【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 選取與確定后驗(yàn)分布貝葉斯參數(shù)點(diǎn)估計(jì)貝葉斯區(qū)間估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)模型中的貝葉斯方法六、課外學(xué)時(shí)分配： 無(wú) 大綱制定者：梅長(zhǎng)林 執(zhí)筆 大綱審定者：周義倉(cāng) 大綱批準(zhǔn)者：張勝利 大綱校對(duì)者：梅長(zhǎng)林“泛函分析”課程教學(xué)大綱英文名稱： 課程編號(hào)：課程類型：必修課學(xué) 時(shí)：學(xué) 分：適用對(duì)象：數(shù)學(xué)系各專業(yè)本科生（三年級(jí)），其它理工科專業(yè)碩士，博士研究生先修課程：數(shù)學(xué)分析，高等代數(shù)與幾何使用教材：《實(shí)變函數(shù)與泛函分析引論》，龔懷云等著，交大出版社。參考書： 張恭慶，林源渠編著，泛函分析講義（上冊(cè)），北京大學(xué)出版社， 一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程是數(shù)學(xué)專業(yè)本科生很重要的一門基礎(chǔ)課，目前已成為一門內(nèi)容豐富、方法系統(tǒng)、體系完整、應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)分支。本課程主要介紹泛函分析的基本理論和方法，以及在數(shù)學(xué)各分支的一些簡(jiǎn)單應(yīng)用。在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)比較抽象的思維方法和邏輯推理能力，并逐漸理解應(yīng)用一般的數(shù)學(xué)理論和方法解決具體問題的思想，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，并為后繼課程如概率論，微分方程，最優(yōu)化理論及方法等打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞闋簣擇睜鮪謅。 二、教學(xué)基本要求要求學(xué)生掌握距離空間、空間、空間的基本理論、掌握空間和 空間上有界線性泛函和線性算子的基本理論以及緊線性算子的譜理論，并學(xué)會(huì)由具體數(shù)學(xué)問題抽象為一般的算子方程可解性的基本思想和方法，理解和體會(huì)數(shù)學(xué)一般理論的深刻和豐富的應(yīng)用背景紂憂蔣氳頑薟驅(qū)藥憫騖覲僨鴛鋅鮚嗚。三、教學(xué)內(nèi)容及要求 第一章：距離空間 主要內(nèi)容：距離空間，開集和閉集，連續(xù)映射，可分性，完備性，壓縮映射原理，列緊性與緊性。 第二章：空間、空間及其線性算子主要內(nèi)容：線性賦范空間，空間，有界線性算子，有界線性泛函，內(nèi)積空間，空間。 第三章：泛函分析的基本定理 主要內(nèi)容：定理，自反空間，共軛算子，弱收斂，弱*收斂，共鳴定理，逆算子定理，閉圖象定理。穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧漲負(fù)這惻鮭觶。 第四章：有界線性算子的譜理論 主要內(nèi)容：有界線性算子的譜，理論，有界自伴算子的譜理論。實(shí)踐環(huán)節(jié)（無(wú)）學(xué)時(shí)分配表章教 學(xué) 內(nèi) 容參考學(xué)時(shí)距離空間空間、空間及其線性算子泛函分析的基本定理有界線性算子的譜理論大綱制訂者：申建中 執(zhí)筆大綱審定者：周義倉(cāng)大綱批準(zhǔn)者：張勝利大綱校對(duì)者：申建中“非參數(shù)統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)大綱英文名稱： 課程編碼：課程類型：專業(yè)選修課學(xué)時(shí)：（含課外學(xué)時(shí)學(xué)時(shí)） 學(xué)分：適用對(duì)象：應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)本科四年級(jí)學(xué)生先修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)使用教材及參考書： 梅長(zhǎng)林，周家良主編，《實(shí)用統(tǒng)計(jì)方法》，科學(xué)出版社，年王星主編，《非參數(shù)統(tǒng)計(jì)》，中國(guó)人民大學(xué)出版社，年一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程為專業(yè)選修課程。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解或了解非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本思想，并掌握一些基本的、有廣泛應(yīng)用背景的非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法。濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減棲綜訴鮐巹。二、教學(xué)基本要求理解參數(shù)統(tǒng)計(jì)和非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的區(qū)別與聯(lián)系及其各自的特點(diǎn)掌握常用的兩種及多種處理方法比較的秩檢驗(yàn)方法掌握二維及三維列聯(lián)表的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)方法了解非參數(shù)密度估計(jì)和一元非參數(shù)回歸的基本概念和基本方法三、教學(xué)內(nèi)容及要求第一章：非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概述非參數(shù)統(tǒng)計(jì)的概念非參數(shù)估計(jì)問題第二章：兩種處理方法比較的秩檢驗(yàn)秩和檢驗(yàn)檢驗(yàn)符號(hào)檢驗(yàn)符號(hào)秩檢驗(yàn)第三章：多種處理方法比較的秩檢驗(yàn)檢驗(yàn)檢驗(yàn)及改進(jìn)的檢驗(yàn)第四章：列聯(lián)表的相關(guān)性分析定性變量與列聯(lián)表二維列聯(lián)表的卡方檢驗(yàn)三維列聯(lián)表的對(duì)數(shù)線性模型第五章：非參數(shù)密度估計(jì)核密度估計(jì)近鄰估計(jì) 第六章：一元非參數(shù)回歸核回歸光滑模型局部多項(xiàng)式回歸穩(wěn)健回歸正交序列回歸樣條回歸 四、實(shí)踐環(huán)節(jié) 無(wú)學(xué)時(shí)分配表：章教 學(xué) 內(nèi) 容參考學(xué)時(shí)非參數(shù)統(tǒng)計(jì)概述兩種處理方法比較的秩檢驗(yàn)多種處理方法比較的秩檢驗(yàn)列聯(lián)表的相關(guān)性分析非參數(shù)密度估計(jì)一元非參數(shù)回歸課外學(xué)時(shí)分配表：無(wú) 大綱制訂者：梅長(zhǎng)林 執(zhí)筆大綱審定者：周義倉(cāng)大綱批準(zhǔn)者：張勝利大綱校對(duì)者：梅長(zhǎng)林“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)大綱英文名稱： 銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼鏗穎報(bào)嚴(yán)鮑蠅。課程編號(hào)：課程類型：(專業(yè)基礎(chǔ))必修課學(xué) 時(shí)： 學(xué) 分：適用對(duì)象：數(shù)學(xué)各專業(yè)三年級(jí)本科生先修課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、積分變換使用教材及參考書：、《概率論》第一冊(cè)概率論基礎(chǔ) 第二冊(cè)數(shù)理統(tǒng)計(jì)，復(fù)旦大學(xué)編，人民教育出版社。、《概率論及其應(yīng)用》，費(fèi)勒編，科學(xué)出版社。、《數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，汪榮鑫編，西安交大出版社。、《概率論及數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，中山大學(xué)編，人民教育出版社。、《 》, , , .擠貼綬電麥結(jié)鈺贖嘵類羋罷鴇竇鮒鑿。 一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程為數(shù)學(xué)專業(yè)本科生的專業(yè)基礎(chǔ)必修課。通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本理論和方法，并能用之解決一些實(shí)際中的隨機(jī)和統(tǒng)計(jì)問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)的理論水平和應(yīng)用能力，也為進(jìn)一步的專門化的學(xué)習(xí)和研究打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈極嚕辮鏢鱸蕆。 二、教學(xué)基本要求掌握事件的關(guān)系、運(yùn)算和基本公式，理解概率的公理化定義、統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及性質(zhì)，能作古典、幾何等概率計(jì)算。熟練掌握條件概率、全概率公式等計(jì)算式，了解概率空間的含義。塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊(cè)庫(kù)麩適緄撾鲅傯。理解并熟練掌握隨機(jī)變量（包括一維和多維的概念）、分布及其性質(zhì)、獨(dú)立性、數(shù)字特征、特征函數(shù)（包括它們的性質(zhì)、相互關(guān)系等），并能用之解決各類理論和應(yīng)用的基本的問題，掌握常見的重要的特殊分布（如二項(xiàng)、正態(tài)等）及其特點(diǎn)和應(yīng)用。理解隨機(jī)變量列的幾種收斂性的定義和相互間的主要關(guān)系，掌握大數(shù)定律和中心極限定理的應(yīng)用，知道實(shí)際推斷原理。裊樣祕(mì)廬廂顫諺鍘羋藺遞燦擾諗魴莖。理解母體（總體）、子樣（樣本）、子樣數(shù)字特征（包括經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)）等基本概念和計(jì)算方法，熟悉幾種常用的抽樣分布及其主要性質(zhì)，掌握參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)（包括檢驗(yàn)、獨(dú)立性檢驗(yàn)）的基本思想和方法，了解線性模型的意義并會(huì)做有關(guān)的統(tǒng)計(jì)推斷。倉(cāng)嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁絛鯛鱧俁魷親。教學(xué)內(nèi)容及要求（按重點(diǎn)、掌握、了解分①、②、③）第一章 事件與概率樣本空間，事件及其關(guān)系、運(yùn)算 ①古典概型、幾何概率 ③概率的公理化定義，概率空間 ②概率的性質(zhì)、計(jì)算①第二章 條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性條件概率（乘法公式）、全概率公式、公式 ①事件的獨(dú)立性、貝努里試驗(yàn) ①第三章 隨機(jī)變量與分布函數(shù)隨機(jī)變量定義，分布函數(shù)、（離散型）分布律、（連續(xù)型）概率密度的性質(zhì)、有關(guān)計(jì)算公式；二項(xiàng)分布、分布、均勻分布、正態(tài)分布 ①綻萬(wàn)璉轆娛閬蟶鬮綰瀧恒蟬轅紗魚臚。幾何分布、超幾何分布、指數(shù)分布；多維隨機(jī)向量的分布函數(shù) ②多維隨機(jī)向量的分布律（離散）、概率密度性質(zhì)及計(jì)算，邊際分布 ①二維均勻分布 ② 二維正態(tài)分布 ②隨機(jī)變量的獨(dú)立性 ①隨機(jī)變（向）量的函數(shù)的分布（線性為①，非線性函數(shù)為②）正態(tài)分布的線性不變性 ①第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù)數(shù)學(xué)期望、方差、（二維隨機(jī)向量）協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義、意義、性質(zhì)和計(jì)算 ①驍顧燁鶚巰瀆蕪領(lǐng)鱺賻驃弒綈閶魎齠。矩、母函數(shù)計(jì)算及性質(zhì)、應(yīng)用 ②特征函數(shù)（定義、性質(zhì)、計(jì)算） ①多元正態(tài)分布（性質(zhì)） ②第五章 極限定理依分布、依概率、階矩收斂定義、關(guān)系、性質(zhì) ①.收斂定義，與其他收斂的關(guān)系 ②大數(shù)定律及其應(yīng)用 ②強(qiáng)大數(shù)定律 ③獨(dú)立同分布的中心極限定理 ②第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論和點(diǎn)估計(jì)母體（總體）、子樣（樣本）及其均值、方差 ①子樣經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)、子樣矩 ③矩估計(jì)、極大似然估計(jì) ①抽樣分析（中心）、分布的構(gòu)成和主要性質(zhì) ①正態(tài)母體子樣均值、方差的分布①假設(shè)檢驗(yàn)正態(tài)母體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間 ①檢驗(yàn)、聯(lián)立表的獨(dú)立性檢驗(yàn)②線性統(tǒng)計(jì)推斷線性模型、最小二乘法、正規(guī)方程、的估計(jì)及其性質(zhì)②參數(shù)帶約束的最小二乘估計(jì)③關(guān)于的假設(shè)檢驗(yàn)、置信區(qū)間，關(guān)于的預(yù)測(cè)③學(xué)時(shí)分配：章教 學(xué) 內(nèi) 容參考學(xué)時(shí)事件與概率條件概率與統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性隨機(jī)變量與分布函數(shù)數(shù)字特征與特征函數(shù)極限定理數(shù)理統(tǒng)計(jì)引論和點(diǎn)估計(jì)抽樣分布假設(shè)檢驗(yàn)線性統(tǒng)計(jì)推斷大綱制定者：吳云江 執(zhí)筆 大綱審定者： 周義倉(cāng) 大綱批準(zhǔn)者：張勝利 大綱校對(duì)者：吳云江《概率論》教學(xué)大綱英文名稱： 課程編號(hào)：課程類型：必修、基礎(chǔ)理論課學(xué) 時(shí)： 學(xué) 分：適用對(duì)象：二年級(jí)本科生先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)使用教材及參考書： 、施雨、李耀武編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用》 ，西安交大出版社。 、復(fù)旦大學(xué)編，《概率論》（第一冊(cè)），高教出版社。 、盛驟等編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，高教出版社，（浙大）。 、龔冬保、王寧編，《概率統(tǒng)計(jì)典型題》，交大出版社 。 一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程是工科學(xué)生的一門基礎(chǔ)理論課。通過(guò)學(xué)習(xí)，旨在使學(xué)生掌握概率論的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率論分析和解決實(shí)際問題的能力?，嶀暈R曖惲錕縞馭篩涼貿(mào)錒戧晉魘繅。 二、教學(xué)基本要求要求學(xué)生理解隨機(jī)事件與概率的定義、性質(zhì)、熟練運(yùn)用條件概率、乘法公式，全概率公式及貝葉斯公式，掌握事件的獨(dú)立性，理解隨機(jī)變量及其分布，理解隨機(jī)變量的數(shù)字特征，了解大數(shù)定律和中心極限定理。鎦詩(shī)涇艷損樓紲鯗餳類礙穡鰳責(zé)髕鵲。 三、教學(xué)內(nèi)容及要求（重點(diǎn)內(nèi)容用“*”表示，了解內(nèi)容“△”表示，不加記號(hào)者為掌握內(nèi)容）第一章 隨機(jī)事件與概率：隨機(jī)事件、概率、古典概率的計(jì)算△、條件概率*事件的獨(dú)立性*第二章 隨機(jī)變量及概率分布：一維隨機(jī)變量* ；二維隨機(jī)變量，隨機(jī)變量的相互獨(dú)立性* 、隨機(jī)變量的函數(shù)的概率分布櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟奧傴輥刪髖綠。 第三章 隨機(jī)變量的數(shù)字特征：數(shù)學(xué)期望*、方差*、矩、協(xié)方差與相關(guān)系數(shù)。 第四章 大數(shù)定律與中心極限定理：大數(shù)定律，中心極限定理*內(nèi)學(xué)時(shí)分配（供參考）章次教 學(xué) 內(nèi) 容講課學(xué)時(shí)習(xí)題課學(xué)時(shí)小計(jì)隨機(jī)變量與概率隨機(jī)變量及概率分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征大數(shù)定律與中心極限定理合計(jì)外學(xué)時(shí)分配：章內(nèi) 容參考學(xué)時(shí)課隨機(jī)變量與概率隨機(jī)變量及概率分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征大數(shù)定律與中心極限定理大綱制定者：王寧 執(zhí)筆大綱審定者：魏平大綱批準(zhǔn)者：張勝利大綱校對(duì)者: 魏平《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教學(xué)大綱英文名稱： 課程編號(hào)：課程類型：必修、基礎(chǔ)理論課學(xué) 時(shí)： 學(xué) 分：適用對(duì)象：二年級(jí)本科生先修課程：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)使用教材及參考書： 、施雨、李耀武編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)應(yīng)用》，西安交大出版社。 、復(fù)旦大學(xué)編，《概率論》，高教出版社。 、盛驟等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，高教出版社，（浙大）。 、龔冬保、王寧編，《概率統(tǒng)計(jì)典型題》，交大出版社 。 一、課程性質(zhì)、目的和任務(wù)本課程是工科學(xué)生的一門基礎(chǔ)理論課。概率統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及人們對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性認(rèn)識(shí)的需要，概率統(tǒng)計(jì)的思想方法正日益滲透到自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的眾多領(lǐng)域中。通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握概率統(tǒng)計(jì)的基本概念。了解它的基本理論和方法，從而使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)分析和解決實(shí)際問題的能力。轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應(yīng)頁(yè)諳絞綽髏鱉。 二、教學(xué)基本要求要求學(xué)生理解并掌握隨機(jī)事件與概率的計(jì)算理解并掌握隨機(jī)變量及概率分布的性質(zhì)，掌握隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)特征，了解大數(shù)定律，會(huì)用中心極限定理求近似概率，了解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念，掌握參數(shù)估計(jì)及假設(shè)檢驗(yàn)的基本理論和方法，并會(huì)