復(fù)合材料力學(xué)(編輯修改稿)
2025-09-11 21:55 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 平面應(yīng)力狀態(tài)與平面應(yīng)變狀態(tài) 023133 ??? ???1 3 2 3 1 2 023133 ??? ???00SS31232231133??????????????????????????????????????????????122166221212111221S000SS0SS正交各向異性材料 平面應(yīng)力 問(wèn)題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 1 2 3 只有三個(gè)應(yīng)力分量 ?1?2?12不為零 柔度矩陣可簡(jiǎn)化為： 023133 ??? ???126622222111212111G1SE1SEESE1S?????????正交各向異性材料 平面應(yīng)力 問(wèn)題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 如果想求 ?3的話，還必須知道 ?13?23工程常數(shù) 1 2 12121222)2(22112)2(11112)1(211)1(1G1E1EEE1???????????????????1?2?12?1?2?12?引起的 推導(dǎo) 正交各向異性材料 平面應(yīng)力 問(wèn)題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 利用疊加原理： 121212221112)2(2)1(22211211)2(1)1(11G1E1EEE1?????????????????????????????????????????????????????????????????????????122112211222111221G1000E1E0EE1?????????????????????????????????????122166221212111221S000SS0SS126622222111212111G1SE1SEESE1S?????????正交各向異性材料 平面應(yīng)力 問(wèn)題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 ?????????????????????????????????????122166221212111221Q000066662122211112221222111221222112211S1QSSSSQSSSSQSSSSQ???????1266211222221121212112212122112111GQ1EQ1E1EQ1EQ???????????????????221112EE???ESE1S)SS(2000SS0SS121112211211111212111221???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????122166111212111221Q0000G)1(2EQ1EQ1EQ66212211???????????正交各向異性材料 平面應(yīng)力 問(wèn)題的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系 4個(gè)獨(dú)立的常數(shù)， E1,E2,?12和 G12 對(duì)于各向同性材料 已知 T300/648單層板的工程彈性常數(shù)為 ,G P ,G P ,G P 121221 ?????試求它的正軸柔量和正軸模量。 G P G P G P ,G P )EE1(m,T P T P T P ,T P 12662122112222111112212112661112211212221111???????????????????????????????11221212112 )EE1()1(m ?? ???????令 例題 簡(jiǎn)單層板在任意方向上的 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 上述的是定義在正交各向異性材料的主方向上的，但材料的主方向往往和幾何上適應(yīng)解題要求的坐標(biāo)軸方向不一致 ? 斜鋪或纏繞 1 2 y x +? ??????????????????????????????????????????????????????1221222222xyyxs i nco sco ss i nco ss i nco ss i n2co ss i nco ss i n2s i nco s??????????????????????????????????????????????????????2s i nco sco ss i nco ss i nco ss i n2co ss i nco ss i n2s i nco s2 1211222222xyyx簡(jiǎn)單層板在任意方向上的 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 用 12坐標(biāo)系中的應(yīng)力來(lái)表示 xy坐標(biāo)系中的應(yīng)力的轉(zhuǎn)換方程為 轉(zhuǎn)換的只是應(yīng)力，而與材料的性質(zhì)無(wú)關(guān)，同樣： 很麻煩！ ? ?????????????????????????????222222s i nco sco ss i nco ss i nco ss i n2co ss i nco ss i n2s i nco sT? ????????????200010001R? ????????????????????????????2Rxyyxxyyx? ????????????????????????????2R12111221? ?????????????????????????????12211xyyxT ? ?????????????????????????????2T2 12111xyyx簡(jiǎn)單層板在任意方向上的 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 我們引入 Router矩陣 方便！ ???????????????????????????????????????????????????122166111212111221xyyxQ0000? ????????????????????????????12211221Q? ? ? ? ? ?? ?? ?? ?????????????????????????????????????????????xyyx1112211xyyxRTRQTT? ? ? ?? ?? ? 1T RTRT ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? T1 TQTQ ???簡(jiǎn)單層板在任意方向上的 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 對(duì)于材料主軸和坐標(biāo)系一致的特殊的正交各向異性簡(jiǎn)單層板 不一致時(shí) 可簡(jiǎn)寫(xiě) [Q]的轉(zhuǎn)換矩陣 ? ????????????????????????????????????????????????????xyyx662616262212161211xyyxxyyx)s i n( c o sQc o ss i n)Q2Q2(Qc o ss i n)Q2(c o ss i n)Q2(Qc o ss i n)Q2(c o ss i n)Q2(Qc o sQc o ss i n)Q2Q(2s i n)s i n( c o sQc o ss i n)Q4(Qs i nQc o ss i n)Q2Q(2c o s446622661222116636622123661211263662212366121116422226612411224412226622111242222661241111???????????????????????????????????????????????????????簡(jiǎn)單層板在任意方向上的 應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 九個(gè)非零分量，四個(gè)獨(dú)立常數(shù)，但是廣義的正交各向異性層板 剪應(yīng)變和正應(yīng)力，剪應(yīng)力和正應(yīng)變存在耦合 ?????????????????????????????????????122166221212111221S000SS0SS? ? ? ?? ????????????????????????????????????????????????????xyyx662616262212161211xyyxTxyyxSSSSSSSSSTST)s i n( c o sSc o ss i n)SS4S2S2(2Sc o ss i n)SS2S2(c o ss i n)SS2S2(Sc o ss i n)SS2S2(c o ss i n)SS2S2(Sc o sSc o ss i n)S2S2(s i nSS)s i n( c o sSc o ss i n)SSS(Ss i nSc o ss i n)SS2(c o sSS44662
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