【文章內容簡介】 選取與確定后驗分布貝葉斯參數(shù)點估計貝葉斯區(qū)間估計與假設檢驗統(tǒng)計模型中的貝葉斯方法六、課外學時分配： 無 大綱制定者：梅長林 執(zhí)筆 大綱審定者：周義倉 大綱批準者：張勝利 大綱校對者：梅長林“泛函分析”課程教學大綱英文名稱： 課程編號：課程類型：必修課學 時：學 分：適用對象：數(shù)學系各專業(yè)本科生（三年級），其它理工科專業(yè)碩士，博士研究生先修課程：數(shù)學分析，高等代數(shù)與幾何使用教材：《實變函數(shù)與泛函分析引論》，龔懷云等著，交大出版社。參考書： 張恭慶，林源渠編著，泛函分析講義（上冊），北京大學出版社， 一、課程性質、目的和任務本課程是數(shù)學專業(yè)本科生很重要的一門基礎課，目前已成為一門內容豐富、方法系統(tǒng)、體系完整、應用廣泛的數(shù)學分支。本課程主要介紹泛函分析的基本理論和方法，以及在數(shù)學各分支的一些簡單應用。在學習基礎知識的同時，使學生學會比較抽象的思維方法和邏輯推理能力，并逐漸理解應用一般的數(shù)學理論和方法解決具體問題的思想，提高學生分析問題和解決問題的能力，并為后繼課程如概率論，微分方程，最優(yōu)化理論及方法等打下堅實的基礎。鶼漬螻偉閱劍鯫腎邏蘞闋簣擇睜鮪謅。 二、教學基本要求要求學生掌握距離空間、空間、空間的基本理論、掌握空間和 空間上有界線性泛函和線性算子的基本理論以及緊線性算子的譜理論，并學會由具體數(shù)學問題抽象為一般的算子方程可解性的基本思想和方法，理解和體會數(shù)學一般理論的深刻和豐富的應用背景紂憂蔣氳頑薟驅藥憫騖覲僨鴛鋅鮚嗚。三、教學內容及要求 第一章：距離空間 主要內容：距離空間，開集和閉集，連續(xù)映射，可分性，完備性，壓縮映射原理，列緊性與緊性。 第二章：空間、空間及其線性算子主要內容：線性賦范空間，空間，有界線性算子，有界線性泛函，內積空間，空間。 第三章：泛函分析的基本定理 主要內容：定理，自反空間，共軛算子，弱收斂，弱*收斂，共鳴定理，逆算子定理，閉圖象定理。穎芻莖蛺餑億頓裊賠瀧漲負這惻鮭觶。 第四章：有界線性算子的譜理論 主要內容：有界線性算子的譜，理論，有界自伴算子的譜理論。實踐環(huán)節(jié)（無）學時分配表章教 學 內 容參考學時距離空間空間、空間及其線性算子泛函分析的基本定理有界線性算子的譜理論大綱制訂者：申建中 執(zhí)筆大綱審定者：周義倉大綱批準者：張勝利大綱校對者：申建中“非參數(shù)統(tǒng)計”課程教學大綱英文名稱： 課程編碼：課程類型：專業(yè)選修課學時：（含課外學時學時） 學分：適用對象：應用數(shù)學專業(yè)本科四年級學生先修課程：概率論與數(shù)理統(tǒng)計使用教材及參考書： 梅長林，周家良主編，《實用統(tǒng)計方法》，科學出版社，年王星主編，《非參數(shù)統(tǒng)計》，中國人民大學出版社，年一、課程性質、目的和任務本課程為專業(yè)選修課程。通過學習，使學生理解或了解非參數(shù)統(tǒng)計的基本概念和基本思想，并掌握一些基本的、有廣泛應用背景的非參數(shù)統(tǒng)計方法。濫驂膽閉驟羥闈詔寢賻減棲綜訴鮐巹。二、教學基本要求理解參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)統(tǒng)計的區(qū)別與聯(lián)系及其各自的特點掌握常用的兩種及多種處理方法比較的秩檢驗方法掌握二維及三維列聯(lián)表的關聯(lián)性檢驗方法了解非參數(shù)密度估計和一元非參數(shù)回歸的基本概念和基本方法三、教學內容及要求第一章：非參數(shù)統(tǒng)計概述非參數(shù)統(tǒng)計的概念非參數(shù)估計問題第二章：兩種處理方法比較的秩檢驗秩和檢驗檢驗符號檢驗符號秩檢驗第三章：多種處理方法比較的秩檢驗檢驗檢驗及改進的檢驗第四章：列聯(lián)表的相關性分析定性變量與列聯(lián)表二維列聯(lián)表的卡方檢驗三維列聯(lián)表的對數(shù)線性模型第五章：非參數(shù)密度估計核密度估計近鄰估計 第六章：一元非參數(shù)回歸核回歸光滑模型局部多項式回歸穩(wěn)健回歸正交序列回歸樣條回歸 四、實踐環(huán)節(jié) 無學時分配表：章教 學 內 容參考學時非參數(shù)統(tǒng)計概述兩種處理方法比較的秩檢驗多種處理方法比較的秩檢驗列聯(lián)表的相關性分析非參數(shù)密度估計一元非參數(shù)回歸課外學時分配表：無 大綱制訂者：梅長林 執(zhí)筆大綱審定者：周義倉大綱批準者：張勝利大綱校對者：梅長林“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程教學大綱英文名稱： 銚銻縵嚌鰻鴻鋟謎諏涼鏗穎報嚴鮑蠅。課程編號：課程類型：(專業(yè)基礎)必修課學 時： 學 分：適用對象：數(shù)學各專業(yè)三年級本科生先修課程：數(shù)學分析、高等代數(shù)、復變函數(shù)、積分變換使用教材及參考書：、《概率論》第一冊概率論基礎 第二冊數(shù)理統(tǒng)計，復旦大學編，人民教育出版社。、《概率論及其應用》，費勒編，科學出版社。、《數(shù)理統(tǒng)計》，汪榮鑫編，西安交大出版社。、《概率論及數(shù)理統(tǒng)計》，中山大學編，人民教育出版社。、《 》, , , .擠貼綬電麥結鈺贖嘵類羋罷鴇竇鮒鑿。 一、課程性質、目的和任務本課程為數(shù)學專業(yè)本科生的專業(yè)基礎必修課。通過學習，使學生初步掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本理論和方法，并能用之解決一些實際中的隨機和統(tǒng)計問題，提高學生的數(shù)學的理論水平和應用能力，也為進一步的專門化的學習和研究打下扎實的基礎。賠荊紳諮侖驟遼輩襪錈極嚕辮鏢鱸蕆。 二、教學基本要求掌握事件的關系、運算和基本公式，理解概率的公理化定義、統(tǒng)計學定義及性質，能作古典、幾何等概率計算。熟練掌握條件概率、全概率公式等計算式，了解概率空間的含義。塤礙籟饈決穩(wěn)賽釙冊庫麩適緄撾鲅傯。理解并熟練掌握隨機變量（包括一維和多維的概念）、分布及其性質、獨立性、數(shù)字特征、特征函數(shù)（包括它們的性質、相互關系等），并能用之解決各類理論和應用的基本的問題，掌握常見的重要的特殊分布（如二項、正態(tài)等）及其特點和應用。理解隨機變量列的幾種收斂性的定義和相互間的主要關系，掌握大數(shù)定律和中心極限定理的應用，知道實際推斷原理。裊樣祕廬廂顫諺鍘羋藺遞燦擾諗魴莖。理解母體（總體）、子樣（樣本）、子樣數(shù)字特征（包括經(jīng)驗分布函數(shù)）等基本概念和計算方法，熟悉幾種常用的抽樣分布及其主要性質，掌握參數(shù)估計和假設檢驗（包括檢驗、獨立性檢驗）的基本思想和方法，了解線性模型的意義并會做有關的統(tǒng)計推斷。倉嫗盤紲囑瓏詁鍬齊驁絛鯛鱧俁魷親。教學內容及要求（按重點、掌握、了解分①、②、③）第一章 事件與概率樣本空間，事件及其關系、運算 ①古典概型、幾何概率 ③概率的公理化定義，概率空間 ②概率的性質、計算①第二章 條件概率與統(tǒng)計獨立性條件概率（乘法公式）、全概率公式、公式 ①事件的獨立性、貝努里試驗 ①第三章 隨機變量與分布函數(shù)隨機變量定義，分布函數(shù)、（離散型）分布律、（連續(xù)型）概率密度的性質、有關計算公式；二項分布、分布、均勻分布、正態(tài)分布 ①綻萬璉轆娛閬蟶鬮綰瀧恒蟬轅紗魚臚。幾何分布、超幾何分布、指數(shù)分布；多維隨機向量的分布函數(shù) ②多維隨機向量的分布律（離散）、概率密度性質及計算，邊際分布 ①二維均勻分布 ② 二維正態(tài)分布 ②隨機變量的獨立性 ①隨機變（向）量的函數(shù)的分布（線性為①，非線性函數(shù)為②）正態(tài)分布的線性不變性 ①第四章 數(shù)字特征與特征函數(shù)數(shù)學期望、方差、（二維隨機向量）協(xié)方差、相關系數(shù)的定義、意義、性質和計算 ①驍顧燁鶚巰瀆蕪領鱺賻驃弒綈閶魎齠。矩、母函數(shù)計算及性質、應用 ②特征函數(shù)（定義、性質、計算） ①多元正態(tài)分布（性質） ②第五章 極限定理依分布、依概率、階矩收斂定義、關系、性質 ①.收斂定義，與其他收斂的關系 ②大數(shù)定律及其應用 ②強大數(shù)定律 ③獨立同分布的中心極限定理 ②第六章 數(shù)理統(tǒng)計引論和點估計母體（總體）、子樣（樣本）及其均值、方差 ①子樣經(jīng)驗分布函數(shù)、子樣矩 ③矩估計、極大似然估計 ①抽樣分析（中心）、分布的構成和主要性質 ①正態(tài)母體子樣均值、方差的分布①假設檢驗正態(tài)母體參數(shù)的假設檢驗、置信區(qū)間 ①檢驗、聯(lián)立表的獨立性檢驗②線性統(tǒng)計推斷線性模型、最小二乘法、正規(guī)方程、的估計及其性質②參數(shù)帶約束的最小二乘估計③關于的假設檢驗、置信區(qū)間，關于的預測③學時分配：章教 學 內 容參考學時事件與概率條件概率與統(tǒng)計獨立性隨機變量與分布函數(shù)數(shù)字特征與特征函數(shù)極限定理數(shù)理統(tǒng)計引論和點估計抽樣分布假設檢驗線性統(tǒng)計推斷大綱制定者：吳云江 執(zhí)筆 大綱審定者： 周義倉 大綱批準者：張勝利 大綱校對者：吳云江《概率論》教學大綱英文名稱： 課程編號：課程類型：必修、基礎理論課學 時： 學 分：適用對象：二年級本科生先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)使用教材及參考書： 、施雨、李耀武編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用》 ，西安交大出版社。 、復旦大學編，《概率論》（第一冊），高教出版社。 、盛驟等編《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，高教出版社，（浙大）。 、龔冬保、王寧編，《概率統(tǒng)計典型題》，交大出版社 。 一、課程性質、目的和任務本課程是工科學生的一門基礎理論課。通過學習，旨在使學生掌握概率論的基本概念，了解它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率論分析和解決實際問題的能力。瑣釙濺曖惲錕縞馭篩涼貿錒戧晉魘繅。 二、教學基本要求要求學生理解隨機事件與概率的定義、性質、熟練運用條件概率、乘法公式，全概率公式及貝葉斯公式，掌握事件的獨立性，理解隨機變量及其分布，理解隨機變量的數(shù)字特征，了解大數(shù)定律和中心極限定理。鎦詩涇艷損樓紲鯗餳類礙穡鰳責髕鵲。 三、教學內容及要求（重點內容用“*”表示，了解內容“△”表示，不加記號者為掌握內容）第一章 隨機事件與概率：隨機事件、概率、古典概率的計算△、條件概率*事件的獨立性*第二章 隨機變量及概率分布：一維隨機變量* ；二維隨機變量，隨機變量的相互獨立性* 、隨機變量的函數(shù)的概率分布櫛緶歐鋤棗鈕種鵑瑤錟奧傴輥刪髖綠。 第三章 隨機變量的數(shù)字特征：數(shù)學期望*、方差*、矩、協(xié)方差與相關系數(shù)。 第四章 大數(shù)定律與中心極限定理：大數(shù)定律，中心極限定理*內學時分配（供參考）章次教 學 內 容講課學時習題課學時小計隨機變量與概率隨機變量及概率分布隨機變量的數(shù)字特征大數(shù)定律與中心極限定理合計外學時分配：章內 容參考學時課隨機變量與概率隨機變量及概率分布隨機變量的數(shù)字特征大數(shù)定律與中心極限定理大綱制定者：王寧 執(zhí)筆大綱審定者：魏平大綱批準者：張勝利大綱校對者: 魏平《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學大綱英文名稱： 課程編號：課程類型：必修、基礎理論課學 時： 學 分：適用對象：二年級本科生先修課程：高等數(shù)學、線性代數(shù)使用教材及參考書： 、施雨、李耀武編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計應用》，西安交大出版社。 、復旦大學編，《概率論》，高教出版社。 、盛驟等編，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，高教出版社，（浙大）。 、龔冬保、王寧編，《概率統(tǒng)計典型題》，交大出版社 。 一、課程性質、目的和任務本課程是工科學生的一門基礎理論課。概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象客觀規(guī)律性的數(shù)學學科。隨著科學技術的發(fā)展以及人們對隨機現(xiàn)象規(guī)律性認識的需要，概率統(tǒng)計的思想方法正日益滲透到自然科學和社會科學的眾多領域中。通過本課程的學習，使學生掌握概率統(tǒng)計的基本概念。了解它的基本理論和方法，從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計分析和解決實際問題的能力。轡燁棟剛殮攬瑤麗鬮應頁諳絞綽髏鱉。 二、教學基本要求要求學生理解并掌握隨機事件與概率的計算理解并掌握隨機變量及概率分布的性質，掌握隨機變量的數(shù)學特征，了解大數(shù)定律，會用中心極限定理求近似概率，了解數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，掌握參數(shù)估計及假設檢驗的基本理論和方法，并會