小二乘估計(jì)ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 00:54 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （ n） =0，則：所以，是 無偏估計(jì)量。c. 如果觀測(cè)噪聲矢量 n的均值矢量為零，協(xié)方差矩陣為 ，則線性最小二乘估計(jì)矢量的均方誤差陣為：例：根據(jù)以下對(duì)二維矢量 θ 的兩次觀測(cè)：求出 θ的 線 性最小二乘估 計(jì) 矢量。 解： 由兩次 觀測(cè) 方程，可得矩 陣 形式 觀測(cè) 方程 為：利用線性最小二乘矢量的構(gòu)造公式，得：線性最小二乘加權(quán)估計(jì)假定觀測(cè)噪聲矢量 n的均值矢量和協(xié)方差矩陣為： 線性最小而成加權(quán)估計(jì)的性能指標(biāo)是使其中 W為加權(quán)矩陣。將（ ）式求偏導(dǎo)，令結(jié)果等于零，得到線性最小二乘加權(quán)估計(jì)矢量和估計(jì)誤差為：線性最小二乘加權(quán)估計(jì)矢量的主要性質(zhì)：a. 估計(jì)矢量是觀測(cè)矢量的線性函數(shù)；b. 如果觀測(cè)噪聲矢量 n的均值矢量 E(n)=0，則估計(jì)矢量是無偏估計(jì)量；c. 如果觀測(cè)噪聲矢量 n的均值矢量 E(n)=0,協(xié)方差矩陣則估計(jì)誤差矢量的均方誤差陣為 :
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