīng)力發(fā)生在截面內(nèi) 、 外側(cè)邊緣 a、 b處 ， 其值分別為 解：由圖可見 ， 載荷 P偏離立柱軸線 ， 其偏心距為： e=yc+500=200+500=700mm。 ????????????????M P IP e yAPM P IP e yAPz2bzca可見，立柱符合強(qiáng)度要求。 P e z2bzca IP e y39。IP e y39。 ?????APN??z2bNbzcaNaIP e yAP39。IP e yAP39。??????????????500 P P h z yc y c N=P M=Pe N=P ?N y2 yc b c a ?a39。 ?b39。 M=Pe ?a ?b 一、單向彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形 ：以鋼制搖臂軸為例。 ① 外力向形心簡(jiǎn)化 (建立計(jì)算模型 )： ② 作彎矩 、 扭矩圖 (找危險(xiǎn)截面 )： 由彎矩圖知： A截面 |M|→max ；全梁 Mn處處相同 ， ∴ A截面為危險(xiǎn)截面： ?????PaTPL|M|nA ③ 危險(xiǎn)截面的危險(xiǎn)點(diǎn)： A截面 K K2點(diǎn) ， ?、 ?數(shù)值均為最大 ，∴ K K2點(diǎn)均為危險(xiǎn)點(diǎn)： K2點(diǎn)： nnzAm a xcWMW|M| ??????nnzAm a xt WMW |M| ??????K1點(diǎn)： 167。 11?4彎曲與扭轉(zhuǎn)組合變形 Pa PL M Tn _ _ x L a y z A P C B d P Pa A ? ? ? ? K1 K2 ? ? ? ? K1 ? ? K2 ④ 對(duì)危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析： (從 K K2點(diǎn)取單元體 ， 因它們的?、 ?數(shù)值分別相同 ， 危險(xiǎn)程度也相同 ， 不妨取 K1點(diǎn)研究 )： 2232221 22,0,22 ????????? ???????????????????⑤ 進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算： (圓軸： Wn=2Wz) ?????????????????????????
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