小二乘估計ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ n） =0，則：所以，是 無偏估計量。c. 如果觀測噪聲矢量 n的均值矢量為零，協(xié)方差矩陣為 ，則線性最小二乘估計矢量的均方誤差陣為：例：根據(jù)以下對二維矢量 θ 的兩次觀測：求出 θ的 線 性最小二乘估 計 矢量。 解： 由兩次 觀測 方程，可得矩 陣 形式 觀測 方程 為：利用線性最小二乘矢量的構造公式，得：線性最小二乘加權估計假定觀測噪聲矢量 n的均值矢量和協(xié)方差矩陣為： 線性最小而成加權估計的性能指標是使其中 W為加權矩陣。將（ ）式求偏導，令結果等于零，得到線性最小二乘加權估計矢量和估計誤差為：線性最小二乘加權估計矢量的主要性質(zhì)：a. 估計矢量是觀測矢量的線性函數(shù)；b. 如果觀測噪聲矢量 n的均值矢量 E(n)=0，則估計矢量是無偏估計量；c. 如果觀測噪聲矢量 n的均值矢量 E(n)=0,協(xié)方差矩陣則估計誤差矢量的均方誤差陣為 :
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