魔術師的地毯的教學設計(編輯修改稿)
2025-05-14 13:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 疊， 斜邊部分有微小重疊。 （）檢驗， 為了看清這種重疊，我們利用計算機進行模擬，把每塊標以不同顏色，通過平移和旋轉變換，把正方形剪拼成長方形，克服了紙質(zhì)材料在制作過程中的毛邊現(xiàn)象。終于可以清楚地看到了斜邊部位的疊合。圖形按比例放大，則疊合部越明顯。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇絨。 （）論證：解釋這種現(xiàn)象，出現(xiàn)了不同層次的結果。（為了方便，將長度單位變成，使數(shù)字變?yōu)檎麛?shù)。）層次一：有三角函數(shù)說和斜率說兩種。①三角函數(shù)說：設不平行，自然不會重合，故有重疊（準確地講是有誤差）。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫勵。②斜率說：以為軸，為軸建立直角坐標系，則（，）、（，），所以與不重合，因而有重疊。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔報贏。這一層次雖說開發(fā)出了兩種不同的解釋，回答了課本上提出的問題，收獲已豐。倘若就此而止，則于學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)是一種不負責。有必要進一步提升。因為學生已然提出問題：如何剪接才能沒有損失？贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷鯛漢。層次二： 如何剪接才能沒有損失？學生探究的結果是設,則長方形的面積為壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚躋馱。是一個無限的循環(huán)小數(shù)。從小數(shù)點后的尾數(shù)可以看出，很難做到無誤差剪接；當按：剪接時，誤差已然很小，遮障眼球就不奇怪了。蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅籜葦。層次三：推廣。做完上面二步后，大部分學生很是得意。個別學生小聲嘀咕，可不可以推廣。我抓住時機，點爆這一發(fā)散思維，將具體數(shù)字換成字母作一般形式的探究，與學生一起組織成問題：將任意的正方形，按魔術師的設計模式剪接成長方形，怎樣剪接才沒有誤差？買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄屆嬌。設正方形邊長為。令，得。這個結果很平常，但金師傅在裁剪時不要根式要小數(shù)。結果。黃金分割。有的學生馬上聯(lián)想到了。這時，我象足球解說員一樣在聲喊道：黃金分割。一個偉大的時辰再現(xiàn)了，一個流傳千古的數(shù)誕生了，數(shù)學史上大大小小的知識出現(xiàn)后如曇花一現(xiàn)，黃金分割卻被一代
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