指數(shù)的擴充及其運算性質(zhì)(編輯修改稿)
2025-05-26 07:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 . 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 【 思維總結 】 解決本題的關鍵是理解分數(shù)指數(shù)冪的意義 ， 根式是分數(shù)指數(shù)冪的另一種形式 ， 將根式化為分數(shù)指數(shù)冪的形式是計算的前提 ． 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 變式訓練 1 ．化簡： ( 1) (325 － 125 )247。425 ； ( 2)3a 6－ a ( a ＜ 0) ； ( 3) 3ab2? ab ?3( a ， b ＞ 0) ． 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 解 ： ( 1) 原式 ＝ (523－ 532) 247。 512＝ 523247。512－ 532247。512＝ 523－12－ 532－12＝ 516－ 5. ( 2) 原式 ＝ a13( － a )16＝－ ( － a )13( － a )16 ＝－ ( － a )13＋16＝－ ( － a )12. ( 3) 原式 ＝ { ab2[( ab )12]3}13＝ ( a1＋32b2＋32)13 ＝ a5213b7213＝ a56b76. 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 題型二 指數(shù)冪的綜合運算 計算下列各式 ． 例 2 ( 1) ( a12 3b 2 )－ 3247。 b－ 4a－ 2； ( 2) ?? ??14－ 2＋????16 6－13 ＋3 ＋ 23 － 2＋ 4????－623 . 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 【解】 ( 1) 原式＝ ( a12b23)－ 3247。[ b－ 4( a－ 2)12]12 ＝ a－32b－ 2247。( b－ 2a－12) ＝ a－32＋12b－ 2 ＋ 2 ＝ a－ 1b0＝1a. ( 2) 原式＝ (2－ 2)－ 2＋ (6－32)－13＋ (312＋ 212)2－ 4 18 632＝ 24＋ 612＋ 5 ＋ 2 612－ 3 612＝ 21 . 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 【 名師點睛 】 進行指數(shù)運算時 ， 要化負指數(shù)為正指數(shù) ， 化根式為分數(shù)指數(shù)冪 ， 化小數(shù)為分數(shù)運算 ， 同時還要注意運算順序問題 ． 新知初探 思維啟動 典題例證 技法歸納 知能演練 輕松闖關 第三章 指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù) 變式訓練 2 ．化簡下列各式． ( 1)3a3； ( 2)4? 3 － π ?4； ( 3
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