相關(guān)分析梁應(yīng)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 03:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在 簡(jiǎn)單直線回歸方程中， a、 b為待定系數(shù)，常用最小平方法來確定，即 ∑ (yyc)2=最小值。 2y na b xx y a x b x?????????? ? ?即22 ()n xy x ybn x xy xabnn????????? ? ?????? ???簡(jiǎn)單直線回歸方程建立的步驟為： ① 確 定自變量 x和因變量 y； ② 計(jì) 算 x xy、 Σx 、 Σy 、 Σx Σxy ； ③ 代 入公式，先求 b，再求 a。 仍用上例 1資料得到： yc = + 表明該市工資性現(xiàn)金支出每增加 1萬(wàn)元，儲(chǔ)蓄存款余額就增加 。 舉例說明 b(回歸系數(shù) )在經(jīng)濟(jì)管理中的作用： 某企業(yè)的某種產(chǎn)品月產(chǎn)量與單位成本的關(guān)系呈直線關(guān)系，用直線回歸方程表示是： yc=，其中， x表示月產(chǎn)量 (千件 ) y表示單位成本 (元 )。 a=(元 )，表示生產(chǎn)這種產(chǎn)品在單位成本方面的條件； b=，表示月產(chǎn)品每增加 1000件，單位成本平均降低 。 從單變量分組表配合回歸直線： ? ? ? ?? ?222cy a bxy f a f b xfxy f a xf b x ff xy f xf y fbf x f xfy f xfa y b x bff??????????????? ? ???? ? ??? ? ? ???? ? ???? ? ? ???方 法 基 本 上 與 上 述 相 同 ， 只 是 在 計(jì) 算 過 程 中要 采 用 加 權(quán) 方 法 ：簡(jiǎn)單直線回歸分析的主要特點(diǎn)： 線回歸分析時(shí)，要根據(jù)研究目的，在兩個(gè)變量之間確定哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量。 兩個(gè)現(xiàn)象互為根據(jù)的情況下，可以有兩個(gè)回歸方程： yc=a+bx 稱 y倚 x回歸直線 xc=c+dy 稱 x倚 y回歸直線 (二 ) 多元線性回歸分析 多 元線性回歸分析可以看作是一元線性回歸分析的擴(kuò)展?，F(xiàn)以二元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析，其方程式為： 為 因 變 量 估 計(jì) 值、 、 為 參 數(shù)確 定 、 、 的 數(shù) 值 ， 也 要 用 最 小 平 方 法 ， 使 為最 小 值 ， 根 據(jù) 微 分 學(xué) 中 求 極 值 的 原 理 ， 對(duì) 、 、 分 別 求偏 導(dǎo) 數(shù) 并 令 其 為 零 ， 便 可 求 得 如 下 三 個(gè) 規(guī) 范 方 程 ：1 1 2 212212121 1 2 221 1 1 1 2 1 22 2 1 1 2 2 ()cccy a b x b xya b ba b b y ya b by n a b x b xx y a x b x b x xx y a x b x x b? ? ???? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?22x????? ? 以我國(guó) 1973－ 1983年 11年手表價(jià)格和手表銷售量的實(shí)際資料為例，擬合一元線性回歸方程為： yc= 9643 65x 此時(shí)，回歸系數(shù) b表明，手表平均價(jià)格每降低 1元 /只，銷售量約平均增長(zhǎng) 65萬(wàn)只。一元線性回歸模型只列入了手表平均價(jià)格對(duì)銷售量的影響，而忽略了居民收入這一很重要的因素，因此，現(xiàn)對(duì)此資料補(bǔ)入同期居民人均貨幣收入資料，將原來的一元線性回歸模型擴(kuò)展為二元線性回歸模型進(jìn)行回歸分析。 例 列成計(jì)算表如下： 年份 (n=11) 手表銷售量y(萬(wàn)只 ) 人均貨幣收入x1(元 ) 手表平均價(jià)格x2(元 /只 ) x1y x2y x1x2 1973 134 1974 134 1975 129 1976 131 1977 127 1978 125 1979 123 1980 123 1981 114 1982 89 1983 86 合計(jì) 1315 年份 (n=11) 1973 10 17 956 1974 11 17 956 1975 12 16 641 1976 12 17 161 1977 14 16 129 1978 17 15 625 1979 24 15 129 1980 37 15 129 1981 44 12 996 1982 52 7 921 1983 66 7 396 合計(jì) 303 160 039 21x 22x續(xù)表 21212121211 6 0 0 3 91 9 8 2 5 2 8 5 6 3 81 9 8 2 5 0 3 7 6 9 0 5 9 1 1 0 6 6 0xxybbabbabbabbac??????????????????????????????? b1表明在手表平均價(jià)格固定時(shí)，人均貨幣收入每增加１元，手表銷售量平均增長(zhǎng) ； b2表明在人均貨幣收入固定時(shí)，手表平均價(jià)格每上升１元 /只，手表銷售量平均減少 。 這里的 b2比原一元線性回歸模型中的同一回歸系數(shù)b=65要大得多，是因?yàn)橐辉€性回歸模型只列入了手表平均價(jià)格對(duì)銷售量的影響而忽略了居民收入這一很重要的因素，在手表平均價(jià)格的影響中滲入了居民收入的影響。 21 xxy c ????上面的方法推廣到多個(gè)自變量，其回歸方程為： 21 1 2 2 3 31 1 2 221 1 1 1 2 1 2 122 2 1 1 2 2 221 1 2 211 c n nnnnnnnn n n n n ny a b x b
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