微積分_(中國人民大學(xué)出版社)(編輯修改稿)
2025-05-26 05:55 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 w??? 2.解 令 ,zyxu ??? 。xyzv ?記 ,),(1 u vuff ???? ,),(212 vuvuff??????同理有 ,2f? ,11f?? .22f?????xw xvvfxuuf ??????????? 。21 fyzf ???????? zxw2)( 21 fyzfz ????? 。221 zfyzfyzf ? ?????? ????? ??zf1 zvvfzuuf ???? ??????? ?? 11 。1211 fxyf ???????? ??zf2 zvvfzuuf ???? ??????? ?? 22 。2221 fxyf ??????于是 ???? zxw21211 fxyf ????? 2y ?? )( 2221 fxyfyz ??????.)( 22221211 fyfzxyfzxyf ???????????? 設(shè)函數(shù) ),( vufz ? 具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，則有全微分dvvzduuzdz?????? 。 當(dāng) ),( yxu ?? 、 ),( yxv ??時(shí)，有 dyyzdxxzdz?????? .全微分形式不變形的實(shí)質(zhì) ： 無論 是自變量 的函數(shù)或中間變量 的函數(shù)，它的全微分形式是一樣的 . z vu、 vu、二、全微分形式不變性 dxxvvzxuuz ?????? ????????????dyyzdxxzdz ??????dyyvvzyuuz ???????????????????????????????? dyyudxxuuz ?????????????? dyyvdxxvvzduuz??? .dvvz???例 4 已知 02 ???? zxy eze ，求 xz?? 和 yz?? .解 ,0)2( ???? zxy ezed?,02)( ????? ? dzedzxyde zxy)()2( y d xxdyedze xyz ??? ?dyexedxeyedz zxyzxy)2()2( ??????xz?? ,2???zxyeyeyz?? .2???zxyexe
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