微積分_(中國人民大學(xué)出版社)-在線瀏覽
2025-06-16 05:55本頁面
【正文】 xe三、 隱函數(shù)微分法 全微分形式不變性 （特別要注意課中所講的特殊情況） （理解其實質(zhì)） 三、小結(jié) 復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的鏈?zhǔn)椒▌t “ 分段用乘 , 分叉用加 , 單路全導(dǎo) , 叉路偏導(dǎo)” 隱函數(shù)微分法 設(shè) ),( xvufz ? ，而 )( xu ?? ， )( xv ?? ，則xfdxdvvfdxduufdxdz????????? ，試問dxdz與xf??是否相同？為什么？思考題 思考題解答 不相同 .等式左端的 z 是作為一個自變量 x 的函數(shù)，而等式右端最后一項 f 是作為 xvu , 的三元函數(shù)， 寫出來為????? xxvux dxduufdxdz ),( .),(),( xvuxxvu xfdxdvvf ??????一、填空題 : 1 、設(shè)xyyxzc o sc o s? , 則 ???xz____ __ ___ __ __ ___ ； ???yz___ __ __ ___ __ ___ _ .2 、 設(shè)22)23l n (yyxxz?? , 則 ???xz____ __ ___ __ ___ _ ； ???yz___ __ __ ___ __ ___ _. 3 、設(shè)32s in ttez?? , 則 ?dtdz____ __ ___ __ __ ___ .二、設(shè) uvuez ? , 而 xyvyxu ??? ,22 ，求 yzxz ???? , .練 習(xí) 題 三、設(shè) )a r c ta n ( xyz ? , 而xey ? , 求dxdz.四、設(shè) ),(22 xyeyxfz ?? ( 其 具中 f 有一階連續(xù)偏導(dǎo) 數(shù) ) , 求yzxz????, .五、設(shè))( x y zxyxfu ???,( 其 具中 f 有一階連續(xù)偏導(dǎo) 數(shù) ), 求 .,zuyuxu??????六、設(shè) ),(yxxfz ? ,( 其 具中 f 有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù) ), 求 22222,yzyxzxz???????.七
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