高中數(shù)學(xué)平面向量專題復(fù)習(xí)含例題練習(xí)資料(編輯修改稿)
2025-05-14 12:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的必要非充分條件；③非零向量，夾角的計算公式：；④。如（1）已知，如果與的夾角為銳角，則的取值范圍是______（2）已知的面積為，且，若，則夾角的取值范圍是_________六．向量的運算：1．幾何運算：①向量加法：利用“平行四邊形法則”進行，但“平行四邊形法則”只適用于不共線的向量，如此之外，向量加法還可利用“三角形法則”：設(shè)，那么向量叫做與的和，即；②向量的減法：用“三角形法則”：設(shè)，由減向量的終點指向被減向量的終點。注意：此處減向量與被減向量的起點相同。如化簡：①___；②____；③_____2．坐標(biāo)運算：設(shè)，則：①向量的加減法運算：。如（1）已知點，若，則當(dāng)＝____時，點P在第一、三象限的角平分線上（2）已知，則 ②實數(shù)與向量的積：。③若，則，即一個向量的坐標(biāo)等于表示這個向量的有向線段的終點坐標(biāo)減去起點坐標(biāo)。如設(shè)，且，則C、D的坐標(biāo)分別是__________④平面向量數(shù)量積：。如已知向量＝（sinx，cosx）, ＝（sinx，sinx）, ＝（－1，0）。（1）若x＝，求向量、的夾角；（2）若x∈，函數(shù)的最大值為，求的值⑤向量的模：。如已知均為單位向量，它們的夾角為，那么＝_____⑥兩點間的距離：若，則。七．向量的運算律：1．交換律：，；2．結(jié)合律：，；3．分配律：。如下列命題中：① ；② ；③ ；④ 若，則或；⑤若則；⑥；⑦；⑧；⑨。其中正確的是______提醒：（1）向量運算和實數(shù)運算有類似的地方也有區(qū)別：對于一個向量等式，可以移項，兩邊
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